多面体的表面积和体积

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时间：2022-08-13

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胡夫金字塔纽约世贸大厦原貌空间几何体——表面积若将世贸大厦看作是一长方体，其高约400m，底面为边长约60m的正方形，若要在其四面外墙装上玻璃幕墙，则需要准备的玻璃的面积至少是多少平方米？计算依据：（1）求各个侧面面积之和；（2）侧面展开成平面图形，计算展开后的矩形面积。降维思想空间问题平面问题底面侧面思考1：棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的侧面积？h' 棱柱的侧面积棱锥的侧面积棱台的侧面积h'h' 例1：已知棱长为2a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积S．BCAS 变式：已知棱长为2a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，取三条侧棱的中点E、F、G，求棱台EFG-ABC表面积S．BCAS 由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和．思考2：根据圆柱、圆锥、圆台的几何特征，判断它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？OOOO' 圆柱的表面积O矩形圆锥的表面积扇形O 圆台的表面积扇环OO' 例2：若圆台的上、下底面半径分别是1和3，它的侧面积是两底面积和的2倍，则圆台的母线长为________.OO' 思考：在三棱柱中，底面是边长为1的正三角形，侧面均为长方形，如图侧棱存在动点P、Q，若最小值为2，求三棱柱的表面积. 课堂小结：空间几何体的表面积侧面积+底面面积OOOO' OOOO'

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