苏科版数学九年级上册期末模拟试卷06（含答案）

苏科版数学九年级上册期末模拟试卷一、选择题1.sin30°的值是A.0B.C.D.2.下列说法正确的是A.长度相等的弧是等弧B.三点确定一个圆C.圆周角是圆心角的一半D.直径所对的圆周角是直角3.关于二次函数说法正确的是A.有最大值-1B.有最大值2C.有最小值-1D.有最小值24.方程的两根之和是A.-2B.-1C.D.5.已知一条圆弧所在圆的半径为24，所对的圆心角为60°，则这条弧长为A.4B.C.8D.6.设tan69.83°=，则tan20.17°用可表示为A.B.C.D.7.一种药品经过两次降价，药价从每盒60元下调至每盒48.6元，，则平均每次降价的百分比是A.1%B.10%C.1.9%D.19%8.已知二次方程的两根分别为、()，若整数满足，则的值是A.-4B.-3C.1D.29.如图，点在线段上，且,设=1，则的长是A.B. C.D.10.如图，在四边形中，点在上，，若面积为3,的面积为1，则的面积是A.B.C.D.2二、填空题11.战国时期数学家墨子撰写的《墨经》一书中，就有“圆，一中同长也”的记载，这句话里的“中”字的意思可以理解为.12.满足tan=1的锐角的度数是.13.把二次函数的图象向右平移1个单位，所得的图象函数表达式是.14.己知,且，则的值是.15.关于一元二次方程的两个根分别是+3和-1，则=.16.若一个圆的内接正六边形的面积是，则这个圆的周长是.17.如图，是⊙的直径，是延长线上一点，点在⊙上，且的延长线交⊙于点，若，则=.18.如图，是线段上异于端点的动点，且=6，分别以、为边，在的同侧作等边和等边，则外接圆半径的最小值为. 三、解答题19.解方程:20.计算:.21.己知抛物线经过点(-1,0)和(3,0).(1)求抛物线的函数表达式;(2)求抛物线的顶点，并指出抛物线的开口方向和对称轴.22.如图，已知扇形的圆心角为90°,面积为16.(1)求扇形的弧长;(2)若将此扇形卷成一个无底圆锥形筒，试求这个圆锥形筒的高.(注:结果保留根号或.) 23.如图，在中，是上一点，过点作交于，作交于，设四边形为菱形.(1)求菱形的边长;(2)求菱形的面积与的面积之比.24.已知、是关于的方程的两个不相等的实数根.(1)求实数的取值范围;(2)若，求实数的值;(3)已知等腰的一边长为7，若、恰好是另外两边长，求这个三角形的周长. 25.如图，在中，是的角平分线.(1)求证:∽;(2)求证:点是线段的黄金分割点.26.河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥(如图1)，水面宽6m时，水面离桥孔顶部3m，因降暴雨水面上升1m.(1)建立适当的坐标系，并求暴雨后水面的宽;(2)一艘装满物资的小船，露出水面部分高为0.5m、宽4m(横断面如图2所示)，暴雨后这艘船能从这座拱桥下通过吗?(注:结果保留根号.) 27.如图，点在⊙上，且，是延长线上一点，且是的中点.(1)探索与之间的数量关系，并说明理由;(2)设是的中点，在⊙上是否存在点(点除外)，使得?试证明.28.抛物线的顶点为原点,且过点(2,1).如图，过点(0,2)分别作两条直线，和(其中)，两直线分别与抛物线、轴相交于点、、和、、，且、分别是、的中点.(1)求抛物线的方程;(2)若，试分别用、表示、的坐标，并据此探究、满足的等量关系;(3)若，且，求线段的长. 参考答案