高中数学 1.3.2空间几何体的表面积和体积导学案新人教A版必修

1.3.2空间几何体的表面积和体积学习目标：⑴通过对球的体积公式的推导，了解推导过程中所用的基本数学思想方法⑵能运用球的公式灵活解决实际问题知识链接:什么是球？球的半径？球的直观图怎样画？球的半径，截面圆的半径，球心与截面圆心的距离间有何关系？课堂篇问题1:球既没有底面，也无法像在柱体、锥体和台体那样展开成平面图形，那么怎样来求球的表面积与体积呢？球的大小是与球的半径有关，如何用球半径来表示球的体积和面积？（阅读32页了解球的体积的推导即可，球的表面积的推导不要求了解）问题2：球的表面积的公式怎样？球的体积怎样？典型例题例1：已知钢球直径是5cm,求它的体积和表面积 例2：圆柱的底面直径与高都等于球的直径。求证：（1）球的体积等于圆柱的体积的；（2）球的表面积等于圆柱的侧面积；巩固篇1．正方体的全面积为,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（）A.B.C.D..2．球的直径伸长为原来的2倍,体积变为原来的倍.3.长方体的一个顶点上三条棱长分别为3、4、5，是它的八个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是。4.正方体的内切球和外接球的体积的比为，表面积比为。5.一个直径为厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高厘米则此球的半径为_________厘米