(山东版)2022年中考数学模拟练习卷16（含答案）

中考数学模拟练习卷一.选择题（共12小题，满分36分）1.﹣1的相反数是（　　）A.1B.C.D.2.如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=50°，那么∠2的度数是（　　）A.20°B.30°C.40°D.50°3.下列运算错误的是（　　）A.（m2）3=m6B.a10÷a9=aC.x3•x5=x8D.a4+a3=a74.中国的陆地面积和领水面积共约9970000km2，9970000这个数用科学记数法可表示为（　　）A.9.97×105B.99.7×105C.9.97×106D.0.997×1075.在圆锥、圆柱、球当中，主视图、左视图、俯视图完全相同的有（　　）A.0个B.1个C.2个D.3个6.下列说法正确的是（　　）A.x2+4=0，则x=±2B.x2=x的根为x=1C.x2﹣2x=3没有实数根D.4x2+9=12x有两个相等的实数根7.计算﹣•的结果是（　　）A.B.C.D.8.下列说法正确的是（　　）A.为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查B.为了了解春节联欢晚会的收视率，选择普查C.“经过由交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件 D.“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件9.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）[来源:Z.Com]A.B.C.D.10.如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点C落在点Q处，折痕为FH，则线段AF的长是（　　）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm11.某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（　　）动时间（小时）33.544.5人数1121A.中位数是4，平均数是3.75B.众数是4，平均数是3.75C.中位数是4，平均数是3.8D.众数是2，平均数是3.812.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则以下结论同时成立的是（　　） A.B.C.D.　二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）13.分解因式：a3﹣a=　　.14.函数中自变量x的取值范围是　　.15.如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径CA=6，圆心角∠ACB=120°，则此圆锥高OC的长度是　　.16.如图电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光.已知四个开关都处于断开状态，任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于　　.17.如图，已知等边三角形OAB的顶点O（0，0），A（0，3），将该三角形绕点O顺时针旋转，每次旋转60°，则旋转2018次后，顶点B的坐标为　　. 　三.解答题（共8小题）18.化简：（x﹣）.19.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD.求证：四边形OCED是菱形.20.随着人民生活水平的提高，购买老年代步车的人越来越多.这些老年代步车却成为交通安全的一大隐患.针对这种现象，某校数学兴趣小组在《老年代步车现象的调查报告》中就“你认为对老年代步车最有效的管理措施”随机对某社区部分居民进行了问卷调查，其中调查问卷设置以下选项（只选一项）：A：加强交通法规学习；B：实行牌照管理；C：加大交通违法处罚力度；D：纳入机动车管理；E：分时间分路段限行调查数据的部分统计结果如下表：管理措施回答人数百分比A255%B100mC7515%Dn35%E12525%合计a100%（1）根据上述统计表中的数据可得m=　　，n=　　，a=　　；（2）在答题卡中，补全条形统计图； （3）该社区有居民2600人，根据上述调查结果，请你估计选择“D：纳入机动车管理”的居民约有多少人？21.如图：一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下，汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是∠DCA=30°和∠DCB=60°，如果斑马线的宽度是AB=3米，驾驶员与车头的距离是0.8米，这时汽车车头与斑马线的距离x是多少？22.某空调厂的装配车间，原计划用若干天组装150台空调，厂家为了使空调提前上市，决定每天多组装3台，这样提前3天超额完成了任务，总共比原计划多组装6台，问原计划每天组装多少台？23.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线y=﹣x+3交AB，BC分别于点M，N，反比例函数y=的图象经过点M，N.（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标. 24.已知，如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于E，过点E作EG⊥AC于G，交BC的延长线于F.（1）求证：AE=BE；（2）求证：FE是⊙O的切线；（3）若FE=4，FC=2，求⊙O的半径及CG的长.25.抛物线L：y=﹣x2+bx+c经过点A（0，1），与它的对称轴直线x=1交于点B.（1）直接写出抛物线L的解析式；（2）如图1，过定点的直线y=kx﹣k+4（k＜0）与抛物线L交于点M、N.若△BMN的面积等于1，求k的值；（3）如图2，将抛物线L向上平移m（m＞0）个单位长度得到抛物线L1，抛物线L1与y轴交于点C，过点C作y轴的垂线交抛物线L1于另一点D.F为抛物线L1的对称轴与x轴的交点，P为线段OC上一点.若△PCD与△ POF相似，并且符合条件的点P恰有2个，求m的值及相应点P的坐标.　 参考答案一.选择题1.A.2.C.3.D.4.]C.5.B.6.D.7.C.8.D.9.A.10.A.11.C.12.C.二.填空题13.a（a+1）（a﹣1）.14.x＞5.15.4.16..17.（0，﹣3）.三.解答题18.解：（x﹣）===1.　19.证明：∵DE∥AC，CE∥BD， ∴四边形OCED是平行四边形，∵四边形ABCD是矩形，∴OC=OD，∴四边形OCED是菱形.　20.解：（1）调查问卷的总人数为：a=25÷5%=500（人），∴m=×100%=20%，n=500×35%=175，故答案为：20%，175，500；（2）如图所示：；（3）选择“D：纳入机动车管理”的居民约有：2600×35%=910（人）.　21.解：如图：延长AB.∵CD∥AB，∴∠CAB=30°，∠CBF=60°； ∴∠BCA=60°﹣30°=30°，即∠BAC=∠BCA；∴BC=AB=3米；Rt△BCF中，BC=3米，∠CBF=60°；∴BF=BC=1.5米；故x=BF﹣EF=1.5﹣0.8=0.7米.答：这时汽车车头与斑马线的距离x是0.7米.　22.解：设原计划每天组装x台，依题意得，，两边都乘以x（x+3）得150（x+3）﹣156x=3x（x+3）化简得x2+5x﹣150=0，解得x1=﹣15，x2=10，经检验x1=﹣15，x2=10是原方程的解，x1=﹣15不合题意，只取x2=10答：原计划每天组装10台.　23.解：（1）∵B（4，2），四边形OABC是矩形，∴OA=BC=2，将y=2代入y=﹣x+3得：x=2，∴M（2，2），将x=4代入y=﹣x+3得：y=1，∴N（4，1），把M的坐标代入y=得：k=4，∴反比例函数的解析式是y=；（2）由题意可得：S四边形BMON=S矩形OABC﹣S△AOM﹣S△CON=4×2﹣×2×2﹣×4×1 =4；∵△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，∴OP×AM=4，∵AM=2，∴OP=4，∴点P的坐标是（0，4）或（0，﹣4）.　24.（1）证明：连接CE，如图1所示：∵BC是直径，∴∠BEC=90°，∴CE⊥AB；又∵AC=BC，∴AE=BE.（2）证明：连接OE，如图2所示：∵BE=AE，OB=OC，∴OE是△ABC的中位线，∴OE∥AC，AC=2OE=6.又∵EG⊥AC，∴FE⊥OE，∴FE是⊙O的切线.（3）解：∵EF是⊙O的切线，∴FE2=FC•FB.设FC=x，则有2FB=16，∴FB=8，∴BC=FB﹣FC=8﹣2=6， ∴OB=OC=3，即⊙O的半径为3；∴OE=3，∵OE∥AC，∴△FCG∽△FOE，∴，即，解得：CG=.　25解：（1）由题意知，解得：b=2、c=1，∴抛物线L的解析式为y=﹣x2+2x+1；（2）如图1， ∵y=kx﹣k+4=k（x﹣1）+4，∴当x=1时，y=4，即该直线所过定点G坐标为（1，4），∵y=﹣x2+2x+1=﹣（x﹣1）2+2，∴点B（1，2），则BG=2，∵S△BMN=1，即S△BNG﹣S△BMG=BG•xN﹣BG•xM=1，∴xN﹣xM=1，由得x2+（k﹣2）x﹣k+3=0，解得：x==，则xN=、xM=，由xN﹣xM=1得=1，∴k=±3，∵k＜0，∴k=﹣3；（3）如图2， 设抛物线L1的解析式为y=﹣x2+2x+1+m，∴C（0，1+m）、D（2，1+m）、F（1，0），设P（0，t），①当△PCD∽△FOP时，=，∴=，∴t2﹣（1+m）t+2=0；②当△PCD∽△POF时，=，∴=，∴t=（m+1）；（Ⅰ）当方程①有两个相等实数根时，△=（1+m）2﹣8=0，解得：m=2﹣1（负值舍去），此时方程①有两个相等实数根t1=t2=，方程②有一个实数根t=，∴m=2﹣1，此时点P的坐标为（0，）和（0，）；（Ⅱ）当方程①有两个不相等的实数根时，把②代入①，得：（m+1）2﹣（m+1）2+2=0，解得：m=2（负值舍去），此时，方程①有两个不相等的实数根t1=1、t2=2， 方程②有一个实数根t=1，∴m=2，此时点P的坐标为（0，1）和（0，2）；综上，当m=2﹣1时，点P的坐标为（0，）和（0，）；当m=2时，点P的坐标为（0，1）和（0，2）.