苏科版数学七年级上册期末复习试卷05（含答案）

苏科版数学七年级上册期末复习试卷一、选择题1．下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式的计算结果不同，该算式是（）．A．B．C．D．【答案】C【解析】，，，，选．2．南京地铁号线计划于年月通车运营，地铁号线一期工程全长为米，将用科学记数法表示为（）．A．B．C．D．【答案】B【解析】考察科学计数法的一般形式，．3．下列各组单项式中，同类项一组的是（）．A．与B．与C．与D．与【答案】D【解析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项．4．如图，有一个直径为个单位长度的圆片，把圆片上的点放在原点，并把圆片沿数轴向左滚动周，点到达点位置，则点表示的数是（）．A．B．C．D．【答案】D【解析】从到经过的路程为：，所以点表示的数是．5．如图，将一张长方形纸片沿折叠，点、分别落在、的位置处，若，则的度数是（）． A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意得，，∵，，∴．6．将一副三角尺按如图方式摆放，与不一定互补的是（）．A．B．C．D．【答案】B【解析】对于，，∴，对于如图②，，∵，∴． 对于，，，∴．7．已知线段、，点在线段上，结合图形，下列说法不正确的是（）．A．过点画线段的垂线，交于点B．过点画线段的垂线，交于点C．延长线段、，相交于点D．反向延长线段、，相交于点【答案】A【解析】描述的图形应该如下图，8．一个长方形的长和宽分别为和，依次以这个长方形的长和宽所在的直线为旋转轴，把长方形旋转周形成圆柱体甲和圆柱体乙，两个圆柱体的体积分别记作、，侧面积分别记叙、，则下列说法正确的是（）． A．，B．，C．，D．，【答案】A【解析】，，，．∴，．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）9．单项的次数是__________．【答案】【解析】单项式的次数是各个字母的指数和．10．比较大小：__________．（填“”、“”或“”）【答案】【解析】负数比较大小，绝对值大的反而小．，．11．已知关于的一元一次方程的解是，则的值是__________．【答案】【解析】将代入得：，．12．“两个数和的平方等于这两个数积的两倍加上这两个数的平方和”，在学过用字母表示数后，请借助符号描述这句话：__________．【答案】【解析】略13．若，则__________． 【答案】【解析】．14．如图，直线、相交于点，将量角器的中心与点重合，发现表示的点在直线上，表示的点在直线上，则__________．【答案】【解析】，与是对顶角，．15．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上表示“”、“”的点分别对应数轴上的和，那么的值为__________．【答案】【解析】，解得：．16．如图，、是河两侧的两个村庄，现要在河上修建一个抽水站，使它到、两村庄的距离之和最小．数学老师说：连接，则线段与的交点即为抽水站的位置．其理由是：__________． 【答案】两点之间线段最短【解析】略17．互联网“微商”经营已经成为大众创业新途径，某微信平台上某件商品标价元，按标价的九折销售，仍可获得．这件商品的进价是多少元？若设这件商品的进价是为元，根据题意可列方程__________．【答案】【解析】“获利”列方程，利润=销售额-成本，．18．如图，在的内部有条射线、、，若，，，则__________（用含的代数式表示）．【答案】【解析】设，，则，，设，则，即，解得，即． 三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤）19．（分）计算：（）．（）．【答案】（）（）【解析】（）．（）．20．（分）先化简，再求值：，其中，．【答案】【解析】．，，． 21．（分）解方程：（）．（）．【答案】（）（）【解析】（），，．（），，．22．（分）观察下面的立体图形，把主视图、左视图、俯视图画出来．【答案】【解析】略23．（分）如图，直线、相交于点，． （）的余角是__________（填写所有符合要求的角）．（）若，求的度数．【答案】（）、、（）【解析】（）∵，，∴，，即，，∵，∴，∴的余角是、、．（）∵，，∴，∴．24．（分）第十八届“飞向北京——飞向太空”全国青海年航空天模型教育竞赛江苏预赛在南京举行，某校航模不级参赛选手中男生占该校参赛人数的一半，后来又增加名男生，那么男生人数就占该校参赛人数，该校原有参赛男生多少人？【答案】该校原有参赛男生人【解析】设原有参赛男生人，则 ，解得：．即该校原有参赛男生人．25．（分）如图，已知．（）用直尺和圆规作，使（保留作图痕迹，不写作法）．（）用量角器画的平分线；（）在上任取一点（点不与点重合），过点分别画直线，垂足为，画直线，交射线于点，则点到射线的距离是线段__________的长度，与的位置关系是__________．【答案】（）（）（）、【解析】略26．（分）如图，是线段上一点，，．（）__________； （）动点、分别从、同时出发，点以的速度沿向右运动，终点为；点以的速度沿向左运动，终点为．当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动．求运动多少秒时，、、三点，有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？【答案】（）【解析】（）．（）①当时，为线段中点，解之得．②当时，为线段中点，解之得．③当时，为线段中点，解之得．④当时，为线段中点，解之得（舍）．综上所述：或或．27．分以下是两张不同类型火车的车票（“次”表示动车，“次”表示高铁）：（）根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是__________向而行（填“相”或“同”）．（）已知该弄动车和高铁的平均速度分别为、，两列火车的长度不计．①经过测算，如果两列火车直达终点（即中途都不停靠任何站点），高铁比动车将早到，求、两地之间的距离．②在①中测算的数据基础上，已知、两地途中依次设有个站点、、、、，且，动车每个站点都停靠，高铁只停靠、两个站点，两列火车在每个停靠站点都停留．求该列高铁追上动车的时刻．【答案】（）同（）【解析】（）动车：速度为，出发，高铁：速度为，出发，高铁比动车晚出发小时，比动车早到小时，可知动车比高铁从地到地多花个小时，所以，设之间的距离为，则可列方程： ，解得．所以之间的距离为．（）点分、两地之间依次设有个距离相同的站点，可知每个相邻站点距离为，已知动车和高铁速度，可知高铁到每一站所花时间为分钟，动车到每一站所花时间为分钟．根据题意，可知动车和高铁到每一站的时刻如图所示：可知高铁在站、站之间追上并超过动车，设高铁经过小时之后追上动车，由题意可列方程：，解得：．由题意可知，高铁在出发，经过小时后，追上动车．可求得追上的时刻为．