第1章检测题(时间：100分钟 满分：120分) 一、精心选一选(每小题3分，共30分)1．要使式子有意义，a的取值范围是(D)A．a≠0B．a＞－2C．a＞－2或a≠0D．a≥－2且a≠02．下列根式中，是最简二次根式的是(C)A.B.C.D.3．下列计算正确的是(C)A.＋＝B.＝a－bC．a－b＝(a－b)D.＝＋＝＋24．把代数式(a－1)的a－1移到根号内，那么这个代数式等于(A)A．－B.C.D．－5．若＋2＋x＝10，则x的值等于(A)A．2B．±2C．4D．±46．设a＝－1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是(C)A．1和2B．2和3C．3和4D．4和57．当a＝＋2，b＝－2时，a2＋ab＋b2的值是(B)A．10B．19C．15D．188．若x＜2，化简＋|3－x|的正确结果是(D)A．－1B．1C．2x－5D．5－2x9．k，m，n为正整数，若＝k，＝15，＝6，则下列有关k，m，n的大小关系，正确的是(D)A．k＜m＝nB．m＝n＜kC．m＜n＜kD．m＜k＜n10．已知a＋＝，则a－的值为(D)
A．±2B．8C.D．±二、细心填一填(每小题3分，共24分)11．计算：＝__＋1__．12．化简：＝__－__．13．若|a－b＋1|与互为相反数，则a＝__－2__，b＝__－1__．14．河堤横断面如图所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比是1∶2，则AB的长是__5米__．15．对于X，Y定义一种新运算“*”：X*Y＝aX＋bY，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．若－＋ab＝成立，那么2*3＝__1__．16．若＋＝＋|2c－6|，则bc＋a的值为__－3__．17．若实数m满足|4－m|＋＝m，则m＝__23__．18．计算下列各式的值：；；；，观察所得结果，总结存在的规律，运用得到的规律可得＝__100…0,\s\up6(2017个0)) ．三、耐心做一做(共66分)19．(16分)计算：(1)(－4)－(3－2);(2)(2－)99·(2＋)100－2|－|－(－)0；解：3解：1
(3)·(－)÷3；(4)－÷3＋(3－)(1＋)．解：－a2b解：3＋220．(7分)如图，字母b的取值如图所示，化简|b－2|＋.解：原式＝321．(8分)已知x＝＋1，y＝－1，求下列各式的值：(1)2x2＋5xy＋2y2;(2)x3y＋xy3.解：原式＝2(x＋y)2＋xy＝26解：x3y＋xy3＝xy[(x＋y)2－2xy]＝16
22．(7分)已知：x，y为实数，且y＜＋＋3，化简：|y－3|－.解：由已知得x＝1，y＜3，|y－3|－＝－123．(8分)已知：x＝，y＝，求的值．解：x＝5＋2，y＝5－2，xy＝1，x＋y＝10，x－y＝4，原式＝＝
24．(10分)如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点处．(1)求AB的长；(2)求点C到AB边的距离．解：(1)AB＝2 (2)S△ABC＝7，设点C到AB边的距离为h，则×2·h＝7，∴h＝，即点C到AB边的距离为25．(10分)观察下列各式及一些验证过程：＝；＝；＝.验证：＝＝＝，＝＝
＝.(1)按上述等式及验证过程的基本思想，猜想的变形结果并进行验证；(2)针对上述各式反映的规律写出用n(n≥1的自然数)表示的等式，并验证．解：(1)＝，验证：＝＝＝ (2)＝，验证：＝＝＝＝
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