高中数学人教A版必修2 第一章 空间几何体 1.3.2 球的体积和表面积 学案

1.3.2球的体积和表面积教学内容教师个案学生笔记学习目标1.知识与技能：掌握球的表面积与体积公式2.过程与方法：通过学生自主探究，合作探究培养学生的动手探索的能力3.情感态度与价值观：通过数学活动，体会数学知识与现实世界的联系。学习重点球的表面积与体积的计算学习难点简单组合体的体积计算学习方法自主—合作—探究、多媒体学习过程一、探究新知（看教材的内容，然后思考下列问题）1.球的体积：=2.球的表面积：=3.将一个气球的半径扩大1倍，它的体积扩大到原来的倍.4.一个球的体积是，则它的表面积是.二、新知应用例1:在球心同侧有相距的两个平行截面，它们的面积分别为和，求球的表面积. 学习例2:等体积的球和正方体，试比较它们的表面积的大小.三、当堂检测1.如果两个球的体积之比为,那么两个球的表面积之比为()A.B.C.D.2.正方体的内切球和外接球的半径之比为.3.若三个球的表面积之比是，则它们的体积之比是.4.球的半径扩大为原来的倍,它的体积扩大为原来的_____倍.5.与正方体各面都相切的球，它的表面积与正方体的表面积之比为.6.球的表面积扩大为原来的4倍，则它的体积扩大为原来的___________倍.7.两个球体积之和为12π，且这两个球大圆周长之和为6π，那么这两球半径之差是多少？8.直径为10cm的一个大金属球，熔化后铸成若干个直径为2cm的小球，如果不计损耗，可铸成这样的小球多少个？ 过程四、学习小结1.球的体积公式：2.球的表面积公式：五、反思质疑六、作业布置