人教版数学八年级上册期末模拟试卷七（含答案）

人教版数学八年级上册期末模拟试卷一、选择题1.下列计算错误的是(　　)A.=B.=a﹣bC.=D.﹣=﹣2.若x2﹣kxy+9y2是一个整式完全平方后的结果，则k值为(　　)A.3B.6C.±6D.±813.若等腰三角形的周长为16cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的底边为(　　)A.4cmB.6cmC.4cm或8cmD.8cm4.已知A，B两点的坐标分别是(﹣2，3)和(2，3)，则下面四个结论：①A，B关于x轴对称；②A，B关于y轴对称；③A，B关于原点对称；④A，B之间的距离为4，其中正确的有(　　)A.1个B.2个C.3个D.4个5.一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于(　　)A.1080°B.900°C.1440°D.720°6.如图所示，△ABC是等边三角形，且BD=CE，∠1=15°，则∠2的度数为(　　)A.15°B.30°C.45°D.60°7.如图，点A，B分别是∠NOP，∠MOP平分线上的点，AB⊥OP于点E，BC⊥MN于点C，AD⊥ MN于点D，则以下结论错误的是(　　)A.AD+BC=ABB.∠AOB=90°C.与∠CBO互余的角有2个D.点O是CD的中点8.关于x的分式方程=2的解为正数，则m的取值范围是(　　)A.m＞﹣1B.m≠1C.m＞1且m≠﹣1D.m＞﹣1且m≠19.如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合.已知AC=4cm，△ADC的周长为15cm，则BC的长(　　)A.8cmB.11cmC.13cmD.19cm10.有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克.设第一块试验田每亩收获蔬菜xkg，根据题意，可得方程(　　)A.B.C.D.二、填空题11.计算：6a2b÷2a=　　.12.若a+b=5，ab=3，则2a2+2b2=　　.13.若分式的值为零，则x的值是　　.14.如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=11cm，CF=5cm，则BD=　　cm.15.如图，已知∠ACB=90°，BD=BC，AE=AC，则∠DCE=　　度. 16.如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F=40°，则∠E=　　度.　三、解答题17.计算：(1)1﹣；(2).18.把下列各式因式分解：(1)9a2(x﹣y)+4b2(y﹣x)(2)(x2y2+1)2﹣4x2y219.解方程：(1)+1=；(2) 20.如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC的纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，求∠1+∠2的度数.21.如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC.(1)证明：BC=DE；(2)若AC=12，CE经过点D，求四边形ABCD的面积.22.如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A，B，C在小正方形的顶点上.(1)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′(2)三角形ABC的面积为　　； (3)在直线l上找一点P，使PA+PB的长最短.23.近年来，安全快捷、平稳舒适的中国高铁，为世界高速铁路商业运营树立了新的标杆.随着中国特色社会主义进入新时代，作为“中国名片”的高速铁路也将踏上自己的新征程，跑出发展新速度，这就意味着今后外出旅行的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车；已知从A地到某市的高铁行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍，请完成以下问题：(1)普通列车的行驶路程为多少千米？(2)若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度(千米/时)的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求普通列车和高铁的平均速度.24.如图1，直线AB分别与x轴、y轴交于A、B两点，OC平分∠AOB交AB于点C，点D为线段AB上一点，过点D作DE∥OC交y轴于点E，已知AO=m，BO=n，且m、n满足n2﹣12n+36+|n﹣2m|=0.(1)求A、B两点的坐标；(2)若点D为AB中点，延长DE交x轴于点F，在ED的延长线上取点G，使DG=DF，连接BG.①BG与y轴的位置关系怎样？说明理由；②求OF的长； (3)如图2，若点F的坐标为(10，10)，E是y轴的正半轴上一动点，P是直线AB上一点，且P的横坐标为6，是否存在点E使△EFP为等腰直角三角形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，说明理由.参考答案1.下列计算错误的是(　　)A.=B.=a﹣bC.=D.﹣=﹣【分析】根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数，分式的值不变，可得答案.【解答】解：A、分子分母都除以a2b2，故A正确；B、分子除以(a﹣b)，分母除以(b﹣a)，故B错误；C、分子分母都乘以10，故C正确；D、同分母分式相加减，分母不变，分子相加减，故D正确；故选：B.【点评】本题考查了分式的基本性质，规律总结：(1)同类分式中的操作可总结成口诀：“一排二添三变”，“一排”即按同一个字母的降幂排列；“二添”是把第一项系数为负号的分子或分母添上带负号的括号；“三变”是按分式变号法则把分子与分母的负号提到分式本身的前边.(2)分式的分子、分母及本身的符号，任意改变其中的两个，分式的值不变.2.若x2﹣kxy+9y2是一个整式完全平方后的结果，则k值为(　　)A.3B.6C.±6D.±81 【分析】根据首末两项是x和3y的平方，那么中间项为加上或减去x和3y的乘积的2倍，进而得出答案.【解答】解：∵x2﹣kxy+9y2是完全平方式，∴﹣kxy=±2×3y•x，解得k=±6.故选：C.【点评】本题主要考查了完全平方公式，根据两平方项确定出这两个数，再根据乘积二倍项求解是解题关键.3.若等腰三角形的周长为16cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的底边为(　　)A.4cmB.6cmC.4cm或8cmD.8cm【分析】分4cm是底边和腰长两种情况讨论，再利用三角形的任意两边之和大于第三边判断是否能组成三角形.【解答】解：①4cm是底边时，腰长为×(16﹣4)=6，能组成三角形，②4cm是腰长时，底边为16﹣2×4=8，∵4+4=8，∴不能组成三角形，综上所述，该等腰三角形的底边长为4cm.故选：A.【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的任意两边之和大于第三边的性质，难点在于分情况讨论.4.已知A，B两点的坐标分别是(﹣2，3)和(2，3)，则下面四个结论：①A，B关于x轴对称；②A，B关于y轴对称；③A，B关于原点对称；④A，B之间的距离为4，其中正确的有(　　)A.1个B.2个C.3个D.4个【分析】关于横轴的对称点，横坐标相同，纵坐标变成相反数；关于纵轴的对称点，纵坐标相同，横坐标变成相反数；A，B两点的坐标分别是(﹣2，3)和(2，3)，纵坐标相同，因而AB平行于x轴，A，B之间的距离为4.【解答】解：正确的是：②A，B关于y轴对称；④若A，B之间的距离为4.故选：B.【点评】本题考查的是如何利用点的坐标判断两点关于x轴，y轴是否对称.5.一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于(　　) A.1080°B.900°C.1440°D.720°【分析】根据外角和以及每一个外角确定出多边形的边数，即可求出内角和.【解答】解：根据题意得：360°÷36°=10，(10﹣2)×180°=1440°，则该多边形的内角和等于1440°，故选：C.【点评】此题考查了多边形的内角与外角，熟练掌握各自的性质是解本题的关键.6.如图所示，△ABC是等边三角形，且BD=CE，∠1=15°，则∠2的度数为(　　)A.15°B.30°C.45°D.60°【分析】易证△ABD≌△BCE，可得∠1=∠CBE，根据∠2=∠1+∠ABE可以求得∠2的度数，即可解题.【解答】解：在△ABD和△BCE中，，∴△ABD≌△BCE，∴∠1=∠CBE，∵∠2=∠1+∠ABE，∴∠2=∠CBE+∠ABE=∠ABC=60°.故选：D.【点评】本题考查了全等三角形的证明，全等三角形对应角相等的性质，等边三角形内角为60°的性质，本题中求证△ABD≌△BCE是解题的关键.7.如图，点A，B分别是∠NOP，∠MOP平分线上的点，AB⊥OP于点E，BC⊥MN于点C，AD⊥MN于点D，则以下结论错误的是(　　) A.AD+BC=ABB.∠AOB=90°C.与∠CBO互余的角有2个D.点O是CD的中点【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得AD=AE，BC=BE，再利用“HL”证明Rt△AOD和Rt△AOE全等，根据全等三角形对应边相等可得OD=OE，∠AOE=∠AOD，同理可得OC=OE，∠BOC=∠BOE，然后求出∠AOB=90°，然后对各选项分析判断即可得解.【解答】解：∵点A，B分别是∠NOP，∠MOP平分线上的点，∴AD=AE，BC=BE，∵AB=AE+BE，∴AB=AD+BC，故A选项结论正确；在Rt△AOD和Rt△AOE中，，∴Rt△AOD≌Rt△AOE(HL)，∴OD=OE，∠AOE=∠AOD，同理可得OC=OE，∠BOC=∠BOE，∴∠AOB=×180°=90°，故B选项结论正确；与∠CBO互余的角有∠COB，∠EOB，∠OAD，∠OAE共4个，故C选项结论错误；∵OC=OD=OE，∴点O是CD的中点，故D选项结论正确.故选：C.【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，余角的定义，熟记各性质并准确识图是解题的关键.8.关于x的分式方程=2的解为正数，则m的取值范围是(　　)A.m＞﹣1B.m≠1C.m＞1且m≠﹣1D.m＞﹣1且m≠1【分析】先去分母，用含m的代数式表示出x，根据解为正数求出m的范围即可.【解答】解：两边都乘以x﹣1，得：m﹣1=2(x﹣1)，解得：x=，因为分式方程的解为正数，所以＞0且≠1， 解得：m＞﹣1且m≠1，故选：D.【点评】本题考查了分式方程的解法和分式方程的解以及一元一次不等式.确定m的取值范围时，容易忽略x不等于1的条件.9.如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合.已知AC=4cm，△ADC的周长为15cm，则BC的长(　　)A.8cmB.11cmC.13cmD.19cm【分析】利用翻折变换的性质得出AD=BD，进而利用AD+CD=BC得出即可.【解答】解：∵将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，∴AD=BD，∵AC=4cm，△ADC的周长为15cm，∴AD+CD=BC=15﹣4=11(cm).故选：B.【点评】此题主要考查了翻折变换的性质，根据题意得出AD=BD是解题关键.10.有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克.设第一块试验田每亩收获蔬菜xkg，根据题意，可得方程(　　)A.B.C.D.【分析】关键描述语是：有两块面积相同的试验田.等量关系为：第一块的亩数=第二块的亩数.【解答】解：第一块试验田的亩数为：；第二块试验田的亩数为：.那么所列方程为：=.故选：C.【点评】题中一般有三个量，已知一个量，求一个量，一定是根据另一个量来列等量关系的.找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键. 　二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)11.计算：6a2b÷2a=　3ab　.【分析】根据单项式除单项式的法则计算，再根据系数相等，相同字母的次数相同列式求解即可.【解答】解：原式=3ab.故答案是：3ab.【点评】本题考查了单项式的除法法则，正确理解法则是关键.12.若a+b=5，ab=3，则2a2+2b2=　38　.【分析】2a2+2b2=2(a2+b2)，然后根据a2+b2=(a+b)2﹣2ab进行计算即可.【解答】解：原式=2(a2+b2)=2[(a+b)2﹣2ab]=2[52﹣2×3]=38.故答案为：38.【点评】本题主要考查的是完全平方公式的应用，依据完全平方公式将a2+b2变形为(a+b)2﹣2ab是解题的关键.13.若分式的值为零，则x的值是　﹣2　.【分析】分式的值为0的条件是：(1)分子为0；(2)分母不为0.两个条件需同时具备，缺一不可.据此可以解答本题.【解答】解：由题意可得|x|﹣2=0且x2﹣5x+6≠0，解得x=﹣2.故答案为：﹣2.【点评】考查了分式的值为零的条件，由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题.14.如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=11cm，CF=5cm，则BD=　6　cm.【分析】根据平行线的性质得出∠A=∠ACF，∠AED=∠CEF，进而利用全等三角形的判定与性质得出答案.【解答】解：∵AB∥CF， ∴∠A=∠ACF，∠AED=∠CEF，在△AED和△CEF中，∴△AED≌△CEF(AAS)，∴FC=AD=5cm，∴BD=AB﹣AD=11﹣5=6(cm).故答案为：6.【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，正确掌握全等三角形的判定方法是解题关键.15.如图，已知∠ACB=90°，BD=BC，AE=AC，则∠DCE=　45　度.【分析】根据此题的条件，找出等腰三角形，找出相等的边与角度，设出未知量，找出满足条件的方程.【解答】解：∵BD=BC，AE=AC，∴设∠AEC=∠ACE=x°，∠BDC=∠BCD=y°，∴∠A=180°﹣2x°，∠B=180°﹣2y°，∵∠ACB+∠A+∠B=180°，∴90+(180﹣2x)+(180﹣2y)=180，∴x+y=135，∴∠DCE=180﹣(∠AEC+∠BDC)=180﹣(x+y)=45°.故答案为：45.【点评】考查了等腰三角形的性质，根据题目中的等边关系，找出角的相等关系，再根据三角形内角和180°的定理，列出方程，解决此题.16.如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F=40°，则∠E=　80　度. 【分析】设∠EPC=2x，∠EBA=2y，根据角平分线的性质得到∠CPF=∠EPF=x，∠EBF=∠FBA=y，根据外角的性质得到∠1=∠F+∠ABF=42°+y，∠2=∠EBA+∠E=2y+∠E，由平行线的性质得到∠1=∠CPF=x，∠2=∠EPC=2x，于是得到方程2y+∠E=2(42°+y)，即可得到结论.【解答】解：设∠EPC=2x，∠EBA=2y，∵∠EBA、∠EPC的角平分线交于点F∴∠CPF=∠EPF=x，∠EBF=∠FBA=y，∵∠1=∠F+∠ABF=40°+y，∠2=∠EBA+∠E=2y+∠E，∵AB∥CD，∴∠1=∠CPF=x，∠2=∠EPC=2x，∴∠2=2∠1，∴2y+∠E=2(40°+y)，∴∠E=80°.故答案为：80.【点评】本题考查了平行线的性质以及三角形的外角的性质：三角形的外角等于两个不相邻的内角的和，正确设未知数是关键.　三、解答题(共8小题，共72分)17.(8分)计算：(1)1﹣； (2).【分析】根据分式的运算法则即可求出答案.【解答】解：(1)原式=1﹣•=1﹣=(2)原式=﹣=﹣=﹣=﹣【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型.18.(8分)把下列各式因式分解：(1)9a2(x﹣y)+4b2(y﹣x)(2)(x2y2+1)2﹣4x2y2【分析】(1)首先提取公因式(x﹣y)，再利用平方差公式分解因式得出答案；(2)首先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式分解因式得出答案.【解答】解：(1)9a2(x﹣y)+4b2(y﹣x)=(x﹣y)(9a2﹣4b2)=(x﹣y)(3a+2b)(3a﹣2b)；(2)(x2y2+1)2﹣4x2y2=(x2y2+1+2xy)(x2y2+1﹣2xy)=(xy﹣1)2(xy+1)2.【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键.19.(8分)解方程：(1)+1=； (2)【分析】解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论.依此即可求解.【解答】解：(1)+1=，4x+2x+6=7，6x=1，x=，检验：当x=时，2(x+3)≠0.故原方程的解是x=；(2)，12﹣2(x+3)=x﹣3，12﹣2x﹣6=x﹣3，﹣2x﹣x=﹣3﹣12+6，﹣3x=﹣9，x=3，检验：当x=3时，(x+3)(x﹣3)=0.故原方程无解.【点评】考查了解分式方程，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母为0，所以应如下检验：①将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解.②将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值为0，则整式方程的解不是原分式方程的解.所以解分式方程时，一定要检验.20.(8分)如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC的纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，求∠1+∠2的度数. 【分析】先根据图形翻折变化的性质得出△ADE≌△A′DE，∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，再根据三角形内角和定理求出∠AED+∠ADE及∠A′ED+∠A′DE的度数，然后根据平角的性质即可求出答案.【解答】解：∵△A′DE是△ABC翻折变换而成，∴∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，∠A=∠A′=75°，∴∠AED+∠ADE=∠A′ED+∠A′DE=180°﹣75°=105°，∴∠1+∠2=360°﹣2×105°=150°.【点评】本题考查的是图形翻折变换的性质，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等.21.(9分)如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC.(1)证明：BC=DE；(2)若AC=12，CE经过点D，求四边形ABCD的面积.【分析】(1)求出∠BAC=∠EAD，根据SAS推出△ABC≌△ADE，利用全等三角形的性质证明即可；(2)由△ABC≌△ADE，推出四边形ABCD的面积=三角形ACE的面积，即可得出答案；【解答】(1)解：∵∠BAD=∠CAE=90°，∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD，∴∠BAC=∠EAD.在△ABC和△ADE中，∴△ABC≌△ADE(SAS).∴BC=DE(2)∵△ABC≌△ADE，∴S△ABC=S△ADE， ∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=S△ADE+S△ACD=S△ACE=×122=72.【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰直角三角形的性质和判定，并利用割补法求四边形ABCD的面积是解此题的关键，难度适中.22.(9分)如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A，B，C在小正方形的顶点上.(1)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′(2)三角形ABC的面积为　12.5　；(3)在直线l上找一点P，使PA+PB的长最短.【分析】(1)根据网格结构找出点A、B、C关于直线l成轴对称的点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；(2)利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解；(3)连接B与点A关于直线l的对称点A′，根据轴对称确定最短路线问题，A′B与直线l的交点即为所求的点P的位置.【解答】解：(1)△A′B′C′如图所示； (2)S△ABC=6×5﹣×6×1﹣×5×5﹣×4×1，=30﹣3﹣12.5﹣2，=30﹣17.5，=12.5；故答案为：12.5；(3)如图，点P即为所求的使PA+PB的长最短的点.【点评】本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键.23.(10分)近年来，安全快捷、平稳舒适的中国高铁，为世界高速铁路商业运营树立了新的标杆.随着中国特色社会主义进入新时代，作为“中国名片”的高速铁路也将踏上自己的新征程，跑出发展新速度，这就意味着今后外出旅行的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车；已知从A地到某市的高铁行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍，请完成以下问题：(1)普通列车的行驶路程为多少千米？(2)若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度(千米/时)的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求普通列车和高铁的平均速度.【分析】(1)根据高铁的行驶路程是400千米和普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍，两数相乘即可得出答案；(2)设普通列车平均速度是x千米/时，根据高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，列出分式方程，然后求解即可.【解答】解：(1)普通列车的行驶路程为：400×1.3=520(千米)； (2)设普通列车的平均速度为x千米/时，则高铁的平均速度为2.5千米/时，则题意得：=﹣3，解得：x=120，经检验x=120是原方程的解，则高铁的平均速度是120×2.5=300(千米/时)，答：普通列车的平均速度是120千米/时，高铁的平均速度是300千米/时.【点评】此题考查了分式方程的应用，关键是分析题意，找到合适的数量关系列出方程，解分式方程时要注意检验.24.(12分)如图1，直线AB分别与x轴、y轴交于A、B两点，OC平分∠AOB交AB于点C，点D为线段AB上一点，过点D作DE∥OC交y轴于点E，已知AO=m，BO=n，且m、n满足n2﹣12n+36+|n﹣2m|=0.(1)求A、B两点的坐标；(2)若点D为AB中点，延长DE交x轴于点F，在ED的延长线上取点G，使DG=DF，连接BG.①BG与y轴的位置关系怎样？说明理由；②求OF的长；(3)如图2，若点F的坐标为(10，10)，E是y轴的正半轴上一动点，P是直线AB上一点，且P的横坐标为6，是否存在点E使△EFP为等腰直角三角形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，说明理由.【分析】(1)先求出m，n的值，即可得出结论；(2)①先判断出△BDG≌△ADF，得出BG=AF，∠G=∠DFA，最后根据平行线的性质得出∠DFA=45°，∠G=45°，即可得出结论；②利用等腰三角形的性质，建立方程即可得出结论； (3)先求出点P坐标，进而得出Rt△FME≌Rt△ENP，进而得出求出OE，即可得出结论.【解答】(1)由n2﹣12n+36+|n﹣2m|=0.得：(x﹣6)2+|n﹣2m|=0，∴n=6，m=3，∴A(3，0)，B(0，6).(2)①BG⊥y轴.在△BDG与△ADF中，，∴△BDG≌△ADF∴BG=AF，∠G=∠DFA∵OC平分∠ABC，∴∠COA=45°，∵DE∥OC，∴∠DFA=45°，∠G=45°.∵∠FOE=90°，∴∠FEO═45°∵∠BEG=45°，∴∠EBG=90°，即BG与y轴垂直.②从①可知，BG=FA，△BDE为等腰直角三角形.∴BG=BE.设OF=x，则有OE=x，3+x=6﹣x，解得x=1.5，即：OF=1.5.(3)∵A(3，0)，B(0，6).∵直线AB的解析式为：y=﹣2x+6，∵P点的横坐标为6，故P(6，﹣6)要使△EFP为等腰直角三角形，必有EF=EP，且∠FEP═90°， 如图2，过F、P分别向y轴作垂线垂足分别为M、N.∵∠FEP═90°∴∠FEM+∠PEN=90°，又∠FEM+∠MFE=90°∴∠PEN=∠MFE∴Rt△FME≌Rt△ENP∴ME=NP=6，∴OE=10﹣6=4.即存在点E(0，4)，使△EFP为等腰直角三角形【点评】此题是三角形综合题，主要考查了非负的性质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，角平分线的性质，求出点P的坐标是解本题的关键.