苏科版数学九年级上册期末模拟试卷02（含答案）

苏科版数学九年级上册期末模拟试卷一、选择题1、一元二次方程的解是（）A、B、C、或D、或2、在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（）A、中位数B、方差C、平均数D、众数3、一个不透明的布袋里有100个球，每次摸一个，摸一次就一定摸到红球，则袋中红球有（）A、80个B、90个C、99个D、100个4、已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）A、B、C、且D、或第5题图第6题图5、如图，在⊙O中，劣弧AB所对的圆心角∠AOB=120°，点C在劣弧AB上，则圆周角∠ACB的度数为（）A、60°B、120°C、135°D、150°6、如图，在△ABC中，AB=CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D．过点C作CF∥AB，在CF上取一点E，使DE=CD，连接AE．对于下列结论：①AD=DC；②△CBA∽△CDE；③=；④AE为⊙O的切线，一定正确的结论全部包含其中的选项是（）A、①②B、①②③C、①④D、①②④8 二、填空题7、已知，则．8、如果一组数据，，，，的极差是，则．9、若方程的两根是等腰三角形两边的长，则该三角形的周长是．10、已知点G是△ABC的重心，AG=4，那么点G与边BC中点的距离是．11、如图，点A、B、C在半径为3的⊙O上，∠ACB=25º，则的长为．12、已知圆锥的底面直径为5，母线长为5，则圆锥的侧面展开图的圆心角为°．13、若关于的一元二次方程的一个根为1，则．第11题图第14题图ABCDEFG14、一次综合实践活动中，小明同学拿到一只含45°角的三角板和一只含30°角的三角板，如图放置恰好有一边重合，则的值为．第15题图第16题图15、如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标为（0，4），M是圆上一点，∠BMO=120°，⊙C圆心C的坐标是．16、E为正方形ABCD的边CD上的一点，将△ADE绕A点顺时针旋转90°，得△8 ABF，G为EF中点．下列结论：①G在△ABF的外接圆上；②ECBG；③B、G、D三点在同一条直线上；④若，那么E为DC的黄金分割点．正确的有（请将正确答案的序号填在横线上）．三、解答题17、解方程⑴⑵18、先化简，再求值：，其中是一元二次方程的解。19、△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是；（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是；（3）求△A2B2C2的面积．8 20、为了解某市市民晚饭后1小时内的生活方式，调查小组设计了“阅读”、“锻炼”、“看电视”和“其它”四个选项，用随机抽样的方法调查了该市部分市民，并根据调查结果绘制成如下统计图．根据统计图所提供的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了名市民；（2）补全条形统计图；并在条形图上方写上数据；（3）该市共有480万市民，估计该市市民晚饭后1小时内锻炼的人数．21、甲、乙两盒中分别标注数字、、和、、的三张卡片，这些卡片除数字外都相同，把卡片洗匀后，从甲、乙两盒中各任意抽取一张，并把从甲盒中抽得卡片上的数字作为一个点的横坐标，从乙盒中抽得卡片上的数字作为这个点的纵坐标．（1）列出这样的点所有可能的坐标；（2）计算这些点落在直线下方的概率．8 22、如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，则树高AB．23、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，经过A、D两点的圆的圆心O恰好落在AB上，⊙O分别与AB、AC相交于点E、F．（1）判断直线BC与⊙O的位置关系并说明理由；（2）若⊙O的半径为2，AC=3，求BD的长度．24、如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线，交AB于点E，交CA的延长线于点F．（1）求证：FE⊥AB；（2）当，时，求DE的长．8 25、如图，已知AD是△ABC的角平分线，⊙O经过A、B、D三点，过点B作BE∥AD，交⊙O于点E，连接ED．（1）求证：ED∥AC；（2）若BD=2CD，设△EBD的面积为，△ADC的面积为，且，求△ABC的面积．26、已知，关于的一元二次方程(其中为常数)．（1）判断方程根的情况并说明理由；（2）若，设方程的两根分别为，，求它的两个根和；（3）在（2）的条件下，若直线与轴交于点，轴上另两点、点，试说明是否存在的值，使这三点中相邻两点之间的距离相等，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．8 参考答案1、C2、A3、D4、C5、B6、D7、8、或9、10、11、12、13、14、15、（，）16、①②③④17、（1），；（2），18、化简得原式=，解方程得：，（舍去），将带入得原式=19、（1）画图略，C1（，）；（2）画图略，C2（，）；（3）20、（1）；（2）画图略；（3）万市民21、（1）见下表：8 乙甲（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（2）P22、ABm23、（1）直线BC与⊙O相切，证明略（提示：连接OD）；（2）BD24、（1）证明略（提示：连接OD）；（2）DE25、（1）证明略；（2）S△ABC26、（1）方程有两个实数根，理由略；（2），（提示：用十字相乘和韦达定理）；（3）（提示：A（，），B（，），C（，），根据，得到，得到，（舍去））8