1.已知某球的体积大小等于其表面积大小,则此球的半径是( )A. B.3C.4D.52.正六棱柱的高为6,底面边长为4,则它的全面积为( )A.48(3+)B.48(3+2)C.24(+)D.1443.棱长为2的正四面体的表面积是( )A.B.4C.4D.164.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为________.5.如图所示,在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,P是A1B1上一点,且PB1=A1B1,则多面体P-BB1C1C的体积为________.1.B 2.A 3.C 4.12+π 5.6.(2012·高考北京卷)某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是( CBADC1B1EA1D1A.28+6 B.30+6C.56+12D.60+127.已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示,则四棱锥P-ABCD的四个侧面中面积最大的是( c )A.3B.2C.6D.88.若圆柱的侧面积展开图是长为6cm,宽为4cm的矩形,则该圆柱的体积为9、如图(4),在正方体中,棱长为2,E为的中点,三棱锥的体积是____________.
10、已知某几何体的俯视图是如图(5)所示的矩形,正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形,侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.(1)求该几何体的体积V;(2)求该几何体的侧面积S。11.以三棱锥各面重心为顶点,得到一个新三棱锥,它的表面积是原三棱锥表面积的cA.B.C.D.12.长方体的全面积是11,十二条棱长的和是24,则它的一条对角线长是cA..B.C.5D.613.把直径分别为的三个铁球熔成一个大铁球,这个大铁球的半径是bA.B.C.D.14.如图,在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且均为正三角形,EF∥AB,EF=2,则该多面体体积为aA.B.C.D.15.棱台的上、下底面面积分别为4和9,则这个棱台的高和截得棱台的原棱锥的高的比是bA.B.C.D.16.求证两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内。17.如图所示,四边形ABCD中,已知AB∥CD,AB,BC,DC,AD(或延长线)分别与平面α相交于E,F,G,H,求证:E,F,G,H必在同一直线上.18.空间中三个平面两两相交于三条直线,这三条直线两两不平行,证明三条直线必相交于一点.19.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,对角线A1C与平面BDC1交于点O,AC、BD交于点M,E为AB的中点,F为AA1的中点.求证:(1)C1、O、M三点共线;(2)E、C、D1、F四点共面;(3)CE、D1F、DA三线共点.1.下列命题:
①书桌面是平面;②8个平面重叠起来,要比6个平面重叠起来厚;③有一个平面的长是50m,宽是20m;④平面是绝对的平、无厚度,可以无限延展的抽象数学概念.其中正确命题的个数为________.2.若点M在直线b上,b在平面β内,则M、b、β之间的关系用符号可记作____________.3.已知平面α与平面β、γ都相交,则这三个平面可能的交线有________条.4.已知α、β为平面,A、B、M、N为点,a为直线,下列推理错误的是__________(填序号).①A∈a,A∈β,B∈a,B∈β⇒a⊂β;②M∈α,M∈β,N∈α,N∈β⇒α∩β=MN;③A∈α,A∈β⇒α∩β=A;④A、B、M∈α,A、B、M∈β,且A、B、M不共线⇒α、β重合.5.空间中可以确定一个平面的条件是________.(填序号)①两条直线;②一点和一直线;③一个三角形;④三个点.6.空间有四个点,如果其中任意三个点不共线,则经过其中三个点的平面有__________个.7.把下列符号叙述所对应的图形(如图)的序号填在题后横线上.(1)AD/∈α,a⊂α________.(10题)(2)α∩β=a,PD/∈α且PD/∈β________.(3)a⊄α,a∩α=A________.(4)α∩β=a,α∩γ=c,β∩γ=b,a∩b∩c=O________.8.已知α∩β=m,a⊂α,b⊂β,a∩b=A,则直线m与A的位置关系用集合符号表示为________.9.下列四个命题:①两个相交平面有不在同一直线上的三个公共点;②经过空间任意三点有且只有一个平面;③过两平行直线有且只有一个平面;④在空间两两相交的三条直线必共面.其中正确命题的序号是________.10.如图,直角梯形ABDC中,AB∥CD,AB>CD,S是直角梯形ABDC所在平面外一点,画出平面SBD和平面SAC的交线,并说明理由.