2019-2020年高中数学 1.3.2球的体积和表面积课时作业 新人教A版必修2
加入VIP免费下载

2019-2020年高中数学 1.3.2球的体积和表面积课时作业 新人教A版必修2

ID:1219006

大小:268.5 KB

页数:4页

时间:2022-08-13

加入VIP免费下载
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天资源网负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。
网站客服:403074932
资料简介
2019-2020年高中数学1.3.2球的体积和表面积课时作业新人教A版必修2【课时目标】 1.了解球的体积和表面积公式.2.会用球的体积和表面积公式解决实际问题.3.培养学生的空间想象能力和思维能力.1.球的表面积设球的半径为R,则球的表面积S=________,即球的表面积等于它的大圆面积的________倍.2.球的体积设球的半径为R,则球的体积V=________.一、选择题1.一个正方体与一个球表面积相等,那么它们的体积比是(  )A.B.C.D.2.把球的表面积扩大到原来的2倍,那么体积扩大到原来的(  )A.2倍B.2倍C.倍D.倍3.正方体的内切球和外接球的体积之比为(  )A.1∶B.1∶3C.1∶3D.1∶94.若三个球的表面积之比为1∶2∶3,则它们的体积之比为(  )A.1∶2∶3B.1∶∶C.1∶2∶3D.1∶4∶75.长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3,4,5,且它的8个顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积为(  )A.25πB.50πC.125πD.以上都不对6.一个圆锥与一个球的体积相等,圆锥的底面半径是球半径的3倍,圆锥的高与球半径之比为(  )A.4∶9B.9∶4C.4∶27D.27∶4二、填空题7.毛泽东在《送瘟神》中写到:“坐地日行八万里”.又知地球的体积大约是火星的8倍,则火星的大圆周长约________万里.8.将一钢球放入底面半径为3cm的圆柱形玻璃容器中,水面升高4cm,则钢球的半径是________.9.(1)表面积相等的正方体和球中,体积较大的几何体是________;(2)体积相等的正方体和球中,表面积较小的几何体是________. 三、解答题10.如图所示,一个圆锥形的空杯子上放着一个直径为8cm的半球形的冰淇淋,请你设计一种这样的圆锥形杯子(杯口直径等于半球形的冰淇淋的直径,杯子壁厚忽略不计),使冰淇淋融化后不会溢出杯子,怎样设计最省材料?11.有一个倒圆锥形容器,它的轴截面是一个正三角形,在容器内放一个半径为r的铁球,并注入水,使水面与球正好相切,然后将球取出,求这时容器中水的深度.能力提升12.已知棱长都相等的正三棱锥内接于一个球,某学生画出了四个过球心的平面截球与三棱锥所得的图形,如图所示,则(  )A.以上四个图形都是正确的B.只有(2)(4)是正确的C.只有(4)是错误的D.只有(1)(2)是正确的13.有三个球,第一个球内切于正方体,第二个球与这个正方体各条棱相切,第三个球过这个正方体的各个顶点,求这三个球的表面积之比. 1.利用球的半径、球心到截面圆的距离、截面圆的半径可构成直角三角形,进行相关计算.2.解决球与其他几何体的切接问题,通常作截面,将球与几何体的各量体现在平面图形中,再进行相关计算.3.解答组合体问题要注意知识的横向联系,善于把立体几何问题转化为平面几何问题,运用方程思想与函数思想解决,融计算、推理、想象于一体.1.3.2 球的体积和表面积答案知识梳理1.4πR2 4 2.πR3作业设计1.A [先由面积相等得到棱长a和半径r的关系a=r,再由体积公式求得体积比为.]2.B [由面积扩大的倍数可知半径扩大为原来的倍,则体积扩大到原来的2倍.]3.C [关键要清楚正方体内切球的直径等于棱长a,外接球的直径等于a.]4.C [由表面积之比得到半径之比为r1∶r2∶r3=1∶∶,从而得体积之比为V1∶V2∶V3=1∶2∶3.]5.B [外接球的直径2R=长方体的体对角线=(a、b、c分别是长、宽、高).]6.A [设球半径为r,圆锥的高为h,则π(3r)2h=πr3,可得h∶r=4∶9.]7.4解析 地球和火星的体积比可知地球半径为火星半径的2倍,日行8万里指地球大圆的周长,即2πR地球=8,故R地球=(万里),所以火星的半径为万里,其大圆的周长为4万里.8.3cm解析 设球的半径为r,则36π=πr3,可得r=3cm.9.(1)球 (2)球解析 设正方体的棱长为a,球的半径为r. (1)当6a2=4πr2时,V球=πr3=a3>a3=V正方体;(2)当a3=πr3时,S球=4πr2=6a2

10000+的老师在这里下载备课资料