人教版数学八年级上册期末模拟试卷十三（含答案）

人教版数学八年级上册期末模拟试卷一、选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分)1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是【】A.B.C.D.2.下列运算中，正确的是【】A.x3·x3＝x6B.2x2＋2x3＝5x5C.(x2)3＝x5D.(ab)3＝a3b3.在，，，－0.7xy＋y3，，中，分式有【】A.2个B.3个C.4个D.5个4.下列由左到右的变形，属于因式分解的是【】A.(x＋2)(x－2)＝x2－4B.x2－4＝(x＋2)(x－2)C.x2－4＋3x＝(x＋2)(x－2)＋3xD.x2＋4x－2＝x(x＋4)－25.解分式方程＋＝3时，去分母后变形为【】A.2＋(x＋2)＝3(x－1)B.2－x＋2＝3(x－1)C.2－(x＋2)＝3(1－x)D.2－(x＋2)＝3(x－1)6.三个等边三角形的摆放位置如图，若∠3＝60°，则∠1＋∠2的度数为【】A.90°B.120°C.270°D.360°7.若(a－3)2＋│b－6│＝0，则以a，b为边长的等腰三角形的周长为【】A.12B.18C.15D.12或158.如图，已知AB＝AC，AE＝AF，BE与CF交于点D，则下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上。其中正确的是【】A.①B.②C.①和②D.①②③二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)9.一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为　　.10.若分式的值为零，则x的值为　　.11.若x2＋kx＋4为完全平方式，则k的值是　　.12.已知a＋b＝3，ab＝2，则a2b＋ab2＝　　. 13.李明同学从家到学校的平均速度是每小时a千米，沿原路从学校返回家的速度是每小时b千米，则李明同学来回的平均速度是　千米/小时(用含a，b的式子表示).14.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，则△ABD的面积是.三、解答题(共9小题，其中15—21题各6分，22—23题各8分，共58分)15.(1)计算：(12a3－6a2＋3a)÷3a－1；(2)因式分解：－3x3＋6x2y－3xy2.16.解方程：(1)＝；(2)－1＝17.化简(－)÷，并从－1，0，1，2中选择一个合适的数求代数式的值。18.如图所所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为(0，3)，按要求回答下列问题：(1)在图中建立正确的平面直角坐标系；(2)根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；(3)作出△ABC关于x轴的对称图形△A'B'C'。 abcdabcdABCx＋11－x1－xx＋119.将4个数abcd排成两行，两列，两边各边一条竖直线记成，定义＝ad－bc，上述记号叫做2阶行列式，若＝8，求x的值。20.小马自驾私家车从婺源到南昌，驾驶原来的燃油汽车所需的油费108元，驾驶新购的纯电动汽车所需电费27元。已知行驶1千米，原来燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元，求新购买的电动汽车每行驶1千米所需的电费。21.如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A＝∠D，AB＝DC.ABCED(1)求证：△ABE≌△DCE；(2)当∠AEB＝50°，求∠EBC的度数。 22.如图，已知：AD平分∠CAE，AD∥BC.(1)求证：△ABC是等腰三角形。(2)当∠CAE等于多少度时△ABC是等边三角形，证明你的结论。ABCED23.已知：如图1，点A是线段DE上一点，∠BAC＝90°，AB＝AC，BD⊥DE，CE⊥DE。(1)求证：DE＝BD＋CE；(2)如果是图2这个图形，我们能得到什么结论？并证明。ABCDEDAEBC图1图2 八年级数学试卷参考答案一、选择题(本题共8个小题，每小题3分，共24分)1.A2.A3.B4.B5.D6.B7.C8.D二、填空题(本小题共6小题，每小题3分，共18分)9.710.211.±412.613.14.30三、解答题(本大题共9个小题，其中15-21题各6分，22-23题各8分，共58分)15.解(1)原式=4a2﹣2a＋1﹣1………………1分=4a2﹣2a；………………3分(2)原式=﹣3x(x2﹣2xy＋y2)………………1分=﹣3(x﹣y)2.………………3分16.解：(1)方程两边同乘x(x－3)，得2x＝3x－9………………1分解得x＝9………………2分检验：x＝9时x(x－3)≠0，x＝9是原分式方程的解所以原分式方程的解是x＝9………………3分(2)方程两边同乘(x－1)(x＋2)，得x(x＋2)－(x－1)(x＋2)＝3………1分化简，得x＋2＝3解得x＝1………………2分检验：x＝1时(x－1)(x＋2)＝0，x＝1不是分式方程的解，所以，原分式方程无解………………3分17、解：原式＝•………………2分＝•………………3分＝………………4分当x＝2时，原式＝………………6分18.解：(1)所建立的平面直角坐标系如下所示：………………2分(2)点B和点C的坐标分别为：B(﹣3，﹣1)C(1，1)；………………4分 x＋11－x1－xx＋1(3)所作△A'B'C'如下图所示.………………6分19.解：根据题意化简=8，………………1分得：(x＋1)2－(1﹣x)2＝8，………………3分整理得：x2＋2x＋1﹣(1﹣2x＋x2)﹣8=0，………………4分即4x=8，………………5分解得：x=2.………………6分20.解：设新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费x元根据题意：＝，………………2分解得：x=0.18，………………4分经检验：x=0.18是原方程的解，………………5分答：新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费是0.18元.…………6分∠A＝∠D∠AE＝∠DEC，AB＝DC21.(1)证明：在△ABE和△DCE中，∴△ABE≌△DCE(AAS)；………………3分(2)解：∵△ABE≌△DCE，∴BE=EC，∴∠EBC=∠ECB，………………4分∵∠EBC＋∠ECB=∠AEB=50°，∴∠EBC=25°.………………6分22.(1)证明：∵AD平分∠CAE，∴∠EAD=∠CAD，………………1分∵AD∥BC，∴∠EAD=∠B，∠CAD=∠C，………………2分∴∠B=∠C，………………分∴AB=AC.故△ABC是等腰三角形.………………4分(2)解：当∠CAE=120°时△ABC是等边三角形.………………5分∵∠CAE=120°，AD平分∠CAE， ∴∠EAD=∠CAD=60°，………………6分∵AD∥BC，∴∠EAD=∠B=60°，∠CAD=∠C=60°，∴∠B=∠C=60°，………………7分∴△ABC是等边三角形.………………8分23.证明：(1)∵BD⊥DE，CE⊥DE，∴∠D=∠E=90°，∴∠DBA＋∠DAB=90°，∵∠BAC=90°，∴∠DAB＋∠CAE=90°，∴∠DBA=∠CAE，………………2分∵AB=AC，∴△ADB≌△CEA，∴BD=AE，CE=AD，∴DE=AD＋AE=CE＋BD；………………4分（2）BD=DE＋CE，………………5分理由是：∵BD⊥DE，CE⊥DE，∴∠ADB=∠AEC=90°，∴∠ABD＋∠BAD=90°，∵∠BAC=90°，∴∠ABD＋∠EAC=90°，∴∠BAD=∠EAC，∵AB=AC，………………6分∴△ADB≌△CEA，∴BD=AE，CE=AD，∵AE=AD＋DE，………………7分∴BD=CE＋DE.………………8分