(江苏版)2022年中考数学模拟练习卷14（含答案）

中考数学模拟练习卷一、填空题（本大题每个空格1分，共18分，把答案填在题中横线上）1.的相反数是，的绝对值是，的倒数是.2.，.3.将1300000000用科学记数法表示为.4.用计算器计算:sin35°≈，.5.小明五次测试成绩如下:91、89、88、90、92，则这五次测试成绩的平均数是，方差是6.如图，正方形ABCD的周长为16cm，顺次连接正方形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，则四边形EFGH的周长等于cm，四边形EFGH的面积等于　cm2.7.10张卡片分别写有0至9十个数字,将它们放入纸箱后,任意摸出一张,则P(摸到数字2)=,P(摸到奇数)=.8.已知抛物线的部分图象如图,则抛物线的对称轴为直线x=,满足y＜0的x的取值范围是,将抛物线向平移个单位,则得到抛物线.二、选择题（下列各题都给出代号为A、B、C、D的四个答案，其中有且只有一个是正确的，把正确答案的代号填在【】内，每题2分，共18分）9.在下列实数中，无理数是【】 A、5B、0C、D、10.将100个数据分成8个组，如下表：组号12345678频树1114121313x1210则第六组的频数为【】A、12B、13C、14D、1511.如果某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是【】A、正方体B、长方体C、三棱柱D、圆锥12.下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是【】 A、③④②①B、②④③①C、③④①②D、③①②④13.如图，已知AB∥CD，直线分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°，则∠EGF的度数是【】A、60°B、70°C、80°D、90°14.如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=44°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于A、44°B、68°C、46°D、22°【】15.如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD的面积是【】A、B、C、D、16.若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为1，如果塔形露在外面的面积超过7，则正方体的个数至少是【】A、2B、3C、4D、517.某水电站的蓄水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示.已知某天0点到6点,进行机组试运行,试机时至少打开一个水口,且该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示: 给出以下3个判断:①0点到3点只进水不出水；②3点到4点,不进水只出水；③4点到6点不进水不出水.则上述判断中一定正确的是【】A、①B、②C、②③D、①②③三、解答题（本大题共2小题，共18分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.（本小题满分10分）化简：（1）；（2）19.（本小题满分8分）解方程（组）：（1）；（2） 三、解答题（本大题共2小题，共12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（本小题满分5分）如图，在中，点、、分别在、、上，，，且是的中点.求证：21.（本小题满分7分）如图，已知为等边三角形，、、分别在边、、上，且也是等边三角形.（1）除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的；（2）你所证明相等的线段，可以通过怎样的变化相互得到？写出变化过程.五、解答题（本大题共2小题，共15分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22.（本小题满分8分）有100名学生参加两次科技知识测试，条形图显示两次测试的分数分布情况.请你根据条形图提供的信息，回答下列问题（把答案填在题中横线上）；（1）两次测试最低分在第次测试中；（2）第次测试较容易；（3）第一次测试中，中位数在分数段，第二次测试中，中位数在分数段.23.（本小题满分７分）某中学七年级有6个班，要从中选出2个班代表学校参加某项活动，七（1）班必须参加，另外再从七（2）至七（6）班选出1个班.七（4）班有学生建议用如下的方法：从装有编号为1、2、3的三个白球袋中摸出1个球，再从装有编号为1、2、3的三个红球袋中摸出1个球（两袋中球的大小、形状与质量完全一样），摸出的两个球上的数字和是几，就选几班，你人为这种方法公平吗？请说明理由.六、画图与说理（本大题共2小题，共12分） 24.（本小题满分6分）如图，在中，，，.（1）在方格纸①中，画，使∽，且相似比为2︰1；（2）若将（1）中称为“基本图形”，请你利用“基本图形”，借助旋转、平移或轴对称变换，在方格纸②中设计一个以点为对称中心，并且以直线为对称轴的图案.25.（本小题满分6分）如图，有一木制圆形脸谱工艺品，、两点为脸谱的耳朵，打算在工艺品反面两耳连线中点处打一小孔.现在只有一块无刻度单位的直角三角板（斜边大于工艺品的直径），请你用两种不同的方法确定点的位置（画出图形表示），并且分别说明理由.理由是：七、解答题（本大题共3小题，共27分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）26.（本小题满分７分）七（２）班共有50名学生，老师安排每人制作一件型或型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36，乙种制作材料29，制作、两种型号的陶艺品用料情况如下表：需甲种材料需乙种材料1件型陶艺品０.90.31件型陶艺品0.41（1）设制作型陶艺品件，求的取值范围；（2）请你根据学校现有材料，分别写出七（2）班制作型和型陶艺品的件数.26.（本小题满分8分）有一个，，，，将它放在直角坐标系中，使斜边在轴上，直角顶点在反比例函数的图象上，求点的坐标.26.（本小题满分12分） 已知⊙的半径为1，以为原点，建立如图所示的直角坐标系.有一个正方形，顶点的坐标为（，0），顶点在轴上方，顶点在⊙上运动.（1）当点运动到与点、在一条直线上时，与⊙相切吗？如果相切，请说明理由，并求出所在直线对应的函数表达式；如果不相切，也请说明理由；（2）设点的横坐标为，正方形的面积为，求出与的函数关系式，并求出的最大值和最小值. 参考答案一、填空题（每个空格1分，共18分）1、;2、1，4；3、1.3×109;4、0.5736,6.403;5、90，2；6、，8；7、8、x=3，1＜x＜5，上，4二、选择题（本大题共9小题，每小题2分，共18分）题号91011121314151617答案CDCCBDABA三、解答题（第18题10分，第19题8分，共18分）18、解：（1）原式=……………………………………4分=………………………………………………5分（2）原式=…………………………………2分=…………………………………………4分=………………………………………………5分19、解：（1）去分母，得x=3（x-2）……………………………………1分解得，x=3…………………………………………2分经检验：x=3是原方程的根.……………………3分∴原方程的根是x=34分（2）②－①，得x=3………………………………………………2分把x=3代入①，得3＋y=5，∴y=2………………………3分∴方程组的解为………………………………………4分四、解答题（第20题5分，第21题7分，共12分） 20、证明：∵DE∥BC,EF∥AB,∴四边形BDEF是平行四边形2分∴DE=BF3分∵F是BC的中点∴BF=CF4分∴DE=CF5分21、解：（1）图中还有相等的线段是：AE=BF=CD，AF=BD=CE2分事实上，∵△ABC与△DEF都是等边三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°，∠EDF=∠DEF=∠EFD=60°,DE=EF=FD3分又∵∠CED+∠AEF=120°，∠CDE+∠CED=120°∴∠AEF=∠CDE，同理，得∠CDE=∠BFD，4分∴△AEF≌△BFD≌△CDE（AAS），所以AE=BF=CD，AF=BD=CE5分（2）线段AE、BF、CD它们绕△ABC的内心按顺时针（或按逆时针）方向旋转120°，可互相得到，线段AF、BD、CE它们绕△ABC的内心按顺时针（或按逆时针）方向旋转120°,可互相得到。7分注：其他解法，按以上标准相应给分。一、解答题（第22题8分，第23题7分，共15分）22、答：（1）第一次；2分（2）第二次；4分（3）第一次分数的中位数在20~39分数段6分 第二次分数的中位数在40~59分数段8分23、解：方法不公平。说理方法一：用表格来说明，红球白球1231（1，1）（2）（1，2）（3）（1，3）（4）2（2，1）（3）（2，2）（4）（2，3）（5）3（3，1）（4）（3，2）（5）（3，3）（6）说理方法二：用树状图来说明： 所以，七（2）班被选中的概率为，七（3）班被选中的概率为，七（4）班被选中的概率为，七（5）班被选中的概率为，七（6）班被选中的概率为，5分所以，这种方法不公平7分一、画图与说理（第24题6分，第25题6分，共12分）24、解：图不唯一，略。第（1）题2分；第（2）题4分。25、解：画图正确4分方法一：如图①，画TH的垂线L交TH于D，则点D就是TH的中点。依据是垂径定理。5分 方法二：如图②，分别过点T、H画HC⊥TO，TE⊥HO，HC与TE相交于点F，过点O、F画直线L交HT于点D，则点D就是HT的中点。由画图知，Rt△HOC≌Rt△TOE，易得HF=TF，又OH=OT所以点O、F在HT的中垂线上，所以HD=TD6分方法三：如图③，（原理同方法二）6分注：其它解法，按以上标准相应给分一、解答题（第26题7分，第27题8分，第28题12分，共27分）26、解：（1）由题意得：2分由①得，x≥18，由②得，x≤20，所以x的取值得范围是18≤x≤20（x为正整数）4分（2）制作A型和B型陶艺品的件数为：①制作A型陶艺品32件，制作B型陶艺品18件；5分②制作A型陶艺品31件，制作B型陶艺品19件；6分③制作A型陶艺品30件，制作B型陶艺品20件；7分 27、解：本题共有4种情况。如图①，过点A做AD⊥BC于D则AD=ABsin60°=，∴点A的纵坐标为1分将其代入y=，得x=2，即OD=22分在Rt△ADC中，DC=，所以OC=，即点C1的坐标为（）3分（2）如图②，过点A作AE⊥BC于E 则AE=，OE=2，CE=，所以OC=4分即点C2的坐标为（，0）5分根据双曲线的对称性，得点C3的坐标为（）6分点C4的坐标为（）7分所以点C的坐标分别为：（）、（，0）、（）、（）28、（1）CD与⊙O相切。1分因为A、D、O在一直线上，∠ADC=90°，所以∠COD=90°，所以CD是⊙O的切线3分CD与⊙O相切时，有两种情况：①切点在第二象限时（如图①）， 设正方形ABCD的边长为a，则a2＋（a＋1）2=13，解得a=2，或a=-3（舍去）4分过点D作DE⊥OB于E，则Rt△ODE≌Rt△OBA，所以，所以DE=，OE=，所以点D1的坐标是（-，）5分所以OD所在直线对应的函数表达式为y=6分②切点在第四象限时（如图②）， 设正方形ABCD的边长为b，则b2＋（b－1）2=13，解得b=-2（舍去），或b=37分过点D作DF⊥OB于F，则Rt△ODF∽Rt△OBA，所以，所以OF=，DF=，所以点D2的坐标是（，-）8分所以OD所在直线对应的函数表达式为y=9分（2）如图③， 过点D作DG⊥OB于G，连接BD、OD，则BD2=BG2＋DG2=（BO－OG）2＋OD2-OG2=10分所以S=AB2=11分因为-1≤x≤1，所以S的最大值为，S的最小值为12分