苏科版数学八年级上册期末模拟试卷三（含答案）

苏科版数学八年级上册期末模拟试卷一、选择题1．下列各数中，无理数是（▲）A．πB．C．D．2．下列调查中，适宜采用普查方式的是（▲）A．了解一批圆珠笔的寿命B．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件C．考察人们保护海洋的意识D．了解全国九年级学生的身高现状3．下列各点中，位于平面直角坐标系第四象限的点是（▲）A．（1，2）B．（－1，2）C．（1，－2）D．（－1，－2）4．下列图形中，对称轴的条数最多的图形是（▲）A．线段B．角C．等腰三角形D．正方形5．在平面直角坐标系中，一次函数的图象不经过（▲）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限0.250.200.150.100.05100200300400500次数频率0（第6题）6．某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（▲）A．在装有1个红球和2个白球（除颜色外完全相同）的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球”B．从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”C．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的“点数是6”二、填空题7．4的平方根是▲．8．在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移1个单位长度后与点B重合，则点B的坐标是▲．八年级数学试卷第12页共12页 9．任意掷一枚质地均匀的骰子，比较下列事件发生的可能性大小，将它们的序号按从小到大排列为　▲　．①面朝上的点数小于2；②面朝上的点数大于2；③面朝上的点数是奇数.（第10题）10．某校男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示．若该校师生的总人数为人，则结合图中信息，可得该校教师人数为　▲　人.11．比较大小：▲1（填“>”、“”、“12．>13．14．15．216．①②③三、解答题（本大题共10小题，共计68分）17．解：原式……………………………………3分……………………………………4分18．⑴50，画图正确………………………2分⑵0.32，72………………………4分⑶答：该校初三年级体重超过60kg的学生大约有360名．………………6分19.证明：∵AE∥BF，∴∠A＝∠B………………………1分∵AC＝BD，∴AC＋BD＝BD＋CD即：AD＝BC………………………2分在△AED和△BFC中∴△AED≌△BFC(SAS)………………………4分八年级数学试卷第12页共12页 ∴∠ADE＝∠BCF………………………5分∴DE∥CF………………………6分20．解：（1）画图正确；……………………2分（2）过D作DE⊥AB,E为垂足，由△ADB的面积为15得：，解得：ED=3……………………4分∵AD平分∠BAC，DE⊥AB,∠ACB=90°∴CD=ED=3……………………6分21．解：（1）由已知可设对应的函数表达式为……………………1分把代入表达式解得：……………………2分∴对应的函数表达式为……………………3分画图正确……………………4分（2）设与的交点为A，过点A作AD⊥x轴于D点,由题意得，解得即A(,)，则AD=……………………5分设、分别交x轴的于点B、C,由解得，即C（2，0）由解得，即B（，0）∴BC=……………………6分八年级数学试卷第12页共12页 ∴即与及轴所围成的三角形的面积为.………………7分22.解：（1）240，390…………………2分（2）由图像可得，A与C之间的距离为150km汽车的速度为……………………3分PM所表示的函数关系式为：……………………4分MN所表示的函数关系式为：……………………5分（3）由得，解得：………………6分由得，解得：………………7分由图像可知当行驶时间满足：1.5h≤x≤3.5h，小汽车离车站C的路程不超过60千米……………………8分23．证明：∵BD⊥AC，CE⊥AB，∴∠BEC=∠BDC=90°……………………1分在Rt△BEC和Rt△CDB中∵BC=BC，BD=CE，∴Rt△BEC≌Rt△CDB(HL)……………………3分∴∠ABC=∠ACB，∠ECB=∠DBC……………………4分∴AB=AC,BO=OC……………………5分∴点A、O在BC的垂直平分线上……………………6分∴AO垂直平分BC……………………7分（其它证法参照给分）24．解：(1)∵DH⊥BC，EK⊥BC，∴∠DHB＝∠K＝90º…………1分∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB八年级数学试卷第12页共12页 又∵∠ACB＝∠ECK，∴∠B＝∠ECK……………………2分在ΔBDH和ΔCEK中∵∠ACB＝∠ECK，∠B＝∠ECK，BD=CE∴ΔBDH≌ΔCEK(AAS)……………………3分∴DH＝EK……………………4分（2）∵DH⊥AC,EK⊥BC，∴∠DHO＝∠K＝90º由（1）得EK＝DH在ΔDHO和ΔEKO中∵∠DHO＝∠K,∠DOH＝∠EOK,DH＝EK∴ΔDHO≌ΔEKO(AAS)……………………6分∴DO＝EO……………………7分25．解：（1）根据题意得：即y与的函数表达式为：……………3分（2）根据题意得：+13500≤10000，解得：≥3500元，……………5分∵k=－0.2＜0，∴y随增大而减小，……………6分∴当=3500时，y取得最大值，最大值y=－0.2×3500+2250=1550，答：该厂每天最多获利1550元．……………7分26．（1）证明：作△ADC关于CD的对称图形△A′DC，∴A′D=AD，CA′=CA，∠CA′D=∠A=60°，……………1分∵CD平分∠ACB，∴A′点落在CB上∵∠ACB=90°，∴∠B=90°－∠A=30°，……………2分∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=45°在△ACD中，∠ADC=180°－∠A－∠ACD=75°∴∠A′DC=∠ADC=75°，∴∠A′DB=180°－∠ADC－∠A′DC=30°……………3分八年级数学试卷第12页共12页 ∴∠A′DB=∠B，∴A′D=A′B……………4分∴CA+AD=CA′+A′D=CA′+A′B=CB……………5分ED′（2）如图，作△ADC关于CD的对称图形△A′DC∴D′A=DA=9，D′C=DC=10，……………6分∵AC平分∠BAD，∴D′点落在AB上∵BC=10，∴D′C=BC过点C作CE⊥AB于点E，则D′E=BE………7分设D′E=BE=x．在Rt△CEB中，CE2=CB2－BE2=102－x2，……………8分在Rt△CEA中，CE2=AC2－AE2=172－（9+x）2．……………9分∴102－x2=172－（9+x）2，解得：x=6，∴AB=AD′+D′E+EB=9+6+6=21…………10分八年级数学试卷第12页共12页