高中数学人教A版必修2 第一章 空间几何体 1.3.2 球的体积和表面积 课时作业（无答案）

湖南省新田一中高中数学必修二课时作业：1.3.2球的体积和表面积（无答案）基础达标1．一个三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长分别为3，4，5，则它的外接球的表面积是(  )．A．20πB．25πC．50πD．200π2．我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径．“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求其直径d的一个近似公式d≈.人们还用过一些类似的近似公式．根据π＝3.14159…判断，下列近似公式中最精确的一个是(  )．A．d≈B．d≈C．d≈D．d≈3．已知一个表面积为24的正方体，设有一个与每条棱都相切的球，则此球的体积为(  )．A.B．4πC.D.4．已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB＝6，BC＝2，则棱锥O－ABCD的体积为________． 5．若一个底面边长为，侧棱长为的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上，则此球的体积为________．6．直三棱柱ABCA1B1C1的各顶点都在同一球面上．若AB＝AC＝AA1＝2，∠BAC＝120°，则此球的表面积等于________．7．若圆锥与球的体积相等，且圆锥底面半径与球的直径相等，求圆锥侧面积与球面面积之比．能力提升 8．如图，在等腰梯形ABCD中，AB＝2DC＝2，∠DAB＝60°，E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则三棱锥PDCE的外接球的体积为(  )．A.B.C.D.9．球与圆台的上、下底面及侧面都相切，且球面面积与圆台的侧面积之比为3∶4，则球的体积与圆台的体积之比为________．10．在棱长为2R的正方体容器内装满水，先把半径为R的球放入水中，然后再放入一球，使它淹没在水中，且使溢出的水最多，问这个球的半径应是多少？并计算放入这两个球后溢出的水量与容器容量之比．