球的表面积体积练习题

1．已知某球的体积大小等于其表面积大小，则此球的半径是(  )A.      B．3C．4D．52．正六棱柱的高为6，底面边长为4，则它的全面积为(  )A．48(3＋)B．48(3＋2)C．24(＋)D．1443．棱长为2的正四面体的表面积是(  )A.B．4C．4D．164．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________．5．如图所示，在棱长为4的正方体ABCD－A1B1C1D1中，P是A1B1上一点，且PB1＝A1B1，则多面体P－BB1C1C的体积为________．1.B 2.A 3.C 4.12＋π 5.6.(2012·高考北京卷)某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是( CBADC1B1EA1D1A．28＋6    B．30＋6C．56＋12D．60＋127.已知四棱锥P－ABCD的三视图如图所示，则四棱锥P－ABCD的四个侧面中面积最大的是( c )A．3B．2C．6D．88.若圆柱的侧面积展开图是长为6cm，宽为4cm的矩形，则该圆柱的体积为9、如图(4)，在正方体中，棱长为2，E为的中点，三棱锥的体积是____________. 10、已知某几何体的俯视图是如图(5)所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．(1)求该几何体的体积V；(2)求该几何体的侧面积S。11．以三棱锥各面重心为顶点，得到一个新三棱锥，它的表面积是原三棱锥表面积的cA.B.C.D.12.长方体的全面积是11，十二条棱长的和是24，则它的一条对角线长是cA．.B.C.5D.613.把直径分别为的三个铁球熔成一个大铁球，这个大铁球的半径是bA．B.C.D.14.如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且均为正三角形，EF∥AB，EF=2，则该多面体体积为aA.B.C.D.15.棱台的上、下底面面积分别为4和9，则这个棱台的高和截得棱台的原棱锥的高的比是bA．B.C.D.16.求证两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内。17．如图所示，四边形ABCD中，已知AB∥CD，AB，BC，DC，AD(或延长线)分别与平面α相交于E，F，G，H，求证：E，F，G，H必在同一直线上．18．空间中三个平面两两相交于三条直线，这三条直线两两不平行，证明三条直线必相交于一点．19．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，对角线A1C与平面BDC1交于点O，AC、BD交于点M，E为AB的中点，F为AA1的中点．求证：(1)C1、O、M三点共线；(2)E、C、D1、F四点共面；(3)CE、D1F、DA三线共点．1．下列命题： ①书桌面是平面；②8个平面重叠起来，要比6个平面重叠起来厚；③有一个平面的长是50m，宽是20m；④平面是绝对的平、无厚度，可以无限延展的抽象数学概念．其中正确命题的个数为________．2．若点M在直线b上，b在平面β内，则M、b、β之间的关系用符号可记作____________．3．已知平面α与平面β、γ都相交，则这三个平面可能的交线有________条．4．已知α、β为平面，A、B、M、N为点，a为直线，下列推理错误的是__________(填序号)．①A∈a，A∈β，B∈a，B∈β⇒a⊂β；②M∈α，M∈β，N∈α，N∈β⇒α∩β＝MN；③A∈α，A∈β⇒α∩β＝A；④A、B、M∈α，A、B、M∈β，且A、B、M不共线⇒α、β重合．5．空间中可以确定一个平面的条件是________．(填序号)①两条直线；②一点和一直线；③一个三角形；④三个点．6．空间有四个点，如果其中任意三个点不共线，则经过其中三个点的平面有__________个．7．把下列符号叙述所对应的图形(如图)的序号填在题后横线上．(1)AD/∈α，a⊂α________．（10题）(2)α∩β＝a，PD/∈α且PD/∈β________．(3)a⊄α，a∩α＝A________．(4)α∩β＝a，α∩γ＝c，β∩γ＝b，a∩b∩c＝O________．8．已知α∩β＝m，a⊂α，b⊂β，a∩b＝A，则直线m与A的位置关系用集合符号表示为________．9．下列四个命题：①两个相交平面有不在同一直线上的三个公共点；②经过空间任意三点有且只有一个平面；③过两平行直线有且只有一个平面；④在空间两两相交的三条直线必共面．其中正确命题的序号是________．10．如图，直角梯形ABDC中，AB∥CD，AB>CD，S是直角梯形ABDC所在平面外一点，画出平面SBD和平面SAC的交线，并说明理由．