人教版数学八年级上册期末模拟试卷五（含答案）

人教版数学八年级上册期末模拟试卷一、选择题1.在以下四个标志中，是轴对称图形的是(　　)A.B.C.D.2.下列每组数分别表示三根小棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是(　　)A.1、2、3B.2、3、5C.2、3、6D.3、5、73.下列运算不正确的是(　　)A.x2•x3=x5B.(x2)3=x6C.x3+x3=2x6D.(﹣2x)3=﹣8x34.生物界和医学界对病毒的研究从来没有停过脚步，最近科学家发现了一种病毒的长度约为0.00000456mm，则数据0.00000456用科学记数法表示为(　　)A.4.56×10﹣5B.0.456×10﹣7C.4.56×10﹣6D.4.56×10﹣85.要使分式有意义，则x应满足的条件是(　　)A.x＞﹣1B.x＜﹣1C.x≠1D.x≠﹣16.在平面直角坐标系中，点P(﹣2，3)关于y轴的对称点在(　　)A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限7.如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是(　　)A.∠BCA=∠FB.∠B=∠EC.BC∥EFD.∠A=∠EDF8.已知等腰△ABC的两条边长分别是5和6，则△ABC的周长为(　　)A.11B.16C.17D.16或179.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是(　　)A.a(x﹣y)=ax﹣ayB.x2﹣9+x=(x﹣3)(x+3)+xC.(x+1)(x+2)=x2+3x+2D.x2y﹣y=(x﹣1)(x+1)y 10.用尺规作图法作已知角∠AOB的平分线的步骤如下：①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OB于点D，交OA于点E；②分别以点D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；③作射线OC.则射线OC为∠AOB的平分线.由上述作法可得△OCD≌△OCE的依据是(　　)A.SASB.ASAC.AASD.SSS11.甲、乙两个工程队进行污水管道整修，已知乙比甲每天多修3km，甲整修6km的工作时间与乙整修8km的工作时间相等，求甲、乙两个工程队每天分别整修污水管道多少km？设甲每天整修xkm，则可列方程为(　　)A.B.C.D.12.如图，已知AC﹣BC=3，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，△BCE的周长是15，则AC的长为(　　)A.6B.7C.8D.9二、填空题13.计算：(a+1)(a﹣3)=　　.14.钝角三角形三边上的中线的交点在此三角形　　(填写“内”或“外”或“边上”).15.若分式的值为0，则y=　　.16.如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β=　　. 17.如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60°，则∠BOC=　　.18.先阅读后计算：为了计算4×(5+1)×(52+1)的值，小黄把4改写成5﹣1后，连续运用平方差公式得：4×(5+1)×(52+1)=(5﹣1)×(5+1)×(52+1)=(52﹣1)×(52+1)=252﹣1=624.请借鉴小黄的方法计算：(1+)××××××，结果是　　.三、解答题19.(1)计算：(6x2﹣8xy)÷2x；(2)分解因式：a3﹣6a2+9a.20.如图，已知A(0，4)、B(﹣2，2)、C(3，0).(1)作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标；(2)求△A1B1C1的面积S.21.解分式方程：=﹣2. 22.先化简再求值：，其中x=.23.如图，已知AB=DC，AC=DB.求证：∠1=∠2.24.如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD.(1)求证：DB=DE；(2)过点D作DF垂直BE，垂足为F，若CF=3，求△ABC的周长. 25.某校积极开展科技创新活动，在一次用电脑程序控制小型赛车进行50m比赛的活动中，“梦想号”和“创新号”两辆赛车在比赛前进行结对练习，两辆车从起点同时出发，“梦想号”到达终点时，“创新号”离终点还差2m.已知“梦想号”的平均速度比“创新号”的平均速度快0.1m/s.(1)求“创新号”的平均速度；(2)如果两车重新开始练习，“梦想号”从起点向后退2m，两车同时出发，两车能否同时到达终点？请说明理由.26.如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC，△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP.(1)直接写出AB与AP所满足的数量关系：　　，AB与AP的位置关系：　　；(2)将△ABC沿直线l向右平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ，求证：AP=BQ；(3)将△ABC沿直线l向右平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ，试探究AP=BQ是否仍成立？并说明理由.　 参考答案一、选择题(每小题3分，共36分)1-5：CDCCD6-10：DBDDD11-12：BD二、填空题(每小题3分，共18分)13.a2﹣2a﹣3.　14.内.　15.﹣1.　16.240°.　17.120°.　18.2﹣.三、解答题(本大题共8小题，共66分)19.(1)解：原式=2x(3x﹣4y)÷2x=3x﹣4y(2)解：原式=a(a2﹣6a+9)=a(a﹣3)220.解：(1)如图△A1B1C1即为所求作，B1(﹣2，﹣2)；(2)△A1B1C1的面积S=4×5﹣(2×2+2×5+3×4)=7.21.解：方程两边都乘以2(x﹣1)得：2x=3﹣4(x﹣2)，解得：x=，检验：把x=代入2(x﹣1)≠0，所以x=是原方程的解，所以原方程的解为x=.22.解：原式=÷=•=， 当x=时，原式==.23.证明：连接AD.在△ADB和△DAC中，，∴△ADB≌△DAC(SSS)，∴∠1=∠224.(1)证明：∵△ABC是等边三角形，BD是中线，∴∠ABC=∠ACB=60°.∴∠DBC=30°(等腰三角形三线合一)，∵CE=CD，∴∠CDE=∠CED.又∵∠BCD=∠CDE+∠CED，∴∠CDE=∠CED=∠BCD=30°.∴∠DBC=∠DEC.∴DB=DE(等角对等边).(2)∵DF⊥BE，由(1)知，DB=DE，∴DF垂直平分BE，∵∠CDE=∠CED=∠BCD=30°，∴∠CDF=30°，∵CF=3， ∴DC=6，∵AD=CD，∴AC=12，∴△ABC的周长=3AC=36.25.解：(1)设“创新号”赛车的平均速度为xm/s，则“梦想号”赛车的平均速度为(x+0.1)m/s.根据题意列方程得：=，解得x=2.4经检验：x=2.4是原分式方程的解且符合题意.答：“创新号”的平均速度为2.4m/s.(2)“梦想号”到达终点的时间是=20.8s，“创新号”到达终点的时间是=20.83s，所以，两车不能同时到达终点，“梦想号”先到.　26.解：(1)AB=AP；AB⊥AP；证明：∵AC⊥BC且AC=BC，∴△ABC为等腰直角三角形，∴∠BAC=∠ABC=(180°﹣∠ACB)=45°，易知，△ABC≌△EFP，同理可证∠PEF=45°，∴∠BAP=45°+45°=90°，∴AB=AP且AB⊥AP；故答案为：AB=APAB⊥AP(2)证明：∵EF=FP，EF⊥FP∴∠EPF=45°.∵AC⊥BC， ∴∠CQP=∠EPF=45°∴CQ=CP在Rt△BCQ和Rt△ACP中，∴Rt△BCQ≌Rt△ACP(SAS).∴AP=BQ.(3)AP=BQ成立，理由如下：∵EF=FP，EF⊥FP，∴∠EPF=45°.∵AC⊥BC∴∠CPQ=∠EPF=45°∴CQ=CP在Rt△BCQ和Rt△ACP中，∴Rt△BCQ≌Rt△ACP(SAS).∴AP=BQ.