高中数学 球的体积和表面积学案 新人教A版必修2 学案
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高中数学 球的体积和表面积学案 新人教A版必修2 学案

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时间:2022-08-13

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资料简介
数学必修2学案1.3.1球的体积和表面积一、学习目标:1、知识与技能:对球的体积和面积公式的推导,了解推导过程中所用的基本数学思想方法:“分割——求和——化为准确和”,有利于同学们进一步学习微积分和近代数学知识。2、过程与方法:学生经历球的体积和面积公式的推导,从而得到一种推导球体积公式V=πR3和面积公式S=4πR2的方法,即“分割求近似值,再由近似和转化为球的体积和面积”的方法3、情感态度与价值观:感受对球的体积和面积公式的推导方法有了一定的了解,提高了空间思维能力和空间想象能力。二、重点与难点:重点:了解推导球的体积和面积公式所运用的基本思想方法。难点:推导体积和面积公式中空间想象能力的形成三、课前学习:用阅读教材,发挥空间想象能力,了解并初步掌握“分割、求近似值    的、再由近似值的和转化为球的体积和面积”的解题方法和步骤,从中能发现什么?四、课中学习:一)创设情景,揭示课题1.提出问题:球既没有底面,也无法像在柱体、锥体和台体那样展开成平面图形,那么怎样来求球的表面积与体积呢?引导学生进行思考。(二)研探新知1.步骤:第一步:分割。2.第二步:求和?。3.第三步:化为准确的和练习:长方体的一个顶点上三条棱长分别为3、4、5,是它的八个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是。思考:推导过程是以什么量作为等量变换的?半径为R的球的表面积为S=4πR2 4.例题分析讲解(课本P47例4和P29例5。(三)巩固练习)五、课后反思对这一节的收获是什么?有什么问题期待解决?六、作业设计:课习题P30练习1、3,B(1)

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