高中数学《球的表面积和体积》导学案1 北师大版必修2

高一数学导学案课题：球的表面积和体积姓名：___________________________【学习目标】了解并灵活运用球的表面积和体积公式，运用公式解决与球有关的简单组合体的表面积和体积问题【重点难点】灵活运用公式求球的表面积和体积，难点是与球有关的简单组合体的表面积和体积问题的综合应用【知识链接】=__________________________；=__________________________=__________________________；=__________________________=__________________________；=__________________________【学习过程】⑴球的表面积公式=__________________________⑵球的体积公式=__________________________注：①计算球的表面积和体积应把握的关键量是什么？②通过学习球的表面积公式，分析球的表面积公式有何特点？仅与什么有关？若球的表面积变为原来的2倍，则半径变为原来的多少倍？若球的半径变为原来的2倍，则表面积变为原来的多少倍？例1、做课本习题1-7A组1于导学案.例2、看课本例6、例7并做本节练习1、2. 例3、在球心同一侧有相距9cm的两个平行截面，它们的面积分别为49和400，求球的表面积.例4、做课本习题1-7A组4于导学案.拓展：若球的表面积膨胀为原来的2倍，则体积变为原来的多少倍？注：若一个球的体积为，则它的表面积为__________________________.⑴用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为，则球的体积为____________________.⑵已知球的体积为36，则过球的球心的截面圆周长为____________________.【学后反思】例4DCAD 【教后反思】