人教版数学八年级上册期末模拟试卷十一（含答案）

人教版数学八年级上册期末模拟试卷一、选择题1.在以下四个标志中，是轴对称图形的是(　　)A.B.C.D.2.下列每组数分别表示三根小棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是(　　)A.1、2、3B.2、3、5C.2、3、6D.3、5、73.下列运算不正确的是(　　)A.x2•x3=x5B.(x2)3=x6C.x3+x3=2x6D.(﹣2x)3=﹣8x34.生物界和医学界对病毒的研究从来没有停过脚步，最近科学家发现了一种病毒的长度约为0.00000456mm，则数据0.00000456用科学记数法表示为(　　)A.4.56×10﹣5B.0.456×10﹣7C.4.56×10﹣6D.4.56×10﹣85.要使分式有意义，则x应满足的条件是(　　)A.x＞﹣1B.x＜﹣1C.x≠1D.x≠﹣16.在平面直角坐标系中，点P(﹣2，3)关于y轴的对称点在(　　)A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限7.如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是(　　) A.∠BCA=∠FB.∠B=∠EC.BC∥EFD.∠A=∠EDF8.已知等腰△ABC的两条边长分别是5和6，则△ABC的周长为(　　)A.11B.16C.17D.16或179.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是(　　)A.a(x﹣y)=ax﹣ayB.x2﹣9+x=(x﹣3)(x+3)+xC.(x+1)(x+2)=x2+3x+2D.x2y﹣y=(x﹣1)(x+1)y10.用尺规作图法作已知角∠AOB的平分线的步骤如下：①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OB于点D，交OA于点E；②分别以点D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；③作射线OC.则射线OC为∠AOB的平分线.由上述作法可得△OCD≌△OCE的依据是(　　)A.SASB.ASAC.AASD.SSS11.甲、乙两个工程队进行污水管道整修，已知乙比甲每天多修3km，甲整修6km的工作时间与乙整修8km的工作时间相等，求甲、乙两个工程队每天分别整修污水管道多少km？设甲每天整修xkm，则可列方程为(　　)A.B.C.D.12.如图，已知AC﹣BC=3，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，△BCE的周长是15，则AC的长为(　　) A.6B.7C.8D.9二、填空题13.计算：(a+1)(a﹣3)=　　.14.钝角三角形三边上的中线的交点在此三角形　　(填写“内”或“外”或“边上”).15.若分式的值为0，则y=　　.16.如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β=　　.17.如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60°，则∠BOC=　　.18.先阅读后计算：为了计算4×(5+1)×(52+1)的值，小黄把4改写成5﹣1后，连续运用平方差公式得：4×(5+1)×(52+1)=(5﹣1)×(5+1)×(52+1)=(52﹣1)×(52+1)=252﹣1=624.请借鉴小黄的方法计算：(1+)××××××，结果是　　.三、解答题19.(1)计算：(6x2﹣8xy)÷2x；(2)分解因式：a3﹣6a2+9a. 20.如图，已知A(0，4)、B(﹣2，2)、C(3，0).(1)作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标；(2)求△A1B1C1的面积S.21.解分式方程：=﹣2.22.先化简再求值：，其中x=.23.如图，已知AB=DC，AC=DB.求证：∠1=∠2.24.如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD.(1)求证：DB=DE；(2)过点D作DF垂直BE，垂足为F，若CF=3，求△ABC的周长. 25.某校积极开展科技创新活动，在一次用电脑程序控制小型赛车进行50m比赛的活动中，“梦想号”和“创新号”两辆赛车在比赛前进行结对练习，两辆车从起点同时出发，“梦想号”到达终点时，“创新号”离终点还差2m.已知“梦想号”的平均速度比“创新号”的平均速度快0.1m/s.(1)求“创新号”的平均速度；(2)如果两车重新开始练习，“梦想号”从起点向后退2m，两车同时出发，两车能否同时到达终点？请说明理由.26.如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC，△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP.(1)直接写出AB与AP所满足的数量关系：　　，AB与AP的位置关系：　　；(2)将△ABC沿直线l向右平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ，求证：AP=BQ；(3)将△ABC沿直线l向右平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ，试探究AP=BQ是否仍成立？并说明理由. 　 参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分，共36分)1.在以下四个标志中，是轴对称图形的是(　　)A.B.C.D.【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意.[来源:Z+xx+k.Com]故选：C.　2.下列每组数分别表示三根小棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是(　　)A.1、2、3B.2、3、5C.2、3、6D.3、5、7【解答】解：A、1+2=3，不能组成三角形，故此选项错误；B、2+3=5，不能组成三角形，故此选项错误；C、2+3＜6，不能组成三角形，故此选项错误；D、3+5＞7，能组成三角形，故此选项正确；故选：D.　3.下列运算不正确的是(　　)A.x2•x3=x5B.(x2)3=x6C.x3+x3=2x6D.(﹣2x)3=﹣8x3【解答】解：A、x2•x3=x5，正确；B、(x2)3=x6，正确；C、应为x3+x3=2x3，故本选项错误；D、(﹣2x)3=﹣8x3，正确.故选：C.　4.生物界和医学界对病毒的研究从来没有停过脚步，最近科学家发现了一种病毒的长度约为0.00000456mm，则数据0.00000456用科学记数法表示为(　　) A.4.56×10﹣5B.0.456×10﹣7C.4.56×10﹣6D.4.56×10﹣8【解答】解：数据0.00000456用科学记数法表示为4.56×10﹣6.故选：C.　5.要使分式有意义，则x应满足的条件是(　　)A.x＞﹣1B.x＜﹣1C.x≠1D.x≠﹣1【解答】解：由题意得：1+x≠0，解得：x≠﹣1，故选：D.　6.在平面直角坐标系中，点P(﹣2，3)关于y轴的对称点在(　　)A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限【解答】解：点P(﹣2，3)关于y轴的对称点是：(2，3)，在第一象限.故选：D.　7.如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是(　　)A.∠BCA=∠FB.∠B=∠EC.BC∥EFD.∠A=∠EDF【解答】解：A、根据AB=DE，BC=EF和∠BCA=∠F不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；B、∵在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF(SAS)，故本选项正确；C、∵BC∥EF，∴∠F=∠BCA，根据AB=DE，BC=EF和∠F=∠BCA不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；D、根据AB=DE，BC=EF和∠A=∠EDF不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误.故选：B. 　8.已知等腰△ABC的两条边长分别是5和6，则△ABC的周长为(　　)A.11B.16C.17D.16或17【解答】解：①当腰是5，底边是6时，能构成三角形，则其周长=5+5+6=16；②当底边是5，腰长是6时，能构成三角形，则其周长=5+6+6=17.故选：D.　9.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是(　　)A.a(x﹣y)=ax﹣ayB.x2﹣9+x=(x﹣3)(x+3)+xC.(x+1)(x+2)=x2+3x+2D.x2y﹣y=(x﹣1)(x+1)y【解答】解：A、a(x﹣y)=ax﹣ay是整式的乘法，故A错误；B、x2﹣9+x=(x﹣3)(x+3)+x，不是因式分解，故B错误；C、(x+1)(x+2)=x2+3x+2是整式的乘法，故C错误；D、x2y﹣y=(x﹣1)(x+1)y是因式分解，故D正确；故选：D.　10.用尺规作图法作已知角∠AOB的平分线的步骤如下：①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OB于点D，交OA于点E；②分别以点D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；③作射线OC.则射线OC为∠AOB的平分线.由上述作法可得△OCD≌△OCE的依据是(　　)A.SASB.ASAC.AASD.SSS 【解答】解：在△OEC和△ODC中，∵，∴△OEC≌△ODC(SSS)，故选：D.　11.甲、乙两个工程队进行污水管道整修，已知乙比甲每天多修3km，甲整修6km的工作时间与乙整修8km的工作时间相等，求甲、乙两个工程队每天分别整修污水管道多少km？设甲每天整修xkm，则可列方程为(　　)A.B.C.D.【解答】解：设甲每天整修xkm，则可列方程为：=.故选：B.　12.如图，已知AC﹣BC=3，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，△BCE的周长是15，则AC的长为(　　)A.6B.7C.8D.9【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴EA=EB，∵△BCE的周长是15，∴EC+EB+BC=EC+EA+BC=AC+BC=15，则，解得，AC=9，BC=6，故选：D.　 二、填空题(每小题3分，共18分)13.计算：(a+1)(a﹣3)=　a2﹣2a﹣3　.【解答】解：(a+1)(a﹣3)=a2﹣3a+a﹣3=a2﹣2a﹣3，故答案为：a2﹣2a﹣3.　14.钝角三角形三边上的中线的交点在此三角形　内　(填写“内”或“外”或“边上”).【解答】解：钝角三角形三边上的中线的交点在此三角形内.故答案为内.　15.若分式的值为0，则y=　﹣1　.【解答】解：∵分式的值为0，∴1﹣y2=0且1﹣y≠0，解得：y=﹣1.故答案为：﹣1.　16.如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β=　240°　.【解答】解：∵等边三角形的顶角为60°，∴两底角和=180°﹣60°=120°；∴∠α+∠β=360°﹣120°=240°故答案是：240°.　17.如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60°，则∠BOC=　120°　. 【解答】解：∵点O在△ABC内，且到三边的距离相等，∴点O是三个角的平分线的交点，∴∠OBC+∠OCB=(∠ABC+∠ACB)=(180°﹣∠A)=(180°﹣60°)=60°，在△BCO中，∠BOC=180°﹣(∠OBC+∠OCB)=180°﹣60°=120°.故答案为：120°.　18.先阅读后计算：为了计算4×(5+1)×(52+1)的值，小黄把4改写成5﹣1后，连续运用平方差公式得：4×(5+1)×(52+1)=(5﹣1)×(5+1)×(52+1)=(52﹣1)×(52+1)=252﹣1=624.请借鉴小黄的方法计算：(1+)××××××，结果是　2﹣　.【解答】解：原式=2×(1﹣)×(1+)××××××=2×(1﹣)××××××=2×(1﹣)×××××…=2×(1﹣)×(1+)=2×(1﹣)=2﹣故答案为：2﹣. 　三、解答题(本大题共8小题，共66分)19.(8分)(1)计算：(6x2﹣8xy)÷2x；(2)分解因式：a3﹣6a2+9a.【解答】(1)解：原式=2x(3x﹣4y)÷2x=3x﹣4y(2)解：原式=a(a2﹣6a+9)=a(a﹣3)2　20.(6分)如图，已知A(0，4)、B(﹣2，2)、C(3，0).(1)作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标；(2)求△A1B1C1的面积S.【解答】解：(1)如图△A1B1C1即为所求作，B1(﹣2，﹣2)；(2)△A1B1C1的面积S=4×5﹣(2×2+2×5+3×4)=7. 　21.(6分)解分式方程：=﹣2.【解答】解：方程两边都乘以2(x﹣1)得：2x=3﹣4(x﹣2)，解得：x=，检验：把x=代入2(x﹣1)≠0，所以x=是原方程的解，所以原方程的解为x=.　22.(8分)先化简再求值：，其中x=.【解答】解：原式=÷=•=，当x=时，原式==.　23.(8分)如图，已知AB=DC，AC=DB.求证：∠1=∠2.[来源:Z.Com] 【解答】证明：连接AD.在△ADB和△DAC中，，∴△ADB≌△DAC(SSS)，∴∠1=∠2　24.(10分)如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD.(1)求证：DB=DE；(2)过点D作DF垂直BE，垂足为F，若CF=3，求△ABC的周长.【解答】(1)证明：∵△ABC是等边三角形，BD是中线，∴∠ABC=∠ACB=60°.∴∠DBC=30°(等腰三角形三线合一)，∵CE=CD，∴∠CDE=∠CED.又∵∠BCD=∠CDE+∠CED，∴∠CDE=∠CED=∠BCD=30°.∴∠DBC=∠DEC.∴DB=DE(等角对等边). (2)∵DF⊥BE，由(1)知，DB=DE，∴DF垂直平分BE，∵∠CDE=∠CED=∠BCD=30°，∴∠CDF=30°，∵CF=3，∴DC=6，∵AD=CD，∴AC=12，∴△ABC的周长=3AC=36.　25.(8分)某校积极开展科技创新活动，在一次用电脑程序控制小型赛车进行50m比赛的活动中，“梦想号”和“创新号”两辆赛车在比赛前进行结对练习，两辆车从起点同时出发，“梦想号”到达终点时，“创新号”离终点还差2m.已知“梦想号”的平均速度比“创新号”的平均速度快0.1m/s.(1)求“创新号”的平均速度；(2)如果两车重新开始练习，“梦想号”从起点向后退2m，两车同时出发，两车能否同时到达终点？请说明理由.【解答】解：(1)设“创新号”赛车的平均速度为xm/s，则“梦想号”赛车的平均速度为(x+0.1)m/s.根据题意列方程得：=，解得x=2.4经检验：x=2.4是原分式方程的解且符合题意.答：“创新号”的平均速度为2.4m/s. (2)“梦想号”到达终点的时间是=20.8s，“创新号”到达终点的时间是=20.83s，所以，两车不能同时到达终点，“梦想号”先到.　26.(12分)如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC，△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP.(1)直接写出AB与AP所满足的数量关系：　AB=AP　，AB与AP的位置关系：　AB⊥AP　；(2)将△ABC沿直线l向右平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ，求证：AP=BQ；(3)将△ABC沿直线l向右平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ，试探究AP=BQ是否仍成立？并说明理由.【解答】解：(1)AB=AP；AB⊥AP；证明：∵AC⊥BC且AC=BC，∴△ABC为等腰直角三角形，∴∠BAC=∠ABC=(180°﹣∠ACB)=45°，易知，△ABC≌△EFP，同理可证∠PEF=45°，∴∠BAP=45°+45°=90°，∴AB=AP且AB⊥AP；故答案为：AB=APAB⊥AP[来源:Z.Com](2)证明：∵EF=FP，EF⊥FP ∴∠EPF=45°.∵AC⊥BC，∴∠CQP=∠EPF=45°∴CQ=CP在Rt△BCQ和Rt△ACP中，∴Rt△BCQ≌Rt△ACP(SAS).∴AP=BQ.(3)AP=BQ成立，理由如下：∵EF=FP，EF⊥FP，∴∠EPF=45°.∵AC⊥BC∴∠CPQ=∠EPF=45°∴CQ=CP在Rt△BCQ和Rt△ACP中，∴Rt△BCQ≌Rt△ACP(SAS).∴AP=BQ.