苏科版数学七年级上册期末模拟试卷09（含答案）

苏科版数学七年级上册期末模拟试卷一、选择题1．|﹣2|的值是（　　）A．﹣2B．2C．﹣D．2．下列计算正确的是（　　）A．3a﹣2a=1B．3a+2a=5a2C．3a+2b=5abD．3ab﹣2ba=ab3．已知是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，则k的值为（　　）A．1B．﹣1C．2D．﹣24．如图，小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角，发现剩下图形的周长比原长方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短5．一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（　　）A．B．C．D．6．某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°（如图），把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向（　　）A．南偏东20°B．北偏西80°C．南偏东70°D．北偏西10° 7．今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a元，则去年的价格是每千克（　　）元．A．（1+20%）aB．（1﹣20%）aC．D．8．若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（　　）A．ac＞bcB．ab＞cbC．a+c＞b+cD．a+b＞c+b9．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（　　）A．B．C．D．10．正整数n小于100，并且满足等式，其中[x]表示不超过x的最大整数，这样的正整数n有（　　）个A．2B．3C．12D．16二、填空题11．据最新统计，苏州市常住人口约为1062万人．数据10620000用科学记数法可表示为　　．12．如图，A、B、C三点在一条直线上，若CD⊥CE，∠1=23°，则∠2的度数是　　．13．已知x，y满足，则3x+4y=　　．14．若不等式（a﹣3）x≤3﹣a的解集在数轴上表示如图所示，则a的取值范围是　　．15．己知多项式A=ay﹣1，B=3ay﹣5y﹣1，且多项式2A+B中不含字母y，则a的值为　　．16．把面值20元的纸币换成1元和5元的两种纸币，则共有　　种换法．17．如图，将一张长方形的纸片沿折痕翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且∠BFM= ∠EFM，则∠BFM=　　度．18．如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动2个单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D点向左移动4个单位长度至E点，…，依此类推，经过　　次移动后该点到原点的距离为2018个单位长度．三、解答题19．计算：（1）；（2）（﹣1）2018÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|20．解方程：（1）7x﹣9=9x﹣7（2）21．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．22．先化简，后求值：，其中|x﹣2|+（y+2）2=0． 23．己知关于x，y的方程组的解满足x+2y=2．（1）求m的值；（2）若a≥m，化简：|a+1|﹣|2﹣a|．24．在如图所示的5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）．（1）按下列要求画图：①标出格点D，使CD∥AB，并画出直线CD；②标出格点E，使CE⊥AB，并画出直线CE．（2）计算△ABC的面积．25．把边长为1厘米的6个相同正方体摆成如图的形式．（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）直接写出该几何体的表面积为　　cm2； （3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加　　小正方体．26．如图，直线AB与CD相交于O．OF是∠BOD的平分线，OE⊥OF．（1）若∠BOE比∠DOF大38°，求∠DOF和∠AOC的度数；（2）试问∠COE与∠BOE之间有怎样的大小关系？请说明理由．（3）∠BOE的余角是　　，∠BOE的补角是　　．27．某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表：蔬菜品种西红柿青椒西兰花豆角批发价（元/kg）3.65.484.8零售价（元/kg）5.48.4147.6请解答下列问题：（1）第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？（2）第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少kg？ 28．如图，动点M、N同时从原点出发沿数轴做匀速运动，己知动点M、N的运动速度比是1：2（速度单位：1个单位长度/秒），设运动时间为t秒．（1）若动点M向数轴负方向运动，动点N向数轴正方向运动，当t=2秒时，动点M运动到A点，动点N运动到B点，且AB=12（单位长度）．①在直线l上画出A、B两点的位置，并回答：点A运动的速度是　　（单位长度/秒）；点B运动的速度是　　（单位长度/秒）．②若点P为数轴上一点，且PA﹣PB=OP，求的值；（2）由（1）中A、B两点的位置开始，若M、N同时再次开始按原速运动，且在数轴上的运动方向不限，再经过几秒，MN=4（单位长度）？　 参考答案1．|﹣2|的值是（　　）A．﹣2B．2C．﹣D．【解答】解：∵﹣2＜0，∴|﹣2|=2．故选B．　2．下列计算正确的是（　　）A．3a﹣2a=1B．3a+2a=5a2C．3a+2b=5abD．3ab﹣2ba=ab【解答】解：A、3a﹣2a=a，此选项错误；B、3a+2a=5a，此选项错误；C、3a与2b不是同类项，不能合并，此选项错误；D、3ab﹣2ba=ab，此选项正确；故选：D．　3．已知是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，则k的值为（　　）A．1B．﹣1C．2D．﹣2【解答】解：∵是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，∴代入得：8k﹣9=﹣1，解得：k=1，故选A．　4．如图，小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角，发现剩下图形的周长比原长方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线 C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短【解答】解：小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角，发现剩下图形的周长比原长方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．故选：D．　5．一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（　　）A．B．C．D．【解答】解：严格按照图中的顺序向右翻折，向右上角翻折，打出一个圆形小孔，展开得到结论．故选C．　6．某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°（如图），把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向（　　）A．南偏东20°B．北偏西80°C．南偏东70°D．北偏西10°【解答】解：∵这枚指针按逆时针方向旋转周，∴按逆时针方向旋转了×360°=120°，∴120°﹣50°=70°，如图旋转后从OA到OB，即把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向是南偏东70°， 故选：C．　7．今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a元，则去年的价格是每千克（　　）元．A．（1+20%）aB．（1﹣20%）aC．D．【解答】解：由题意得，去年的价格×（1﹣20%）=a，则去年的价格=．故选C．　8．若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（　　）A．ac＞bcB．ab＞cbC．a+c＞b+cD．a+b＞c+b【解答】解：由图可知，a＜b＜0，c＞0，A、ac＜bc，故本选项错误；B、ab＞cb，故本选项正确；C、a+c＜b+c，故本选项错误；D、a+b＜c+b，故本选项错误．故选B．　9．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（　　）A．B． C．D．【解答】解：设A港和B港相距x千米，可得方程：．故选A．　10．正整数n小于100，并且满足等式，其中[x]表示不超过x的最大整数，这样的正整数n有（　　）个A．2B．3C．12D．16[来源:Z&xx&k.Com]【解答】解：∵，若x不是整数，则[x]＜x，∴2|n，3|n，6|n，即n是6的倍数，∴小于100的这样的正整数有个．故选D．　二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．据最新统计，苏州市常住人口约为1062万人．数据10620000用科学记数法可表示为　1.062×107　．【解答】解：数据10620000用科学记数法可表示为1.062×107，故答案为：1.062×107．　12．如图，A、B、C三点在一条直线上，若CD⊥CE，∠1=23°，则∠2的度数是　67°　．【解答】解：∵CD⊥CE，∴∠ECD=90°，∵∠ACB=180°， ∴∠2+∠1=90°，∵∠1=23°，∴∠2=90°﹣23°=67°，故答案为：67°．　13．已知x，y满足，则3x+4y=　10　．【解答】解：，①×2﹣②得：y=1，把y=1代入①得：x=2，把x=2，y=1代入3x+4y=10，故答案为：10　14．若不等式（a﹣3）x≤3﹣a的解集在数轴上表示如图所示，则a的取值范围是　a＜3　．【解答】解：由题意得a﹣3＜0，解得：a＜3，故答案为：a＜3．　15．己知多项式A=ay﹣1，B=3ay﹣5y﹣1，且多项式2A+B中不含字母y，则a的值为　1　．【解答】解：2A+B=2（ay﹣1）+（3ay﹣5y﹣1）=2ay﹣2+3ay﹣5y﹣1=5ay﹣5y﹣3=5y（a﹣1）﹣3∴a﹣1=0，∴a=1故答案为：1　 16．把面值20元的纸币换成1元和5元的两种纸币，则共有　3　种换法．【解答】解：设1元和5元的纸币各x张、y张，根据题意得：x+5y=20，整理得：x=20﹣5y，当x=1，y=15；x=2，y=10；x=3，y=5，则共有3种换法，故答案为：3　17．如图，将一张长方形的纸片沿折痕翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且∠BFM=∠EFM，则∠BFM=　36　度．【解答】解：由折叠的性质可得：∠MFE=∠EFC，∵∠BFM=∠EFM，可设∠BFM=x°，则∠MFE=∠EFC=2x°，∵∠MFB+∠MFE+∠EFC=180°，∴x+2x+2x=180，解得：x=36°，∴∠BFM=36°．故答案为：36．　18．如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动2个单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D点向左移动4个单位长度至E点，…，依此类推，经过　4035或4036　次移动后该点到原点的距离为2018个单位长度．【解答】解：由图可得：第1次点A向右移动1个单位长度至点B，则B表示的数为0+1=1；第2次从点B向左移动2个单位长度至点C，则C表示的数为1﹣2=﹣1； 第3次从点C向右移动3个单位长度至点D，则D表示的数为﹣1+3=2；第4次从点D向左移动4个单位长度至点E，则点E表示的数为2﹣4=﹣2；第5次从点E向右移动5个单位长度至点F，则F表示的数为﹣2+5=3；…；由以上数据可知，当移动次数为奇数时，点在数轴上所表示的数满足：（n+1），当移动次数为偶数时，点在数轴上所表示的数满足：﹣n，当移动次数为奇数时，若（n+1）=2018，则n=4035，当移动次数为偶数时，若﹣n=﹣2018，则n=4036．故答案为：4035或4036．　三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19．（8分）计算：（1）；（2）（﹣1）2018÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|【解答】解：（1）原式=18﹣30﹣8=﹣20；（2）原式=1××+0.2=+=．　20．（8分）解方程：（1）7x﹣9=9x﹣7（2）【解答】解：（1）7x﹣9=9x﹣77x﹣9x=﹣7+9﹣2x=2 x=﹣1；（2）5（x﹣1）=20﹣2（x+2）5x﹣5=20﹣2x﹣45x+2x=20﹣4+57x=21x=3．　21．（6分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．【解答】解：去分母，得：2（2x﹣1）+15≥3（3x+1），去括号，得：4x+13≥9x+3，移项，得：4x﹣9x≥3﹣13，合并同类项，得：﹣5x≥﹣10，系数化为1，得：x≤2，将解集表示在数轴上如下：．　22．（5分）先化简，后求值：，其中|x﹣2|+（y+2）2=0．【解答】解：∵|x﹣2|+（y+2）2=0，∴x=2，y=﹣2，=x﹣x+y2﹣x+y2=﹣x+y2，当x=2，y=﹣2时，原式=﹣2+4=2．　 23．（6分）己知关于x，y的方程组的解满足x+2y=2．（1）求m的值；（2）若a≥m，化简：|a+1|﹣|2﹣a|．【解答】解：（1）∵∴①﹣②得：2（x+2y）=m+1∵x+2y=2，∴m+1=4，∴m=3，（2）∵a≥m，即a≥3，∴a+1＞0，2﹣a＜0，∴原式=a+1﹣（a﹣2）=3　24．（6分）在如图所示的5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）．（1）按下列要求画图：①标出格点D，使CD∥AB，并画出直线CD；②标出格点E，使CE⊥AB，并画出直线CE．（2）计算△ABC的面积．【解答】解：（1）如图所示：（2）． 　25．（7分）把边长为1厘米的6个相同正方体摆成如图的形式．（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）直接写出该几何体的表面积为　24　cm2；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加　2　小正方体．【解答】解：（1）如图所示：（2）几何体表面积：2×（5+4+3）=24（平方厘米），故答案为：24；（3）最多可以再添加2个小正方体．故答案为：2．　26．（9分）如图，直线AB与CD相交于O．OF是∠BOD的平分线，OE⊥OF．（1）若∠BOE比∠DOF大38°，求∠DOF和∠AOC的度数；（2）试问∠COE与∠BOE之间有怎样的大小关系？请说明理由． （3）∠BOE的余角是　∠BOF和∠DOF　，∠BOE的补角是　∠AOE和∠DOE　．【解答】解：（1）设∠BOF=α，∵OF是∠BOD的平分线，∴∠DOF=∠BOF=α，∵∠BOE比∠DOF大38°，∴∠BOE=38°+∠DOF=38°+α，∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴38°+α+α+α=90°，解得：α=26°，∴∠DOF=26°，∠AOC=∠BOD=∠DOF+∠BOF=26°+26°=52°；（2）∠COE=∠BOE，理由是：∵∠COE=180°﹣∠DOE=180°﹣（90°+∠DOF）=90°﹣∠DOF，∵OF是∠BOD的平分线，∴∠DOF=∠BOF，∴∠COE=90°﹣∠BOF，∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴∠BOE=90°﹣∠BOF，∴∠COE=∠BOE；（3）∠BOE的余角是∠BOF和∠DOF，∠BOE的补角是∠AOE和∠DOE，故答案为：∠BOF和∠DOF，∠AOE和∠DOE． 　27．（10分）某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表：蔬菜品种西红柿青椒西兰花豆角批发价（元/kg）3.65.484.8零售价（元/kg）5.48.4147.6请解答下列问题：（1）第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？（2）第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少kg？【解答】解：（1）设批发西红柿xkg，西兰花ykg，由题意得，解得：，故批发西红柿200kg，西兰花100kg，则这两种蔬菜当天全部售完一共能赚：200×1.8+100×6=960（元），答：这两种蔬菜当天全部售完一共能赚960元；（2）设批发西红柿akg，由题意得，（5.4﹣3.6）a+（14﹣8）×≥1050，解得：a≤100．答：该经营户最多能批发西红柿100kg．　28．（11分）如图，动点M、N同时从原点出发沿数轴做匀速运动，己知动点M、N的运动速度比是1：2（速度单位：1个单位长度/秒），设运动时间为t秒．（1）若动点M向数轴负方向运动，动点N向数轴正方向运动，当t=2秒时，动点M运动到A点，动点N运动到B点，且AB=12（单位长度）． ①在直线l上画出A、B两点的位置，并回答：点A运动的速度是　2　（单位长度/秒）；点B运动的速度是　4　（单位长度/秒）．②若点P为数轴上一点，且PA﹣PB=OP，求的值；（2）由（1）中A、B两点的位置开始，若M、N同时再次开始按原速运动，且在数轴上的运动方向不限，再经过几秒，MN=4（单位长度）？【解答】解：（1）①画出数轴，如图所示：可得点M运动的速度是2（单位长度/秒）；点N运动的速度是4（单位长度/秒）；故答案为：2，4；②设点P在数轴上对应的数为x，∵PA﹣PB=OP≥0，∴x≥2，当2≤x≤8时，PA﹣PB=（x+4）﹣（8﹣x）=x+4﹣8+x，即2x﹣4=x，此时x=4；当x＞8时，PA﹣PB=（x+4）﹣（x﹣8）=12，此时x=12，则=2或=4；（2）设再经过m秒，可得MN=4（单位长度），若M、N运动的方向相同，要使得MN=4，必为N追击M，∴|（8﹣4m）﹣（﹣4﹣2m）|=4，即|12﹣2m|=4，解得：m=4或m=8；若M、N运动方向相反，要使得MN=4，必为M、N相向而行，∴|（8﹣4m）﹣（﹣4+2m）|=4，即|12﹣6m|=4，解得：m=或m=，综上，m=4或m=8或m=或m=．