高中数学第一章空间几何体1.3.2球的体积与表面积课件新人教A版x

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时间：2022-08-13

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球的体积和表面积 1.柱、锥、台的体积计算公式？圆柱、圆锥的侧面积、表面积计算公式？2.两个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成相等的三段，求圆锥分成的三部分的侧面积之比、三部分的体积之比.复习球的体积设球的半径为R，它的体积怎么求呢？你有什么方法吗？事实上，如果球的半径为R，那么它的体积为： h排液法测小球的体积实验 hH小球的体积等于它排开液体的体积排液法测小球的体积你还有别的方法吗？实验设球的半径为R，它的表面积怎么求呢？你有什么方法吗？事实上，如果球的半径为R，那么它的表面积为：球的表面积球的体积球的表面积球的体积与表面积:都是以R为自变量的函数例1如图,圆柱的底面直径与高都等于球的直径.求证:(1)球的体积等于圆柱体积的三分之二；(2)球的表面积与圆柱的侧面积.例题O (2)圆圆柱.证明:(1)设球的半径为R,则圆柱的底面半径为R,高为2R.RO 例2如图，已知球O的半径为R,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,它的各个顶点都在球O的球面上，求证：ABCDD1C1B1A1OABCDD1C1B1A1O分析:正方体内接于球,则由球和正方体都是中心对称图形可知,它们中心重合,则正方体对角线与球的直径相等.例题证明略练习1.正方形的内切球和外接球的体积的比为，表面积比为.2.若球的表面积变为原来的2倍,则半径变为原来的倍.3.若两球表面积之比为1:2，则其体积之比是.4.若两球体积之比是1:2，则其表面积之比是. 球的体积公式：球的表面积公式：小结课本P35练习作业再见

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