高中数学人教A版必修2 第一章 空间几何体 1.3.2 球的体积和表面积 课件

1.3.2球的体积和表面积数学教研组 OABCR1．球的概念讲授新课复习引入 OABCR1．球的概念与定点的距离等于或小于定长的点的集合，叫做球体，简称球．讲授新课 OABCR1．球的概念定点叫做球心，定长叫做球的半径．与定点的距离等于或小于定长的点的集合，叫做球体，简称球．讲授新课 OABCR1．球的概念定点叫做球心，定长叫做球的半径．与定点的距离等于或小于定长的点的集合，叫做球体，简称球．与定点距离等于定长的点的集合叫做球面．讲授新课 OABCR1．球的概念定点叫做球心，定长叫做球的半径．与定点的距离等于或小于定长的点的集合，叫做球体，简称球．与定点距离等于定长的点的集合叫做球面．讲授新课 2.球的表面积半径是R的球的表面积是S＝4R23.球的体积半径是R的球的体积是 例1有一种空心钢球，质量为142g，测得外径等于5.0cm，求它的内径(钢的密度为7.9g/cm3,精确到0.1cm)． 例2圆柱的底面直径与高都等于球的直径.(1)求球的体积与圆柱体积之比；(2)证明球的表面积等于圆柱的侧面积. 练习：1.将一个气球的半径扩大1倍，它的体积扩大到原来的几倍？2.一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是acm，求球的体积3.一个球的体积是100cm3,试计算它的表面积. 练习一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是4cm，求这个球的体积．变式练习：（2010年新课标）设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在球面上，求这个球的表面积、体积． ⑴正方体的内切球直径＝⑵正方体的外接球直径＝⑶与正方体所有棱相切的球直径＝探究1：若正方体的棱长为a，则a探究2：若长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则其外接球的直径=长方体的体对角线的长= 课堂小结1.球的表面积公式；2.球的体积公式；3.球的表面积公式与体积公式的应用. 布置作业：P29习题1.3A组5题B组1,3题