2017-2018学年高中数学人教A版必修2 第一章空间几何体 1.3.2 球的体积和表面积优化练习

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时间：2022-08-13

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1.3.2球的体积和表面积[课时作业][A组基础巩固]1．如果三个球的半径之比是1∶2∶3，那么最大球的体积是其余两个球的体积之和的( )A．1倍 B．2倍 C．3倍 D．4倍解析：设三球的半径分别为r、2r、3r，则最大球的体积为V＝π(3r)3＝36πr3.其余两球的体积和为V′＝π[r3＋(2r)3]＝12πr3，∴V＝3V′.答案：C2．用与球心距离为1的平面去截球，所得截面圆的面积为π，则球的表面积为( )A.B．C．8πD．解析：设截面圆的半径为r，球的半径为R，由题意得解得R＝.∴S球＝4πR2＝8π.答案：C3．某几何体的三视图如图所示，它的体积为( )A．72πB．48πC．30πD．24π解析：由三视图可知几何体由一个半球和倒立的圆锥组成的组合体．V＝π×32×4＋×π×33＝30π.答案：C4．等体积的球和正方体的表面积S球与S正方体的大小关系是( ) A．S正方体>S球B．S正方体

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