1.3　立体图形的表面积和体积

中小学教育资源站（http://www.edudown.net)，百万资源免费下载，无须注册！课题立体图形的表面积和体积教学目标1．进一步理解和掌握所学立体图形之间的内在联系及表面积、体积计算公式的推导过程，能正确、熟练地应用公式进行有关计算。2．学习根据数学知识间的内在联系进行知识整理的方法，培养学生的空间观念，发展学生的思维能力。3．激发应用数学的意识，使学生在解决实际问题的过程中感受数学与生活的联系。，培养创新意识和实践能力。教学重点教学难点揭示立体图形各公式间的内在联系，渗透转化、类推等数学思想，形成知识结构。运用所学知识灵活解决实际问题。教学设计锁金一小郎芸教学过程教师边教边导学生边学边练设计意图一、创设情境导入课题二、揭示目标阶段1、谈话引入、创设情境（六一儿童节就要到了，这是我们在小学阶段一起度过的最后一个儿童节，我班为此在这一天安排了丰富多彩的活动。）活动一：学校和漕塘中心小学举行的手拉手活动，我班同学想把10本奥数竞赛书捐献给该校的同学，请你帮老师设计一下如何包装邮寄最为方便？2、在情境中回顾旧知（你在设计时，应用了哪些知识?我们不但学习了长方体，而且还学过哪些立体图形呢?）3、揭示课题1、引导学习目标的提出：（对于立体图形，我们要复习整理哪几个方面呢？）思考解决问题长方体的表面积和体积。正方体、圆柱体、圆锥体学生交流讨论复习目标。力求符合设计要求⑥—有简洁的起始：以学生感兴趣的六一节激起学生的能动性，思考解决问题的同时明确了本节课的学习内容。简洁、愉快，同时也为后面的练习设计埋下伏笔做好铺垫。按要求②设计—有恰当的学生自学引导：学生通过相互交流，明确本中小学教育资源站http://www.edudown.net 中小学教育资源站（http://www.edudown.net)，百万资源免费下载，无须注册！节课的学习目标。教学过程教师边教边导学生边学边练设计意图中小学教育资源站http://www.edudown.net 中小学教育资源站（http://www.edudown.net)，百万资源免费下载，无须注册！三、再现知识阶段2、出示学习目标：引导学生归纳后出示a理解并掌握立体图形体积、表面积计算公式及推导过程，并形成知识体系。b能正确、灵活应用公式进行有关计算。c能运用所学知识解决生活中的实际问题。1、围绕目标自主复习：出示复习思考题a各立体图形有哪些特征？b各立体图形的表面积、体积的计算公式是什么？c每一个图形表面积、体积计算公式的推导过程是怎样的？d把你复习到的表面积体积计算公式整理成网络图。2、交流汇报复习情况：小组初步反馈复习情况。展示3-4幅整理的图表（不做说明）3、练习反馈（只列算式）形体名称已知条件表面积体积长方体正方体圆柱体圆锥体巡视抽查生测试情况生拿出第十、十二册书，以小组为单位自主复习。学生汇报复习成果及展示整理的图表（1）小组互测：生互相提供数据后互测（2）小组互评出示目标使学生进一步对本节课学习的目标明确，指导这节课后面的学习活动。按要求①设计—有明确的学生自学内容：在原有已掌握的知识基础上,给学生自我回顾的时间空间。发挥小组力量整理知识。形成有效的自主学习过程；初步的复习反馈帮助学生回顾、整理知识。按要求③设计—有及时的学生自学反馈：整理出特征,面积、体积计算公式后的及时练习既巩固了对计算公式的应用，还便于检查学生的自学、整理的效果，更为归纳出面积与体积的不同点作感知前提。中小学教育资源站http://www.edudown.net 中小学教育资源站（http://www.edudown.net)，百万资源免费下载，无须注册！教学过程教师边教边导学生边学边练设计意图四、梳理沟通阶段五、深化提高阶段㈠综合练习4、比较、区分不同点1、口述公式推导过程：（立体图形的表面积体积计算公式之间有什么联系？各计算公式推导过程之间又有什么联系？。重点引导学生说圆柱、圆锥体体积的推导过程）2、直观再现推导过程：（学生小节后由课件演示各立体图形表面积、体积公式的推导过程）师引导归纳并板书3、引导学生小结立体图形v=sh的推导过程1、我当审判长：⑴一个长方体木箱的体积一定大于它的容积。（）⑵底面积和高都相等的圆锥体体积是长方体体积的1/3。（）⑶圆柱的体积，等于圆柱的侧面积的一半乘以圆柱的底面半径。（）2、对号入座：⑴把一个棱长6厘米的正方体切成棱长2厘米的小正方体，可以得到（）个小正方体。(a)6(b)9(c)27(d)36同桌交流后归纳：立体图形表面积、体积的意义、公式、单位、实际应用取值方法不同之处。学生口述公式推导过程课件再现推导过程生展示并说明整理的图表。讨论后归纳：长方体、正方体、圆柱体共用的体积公式：V=SH做审判长判断这一重点在练习感知后，由学生自主辨析概括小结，使实践与理论、解题应用与概括抽象得到统一。力求符合设计要求④—有精要的重、难点讲解：以自主回顾整理为前提,先由学生口述表面积、体积计算公式的推导过程;再由课件演示再现公式的推导过程。从语言到直观、思维到形象有机结合两次再现。学生展示说明整理好的图表，又从直观抽象成条理清楚、便于记忆的网络图，使学生的重、难点掌握更清晰。按要求⑤设计—有实效的对重、难点的检测：掌握了本节课的重难点后，由学生当审判长、对号入座、想象概括，用不同的形式，在不同层次上展开练习，让学生多角度解决问题，灵活运用。在内容和形式上都具有强化巩固作用。中小学教育资源站http://www.edudown.net 中小学教育资源站（http://www.edudown.net)，百万资源免费下载，无须注册！教学过程教师边教边导学生边学边练设计意图㈡走进生活(六一活动)⑵一个直角三角形，两条直角边分别为3厘米和6厘米，以短直角边为轴旋转一周，可以得到一个（）体(a)圆柱(b)长方(c)圆锥(d)正方它的体积是（）立方厘米(a)54Л(b)108Л(c)18Л(d)36Л⑶一个长方体的高减少2厘米后成为一个正方体，那么表面积就减少48平方厘米，这个正方体的体积是（）立方厘米(a)216(b)96(c)288(d)723、想象描述形体：旋转小棒后形成的是什么图形？（如下图）1、订蛋糕：(如图单位：厘米)价格一样，想选哪一个呢？你是怎么判断的？2、买饮料：统计全班同学大部分两种选择：酸奶、可乐(1)去超市买酸奶，发现一种酸奶采用长方体塑封纸盒包装，从外面量这种纸盒长6.4厘米，宽4厘米，高8.5厘米。这种酸奶盒上标注酸奶的净含量为220毫升，标注是否真实？对号入座选择答案想象描述旋转后所形成的形体。选择并说明理由(体积要大，奶油要多即表面积要大)验证（算一算）学生检验在枯燥的综合练习之后，需要更进一步发展空间图形的思维能力来解决实际生活中的问题，这一环节无疑是为此做好了准备。力求符合设计要求⑤—有实效的对重难、点的检测：在导入中提到的六一活动在这里不仅得到兑现，更给学生运用所学知识灵活解决实际问题创造了机会和条件。订蛋糕、买饮料、做游戏、选奖品这些六一活动中每一个环节不仅贴近生活，激起学生们浓厚的探究欲望；而且层层深入，多种角度地中小学教育资源站http://www.edudown.net 中小学教育资源站（http://www.edudown.net)，百万资源免费下载，无须注册！内容教师边教边导学生边学边练设计意图六、课堂总结(2)我们把买来的24罐可乐放入找来的纸箱里，这个纸箱至少有多少立方分米？3、六一有奖游戏如图，A是一个圆锥体的实物，右边是一块长方形的木板，它上面挖有两个空洞，A正好能通过这两个空洞。能通过B、C、D右边木板上两个空洞的物体分别是什么形状的？ABCD4、买奖品：我们买来的奖品中一等奖为不锈钢茶杯.它放在一个底面边长是4厘米的正方形,高18厘米的长方体包装盒里,这个茶杯的体积最大是多少厘米³？5、活动小结：“六一”还有许多丰富多彩的活动，你们想知道吗！这节课上老师先保密，到那一天我们再揭晓谜底吧！通过这节课的复习整理，你对这部分知识有了哪些进一步的认识和收获？根据给出的数据计算思考解决问题并画出草图。(可小组活动或独立解决)活动解题学生汇报交流培养检测了他们解决实际生活中问题的能力。课上的时间是有限的，课的结束并不意味着学生兴趣和对生活中数学探索的结束，留有余味，让这份兴趣延续。力求符合设计要求⑥—有简要的课堂小结：在引导学生对本课进行总结时，使学生在兴趣盎然的活动中能再次理性的对所学内容、目标有一个系统完整的认识。“回味”中小学教育资源站http://www.edudown.net 中小学教育资源站（http://www.edudown.net)，百万资源免费下载，无须注册！反思自己的学习过程。中小学教育资源站http://www.edudown.net