人教版数学九年级上册期中模拟试卷09（含答案）

人教版数学九年级上册期中模拟试卷一、选择题1.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D. 2.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）A.B.C.D. 3.如图，将绕直角顶点顺时针旋转，得到，连接，若，则的度数是（）A.B.C.D.4.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植株时，平均每株盈利元；若每盆增加株，平均每株盈利减少元，要使每盆的盈利达到元，每盆应多植多少株？设每盆多植株，则可以列出的方程是（）A.B.C.D. 5.已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为（）A.B.C.D.6.如图，已知二次函数的部分图象，由图象可知关于的一元二次方程的两个根分别是，A.B.C.D.以上都不对7.已知是一元二次方程较大的根，则下面对的估计正确的是（）A.B.C.D.8.已知关于的一元二次方程有一个非零根，则的值为（）A.B.C.D.9.二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，则下列四个结论错误的是（）A.B.C.D. 10.已知二次函数，当自变量分别取、、时，对应的函数值分别为、、，则、、的大小关系是（）A.B.C.D.二、填一填11.把方程变形为的形式后，________，________．12.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是，则点在第________象限．13.抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：…………则抛物线的对称轴是________．14.某小区2018年屋顶绿化面积为平方米，计划2020年屋顶绿化面积要达到平方米，如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是________．15.如图所示的抛物线的图象，那么的值是________．16.如图，在平面直角坐标系中，将绕点顺时针旋转到的位置，点、分别落在点、处，点在轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，依次进行下去…．若点，，则点的坐标为________． 三、用心做一做17.解下列方程：；（2）． 18.如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为个单位长度，已知：作出关于点成中心对称的图形，并写出点对应点的坐标；作出把绕点逆时针旋转后的图形．写出点对应点的坐标．19.已知方程的一个根是，求的值及方程的另一个根．  20.已知关于的一元二次方程有实数根．求的取值范围；若中，，，的长是方程的两根，求的长． 21.如图，某小区规划在一个长米，宽为米的矩形场地上，修建三条同样宽的道路，使其中两条与平行，另一条与平行，其余部分种草，若使每块草坪的面积都为平方米，求道路的宽度．  22.如图，已知二次函数的图象经过、两点．求这个二次函数的解析式；设该二次函数的对称轴与轴交于点，连接、，求的面积． 23.如图，直线与抛物线相交于和，点是线段上异于、的动点，过点作轴于点，交抛物线于点．求抛物线的解析式；是否存在这样的点，使线段的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．  24.某企业设计了一款工艺品，每件的成本是元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是元时，每天的销售量是件，而销售单价每降低元，每天就可多售出件，但要求销售单价不得低于成本．当销售单价为元时，每天的销售利润是多少？求出每天的销售利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围；如果该企业每天的总成本不超过元，那么销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（每天的总成本每件的成本每天的销售量） 答案1. 【答案】C2. 【答案】A3. 【答案】B4. 【答案】A5. 【答案】B6. 【答案】C7. 【答案】C8. 【答案】A9. 【答案】D10. 【答案】D11. 【答案】,12. 【答案】三13. 【答案】14. 【答案】 15. 【答案】16. 【答案】17. 解：，或，所以，；;（2），，所以，．18. 【答案】解：所作图形如图所示：；;所作图形如图所示：．19. 解：∵方程的一个根是，∴方程，即，解得；有方程，解得，所以另一根为．20. 【答案】解：∵方程有实数根，∴，解得：，又因为是二次项系数，所以，所以的取值范围是且．;由于是方程 ，所以把代入方程，可得，所以原方程是：，解得：，，所以的值是．21. 解：设道路的宽为米，由题意得：化简得：，解得：，当时，道路的宽就超过了矩形场地的长和宽，因此不合题意舍去．22. 解：把、代入，得：解得，∴这个二次函数的解析式为．;∵该抛物线对称轴为直线，∴点的坐标为，∴，∴．23. 解：∵在直线上，∴，即，∵和在抛物线上，∴，解得：， ∴抛物线的解析式；;存在．设动点的坐标为，点的坐标为，∴，∵，∴开口向下，有最大值，∴当时，线段有最大值．24. 解：当销售单价为元时，每天的销售利润元；;由题得．∵销售单价不得低于成本，∴．;∵该企业每天的总成本不超过元∴解得．由可知∵抛物线的对称轴为且∴抛物线开口向下，在对称轴右侧，随增大而减小．∴当时，有最大，最大值，即销售单价为元时，每天的销售利润最大，最大利润为元．