苏科版数学七年级上册期末模拟试卷02（含答案）

苏科版数学七年级上册期末模拟试卷一、选择题：1．下列算式中，运算结果为负数的是（　　）A．﹣|﹣3|B．﹣（﹣2）3C．﹣（﹣5）D．（﹣3）22．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（　　）A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×1073．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（　　）A．a+b＞0B．ab＞0C．a﹣b＞0D．|a|﹣|b|＞04．下列计算正确的是（　　）A．3a+2a=5a2B．4x﹣3x=1C．3a+2a=5abD．3x2y﹣2yx2=x2y5．将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列序号的小正方体不能剪去的是（　　）A．1B．2C．3D．66．下列说法错误的是（　　）A．两点之间的所有连线中，线段最短B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行D．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7．一个几何体的三视图如图，则该几何体是（　　）A．B．C．D． 8．小颖按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为94，则满足条件的x的不同值最多有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题：9．﹣2016的相反数是　　　　　　．10．若多项式3x2+kx﹣x﹣1中不含有x的一次项，则k=　　　　　　．11．如果单项式﹣x1﹣ay4与2x3y2b是同类项，那么ab=　　　　　　．12．已知∠α=35°28′，则∠α的补角为　　　　　　．13．如图，D为线段CB的中点，AD=8厘米，AB=10厘米，则AC的长度为　　　　　　厘米．14．如图，它是一个正方体的展开图，若此正方体的相对面上的数互为相反数，则代数式a﹣（b﹣c）=　　　　　　（填数值）．15．如图，已知DE⊥DB于D，∠ADE=56°，DC是∠ADB的平分线，则∠ADC=　　　　　　．16．购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是　　　　　　元．17．如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形ABCD是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是　　　　　　．18．下面是一种利用图形计算正整数乘法的方法，请根据图1﹣图4四个算图所示的规律，可知图5所表示的等式为　　　　　　． 三、解答题：19．计算：（1）2+（﹣）2×4﹣（﹣36）÷4（2）先化简，再求值：2（3x2﹣y）﹣（2x2﹣y），其中x=﹣2，y=﹣3．　20．解方程：5（2x﹣）=+2（2x﹣）　21．化简与求值：（1）若m=﹣3，则代数式m2+1的值为　　　　　　；（2）若m+n=﹣3，则代数式的值为　　　　　　；（3）若3m+n=2，请仿照以上求代数式值的方法求出3（m﹣n）+4（3m+2n）+2的值．　　 22．下面是马小哈同学做的一道题，请按照“要求”帮他改正．解方程：（马小哈的解答）解：3（3x﹣1）=1+2（2x+3）9x﹣3=1+4x+69x﹣4x=1+6﹣35x=4x=“要求”：①用“﹣”画出解题过程中的所有错误．②请你把正确的解答过程写在下面．　　23．马年新年即将来临，2015～2016学年度七年级（1）班课外活动小组计划做一批“中国结”．如果每人做6个，那么比计划多了7个；如果每人做5个，那么比计划少了13个．该小组计划做多少个“中国结”？　　 24．在如图所示的方格图中，虚线叫格线，格线的交点叫格点，点C是∠AOB的边OB上的一点，解答下列问题：（1）过点C和图中的另一个格点D画OA的平行线CD；（2）过点C和图中的另一个格点E画OA的垂线CE，交OA于点F；（3）线段CF的长度是点C到直线　　　　　　的距离，线段　　　　　　的长度是点O到直线CE的距离．因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段OC、CF的大小关系是　　　　　　．（用“＜”号连接）　25．用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问：（1）俯视图中b=　　　　　　，c=　　　　　　．（2）这个几何体最少由　　　　　　个小立方块搭成，最多由　　　　　　个小立方块搭成．（3）能搭出满足条件的几何体共有　　　　　　种情况，请在所给网格图中画出小立方块最多时几何体的左视图．（为便于观察，请将视图中的小方格用斜线阴影标注，示例：）　　 26．阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是：=ad﹣bc．例如：=1×4﹣2×3=﹣2．（1）按照这个规定，请你计算的值．（2）按照这个规定，请你计算当|x+|+（y﹣2）2=0时，值．（3）按照这个规定，当=7时，求x的值．　　27．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°，将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角尺绕点O逆时针旋转至图2，使点N在OC的反向延长线上，请直接写出图中∠MOB的度数，∠MOB=　　　　　　．（2）将图1中的三角尺绕点O逆时针旋转至图3，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数．（3）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图4，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．　 28．某风景区门票价格如下表所示，宝应青年旅行社组织了甲、乙两个旅游团队，计划在春节期间到该景点游玩．两团队游客人数之和为120人，乙团队人数不超过50人．设甲团队人数为x人．人数不超过50人超过50人但不超过100人超过100人票价的价格80元/人70元/人60元/人（1）用含x的代数式表示出两团队门票款之和；①当70≤x≤100时，两团队门票款之和为　　　　　　；②当x＞100时，两团队门票款之和为　　　　　　；（2）如果甲团队人数不超过100人，那么甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可节约多少钱？（3）春节之后，该风景区对门票价格作了如下调整：人数不超过50人时，门票价格不变；人数超过50人但不超过100人时，每张门票降价a元；人数超过100人时，每张门票降价2a元，在（2）的条件下，若甲、乙两个旅行团对春节之后去游玩，最多可节约3400元，求a的值．　　 参考答案1．下列算式中，运算结果为负数的是（　　）A．﹣|﹣3|B．﹣（﹣2）3C．﹣（﹣5）D．（﹣3）2【考点】正数和负数．【分析】将各选项结果算出，即可得出结论．【解答】解：A、﹣|﹣3|=﹣3；B、﹣（﹣2）3=8；C、﹣（﹣5）=5；D、（﹣3）2=9．故选A．【点评】本题考查了正数和负数，解题的关键是将各选项结果算出．　2．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（　　）A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将3120000用科学记数法表示为：3.12×106．故选：B．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．　3．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（　　）A．a+b＞0B．ab＞0C．a﹣b＞0D．|a|﹣|b|＞0【考点】实数与数轴．【专题】数形结合． 【分析】本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜﹣1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析．【解答】解：A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A错误；B、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故选项B错误；C、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a﹣b＞0，故选项C正确；D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|a|﹣|b|＜0，故选项D错误．故选：C．【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．　4．下列计算正确的是（　　）A．3a+2a=5a2B．4x﹣3x=1C．3a+2a=5abD．3x2y﹣2yx2=x2y【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了合并同类项，利用系数相加字母及指数不变是解题关键．　5．将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列序号的小正方体不能剪去的是（　　）A．1B．2C．3D．6【考点】展开图折叠成几何体．【分析】根据正方体的展开图中每个面都有唯一的一个对面，可得答案．【解答】解：3的唯一对面是5，4的对面是2或6，7的对面是1或2， 将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列序号的小正方体不能剪去的是3或5，故选：C．【点评】本题考查了展开图折叠成几何题，利用正方体的展开图中每个面都有唯一的一个对面是解题关键．　6．下列说法错误的是（　　）A．两点之间的所有连线中，线段最短B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行D．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【考点】线段的性质：两点之间线段最短；垂线；平行公理及推论．【分析】根据平行公理，两点之间线段最短和垂线的性质对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、两点之间的所有连线中，线段最短，正确，故本选项错误；B、应为经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项正确；C、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，正确，故本选项错误D、经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，故本选项错误；故选B．【点评】本题考查了平行公理，线段的性质，垂线的性质，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．　7．一个几何体的三视图如图，则该几何体是（　　）A．B．C．D．【考点】由三视图判断几何体． 【专题】几何图形问题．【分析】由空间几何体的三视图可以得到空间几何体的直观图．【解答】解：由三视图可知，该组合体的上部分为圆台，下部分为圆柱，故选：D．【点评】本题主要考查三视图的识别和判断，要求掌握常见空间几何体的三视图，比较基础．　8．小颖按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为94，则满足条件的x的不同值最多有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】根据程序框图，得出满足题意x的值即可．【解答】解：当x=时，3x+1=2；把x=2代入得：3x+1=7；把x=7代入得：3x+1=22；把x=22代入得：3x+1=67＜88；把x=67代入得：3x+1=202＞88；所以满足条件的x的不同值最多有5个．故选D．【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键．　二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，请将答案填在答题卡上．9．﹣2016的相反数是　﹣2016　．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣2016的相反数是﹣2016．故答案为：﹣2016．． 【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．　10．若多项式3x2+kx﹣x﹣1中不含有x的一次项，则k=　1　．【考点】多项式．【分析】直接利用多项式的相关定义得出一次项，进而利用其系数为0得出答案．【解答】解：∵多项式3x2+kx﹣x﹣1中不含有x的一次项，∴k﹣1=0，则k=1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了多项式，找出一次项是解题关键．　11．如果单项式﹣x1﹣ay4与2x3y2b是同类项，那么ab=　4　．【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得a、b的值，再根据乘方的意义，可得答案．【解答】解：﹣x1﹣ay4与2x3y2b是同类项，1﹣a=3，2b=4，a=﹣2，b=2，ab=（﹣2）2=4，故答案为：4．【点评】本题考查了同类项，相同的字母的指数也相同是解题关键，注意负数的偶次幂是正数．　12．已知∠α=35°28′，则∠α的补角为　144°32′　．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】∠α的补角为180°﹣∠α，代入求出即可．【解答】解：∵∠α=35°28′，∴∠α的补角为180°﹣35°28′=144°32′，故答案为：144°32′．【点评】本题考查了补角的定义的应用，能知道∠α的补角为180°﹣∠α是解此题的关键．　 13．如图，D为线段CB的中点，AD=8厘米，AB=10厘米，则AC的长度为　6　厘米．【考点】两点间的距离．【分析】根据图形求出BD的长，根据线段中点的性质求出BC，结合图形计算即可．【解答】解：∵AD=8厘米，AB=10厘米，∴BD=2厘米，∵D为线段CB的中点，∴BC=2BD=4厘米，∴AC=AB﹣BC=6厘米，故答案为：6．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．　14．如图，它是一个正方体的展开图，若此正方体的相对面上的数互为相反数，则代数式a﹣（b﹣c）=　﹣2014　（填数值）．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】根据正方体的展开图中相对面不存在公共点可找出a、b、c对面的数字，从而可求得a、b、c的值，最后代入计算即可．【解答】解：∵“a”与“2016”是对面，“b”与“2017”是对面，“c”与“2015”是对面，∴a=﹣2016，b=﹣2017，c=﹣2015．原式=a﹣b+c=﹣2016﹣（﹣2017）+（﹣2015）=﹣2016+2017﹣2015=﹣2014．故答案为：﹣2014．【点评】本题主要考查的是正方体相对面上的文字，掌握正方体的展开图中相对面不存在公共点是解题的关键． 　15．如图，已知DE⊥DB于D，∠ADE=56°，DC是∠ADB的平分线，则∠ADC=　17°　．【考点】角平分线的定义．【分析】先求出∠ADB的度数，根据角平分线定义得出∠ADC=∠ADB，代入求出即可．【解答】解：∵DE⊥DB，∴∠BDE=90°，∵∠ADE=56°，∴∠ADB=∠BDE﹣∠ADE=34°，∵∠DC是∠ADB的平分线，∴∠ADC=∠ADB=17°．故答案为：17°．【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算的应用，能求出∠ADB的度数和得出∠ADC=∠ADB是解此题的关键．　16．购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是　20　元．【考点】一元一次方程的应用．【专题】经济问题．【分析】等量关系为：打九折的售价﹣打八折的售价=2．根据这个等量关系，可列出方程，再求解．【解答】解：设原价为x元，由题意得：0.9x﹣0.8x=2解得x=20．故答案为：20．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解． 　17．如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形ABCD是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是　12cm3　．【考点】几何体的展开图．【分析】利用正方形的性质以及图形中标注的长度得出AB=AE=4cm，进而得出长方体的长、宽、高，进而得出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AE=4cm，∴立方体的高为：（6﹣4）÷2=1（cm），∴EF=4﹣1=3（cm），∴原长方体的体积是：3×4×1=12（cm3）．故答案为：12cm3．【点评】此题主要考查了几何体的展开图，利用已知图形得出各边长是解题关键，用到的知识点是几何体的展开图和长方体的体积公式．　18．下面是一种利用图形计算正整数乘法的方法，请根据图1﹣图4四个算图所示的规律，可知图5所表示的等式为　23×13=273　．【考点】规律型：图形的变化类． 【分析】根据图形计算正整数乘法的方法进行计算．【解答】由图形可知：图1中标的数字的个位逆时针顺序排列正是结果，左下方的两组交点个数逆时针排列为11，右下方的两组交点个数逆时针排列为11，它们为两个因数，即11×11=121；图2中标的数字的个位逆时针顺序排列正是结果，左下方的两组交点个数逆时针排列为21，右下方的两组交点个数逆时针排列为11，它们为两个因数，即21×11=231；图3中标的数字的个位逆时针顺序排列正是结果，左下方的两组交点个数逆时针排列为21，右下方的两组交点个数逆时针排列为12，它们为两个因数，即21×12=252；图4中标的数字的个位逆时针顺序排列正是结果，左下方的两组交点个数逆时针排列为31，右下方的两组交点个数逆时针排列为21，它们为两个因数，即31×12=372；图5中标的数字的个位逆时针顺序排列正是结果，左下方的两组交点个数逆时针排列为23，右下方的两组交点个数逆时针排列为13，它们为两个因数，即23×13=273；故答案为：23×13=273．【点评】此题考查了图形的变化规律，关键在于认真正确的对每个图形进行分析归纳规律，得出规律解决问题．　三、解答题：请在答题卡上解答．19．计算：（1）2+（﹣）2×4﹣（﹣36）÷4（2）先化简，再求值：2（3x2﹣y）﹣（2x2﹣y），其中x=﹣2，y=﹣3．【考点】有理数的混合运算；整式的加减—化简求值．【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；（2）先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把x、y的值代入进行计算即可．【解答】解：（1）原式=2+×4+36÷4=2+9+9=20；（2）原式=6x2﹣2y﹣2x2+y=4x2﹣y，当x=﹣2，y=﹣3时，原式=16+3=19．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键． 　20．解方程：5（2x﹣）=+2（2x﹣）【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程去括号，去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去括号得：10x﹣4=+4x﹣，即10x﹣4=4x﹣1，移项合并得：6x=3，解得：x=0.5．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　21．化简与求值：（1）若m=﹣3，则代数式m2+1的值为　7　；（2）若m+n=﹣3，则代数式的值为　7　；（3）若3m+n=2，请仿照以上求代数式值的方法求出3（m﹣n）+4（3m+2n）+2的值．【考点】整式的加减—化简求值；代数式求值．【专题】计算题；整式．【分析】（1）把m的值代入原式计算即可得到结果；（2）把已知等式代入原式计算即可得到结果；（3）原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：（1）把m=﹣3代入得：原式=×9+1=6+1=7；（2）把m+n=﹣3代入得：原式=+1=6+1=7；（3）原式=3m﹣3n+12m+8n+2=15m+5n+2=5（3m+n）+2，把3m+n=2代入得：原式=10+2=12．故答案为：（1）7；（2）7【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　 四、解答题：请在答题卡上解答22．下面是马小哈同学做的一道题，请按照“要求”帮他改正．解方程：（马小哈的解答）解：3（3x﹣1）=1+2（2x+3）9x﹣3=1+4x+69x﹣4x=1+6﹣35x=4x=“要求”：①用“﹣”画出解题过程中的所有错误．②请你把正确的解答过程写在下面．【考点】解一元一次方程．【专题】阅读型．【分析】根据解一元一次方程的基本步骤依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：①马小哈的解答错误在：去分母时方程右边的1没有乘以分母最小公倍数，第三步移项时没有变号；②正确过程如下：去分母，得：3（3x﹣1）=6+2（2x+3），去括号，得：9x﹣3=6+4x+6，移项，得：9x﹣4x=6+6+3，合并同类项，得：5x=15，系数化为1，得：x=3．【点评】本题主要考查解一元一次方程的能力，熟悉解方程的5个步骤是基本．　五、实践与应用：请在答题卡上解答． 23．马年新年即将来临，2015～2016学年度七年级（1）班课外活动小组计划做一批“中国结”．如果每人做6个，那么比计划多了7个；如果每人做5个，那么比计划少了13个．该小组计划做多少个“中国结”？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设小组成员共有x名，由题意可知计划做的中国结个数为：（6x﹣7）或（5x+13）个，令二者相等，即可求得x的值，可得小组成员个数及计划做的中国结个数．【解答】解：设小组成员共有x名，则计划做的中国结个数为：（6x﹣7）或（5x+13）个∴6x﹣7=5x+13解得：x=20，∴6x﹣7=113，答：计划做113个中国结．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．　六、漫游图形世界：请在答题卡上解答．24．在如图所示的方格图中，虚线叫格线，格线的交点叫格点，点C是∠AOB的边OB上的一点，解答下列问题：（1）过点C和图中的另一个格点D画OA的平行线CD；（2）过点C和图中的另一个格点E画OA的垂线CE，交OA于点F；（3）线段CF的长度是点C到直线　OA　的距离，线段　OF　的长度是点O到直线CE的距离．因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段OC、CF的大小关系是　CF＜OC　．（用“＜”号连接）【考点】作图—复杂作图；垂线段最短；点到直线的距离．【分析】（1）利用网格特点，把A点向右平移2格可得到D点，连结CD，则CD∥OA；（2）利用网格特点，过点C画CF⊥OA，垂足为F，在直线CF上即可找到格点E；（3）根据点到直线的距离求解． 【解答】解：（1）如图，CD为所作；（2）如图，CE为所作；（3）线段CF的长度是点C到直线OA的距离，线段OF的长度是点O到直线CE的距离．因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段OC、CF的大小关系为CF＜OC．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．　25．用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问：（1）俯视图中b=　1　，c=　1　．（2）这个几何体最少由　9　个小立方块搭成，最多由　11　个小立方块搭成．（3）能搭出满足条件的几何体共有　3　种情况，请在所给网格图中画出小立方块最多时几何体的左视图．（为便于观察，请将视图中的小方格用斜线阴影标注，示例：）【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．【分析】（1）由主视图可知，第二列小立方体的个数均为1，那么b=1，c=1；（2）第一列小立方体的个数最多为2+2+2，最少为2+1+1，那么加上其他两列小立方体的个数即可；（3）由（2）可知，这个几何体最少由9个小立方块搭成，最多由11个小立方块搭成，所以共有3种情况；小立方块最多时几何体的左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，2．【解答】解：（1）b=1，c=1； （2）这个几何体最少由4+2+3=9个小立方块搭成；这个几何体最多由6+2+3=11个小立方块搭成；（3）能搭出满足条件的几何体共有3种情况，小立方块最多时几何体的左视图如图所示：故答案为1，1；9，11；3．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图；注意主视图主要告知组成的几何体的层数和列数．　七、阅读与思考：请在答题卡上解答26．阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是：=ad﹣bc．例如：=1×4﹣2×3=﹣2．（1）按照这个规定，请你计算的值．（2）按照这个规定，请你计算当|x+|+（y﹣2）2=0时，值．（3）按照这个规定，当=7时，求x的值．【考点】整式的加减—化简求值；有理数的混合运算；解一元一次方程．【专题】新定义；整式．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）原式利用题中的新定义化简，再利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值；（3）已知等式利用已知的新定义化简，求出解即可得到x的值．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式=40+12=52；（2）根据题意得：原式=﹣2x2+y﹣3x2﹣3y=﹣5x2﹣2y，∵|x+|+（y﹣2）2=0， ∴x=﹣，y=2，则原式=﹣﹣4=﹣5；（3）已知等式变形得：﹣x﹣+x+4=7，移项合并得：x=，解得：x=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，弄清题中的新定义是解本题的关键．　八、操作与探究：请在答题卡上解答27．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°，将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角尺绕点O逆时针旋转至图2，使点N在OC的反向延长线上，请直接写出图中∠MOB的度数，∠MOB=　30°　．（2）将图1中的三角尺绕点O逆时针旋转至图3，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数．（3）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图4，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（1）根据对顶角求出∠BON，代入∠BOM=∠MON﹣∠BON求出即可；（2）求出∠BOC=120°，根据角平分线定义请求出∠COM=∠BOM=60°，代入∠CON=∠MON+∠COM求出即可；（3）用∠AOM和∠CON表示出∠AON，然后列出方程整理即可得解．【解答】解：（1）如图2，∵∠AOC=60°，∴∠BON=∠AOC=60°， ∵∠MON=90°，∴∠BOM=∠MON﹣∠BON=30°，故答案为：30°；（2）∵∠AOC=60°，∴∠BOC=180°﹣∠AOC=120°，∵OM平分∠BOC，∴∠COM=∠BOM=60°，∵∠MON=90°，∴∠CON=∠MON+∠COM=90°+60°=150°；（3）∠AOM﹣∠NOC=30°，理由是：∵∠MON=90°，∠AOC=60°，∴∠AON=90°﹣∠AOM，∠AON=60°﹣∠NOC，∴90°﹣∠AOM=60°﹣∠NOC，∴∠AOM﹣∠NOC=30°，故∠AOM与∠NOC之间的数量关系为：∠AOM﹣∠NOC=30°．【点评】本题考查了旋转的性质，角平分线的定义，读懂题目信息并熟练掌握各性质是解题的关键．　九、数学与生活：请在答题卡上解答28．某风景区门票价格如下表所示，宝应青年旅行社组织了甲、乙两个旅游团队，计划在春节期间到该景点游玩．两团队游客人数之和为120人，乙团队人数不超过50人．设甲团队人数为x人．人数不超过50人超过50人但不超过100人超过100人票价的价格80元/人70元/人60元/人（1）用含x的代数式表示出两团队门票款之和；①当70≤x≤100时，两团队门票款之和为　9600﹣10x　；②当x＞100时，两团队门票款之和为　9600﹣20x　； （2）如果甲团队人数不超过100人，那么甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可节约多少钱？（3）春节之后，该风景区对门票价格作了如下调整：人数不超过50人时，门票价格不变；人数超过50人但不超过100人时，每张门票降价a元；人数超过100人时，每张门票降价2a元，在（2）的条件下，若甲、乙两个旅行团对春节之后去游玩，最多可节约3400元，求a的值．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据甲团队人数为x人，乙团队人数不超过50人，得到x≥70，分两种情况：①当70≤x≤100时，W=70x+80（120﹣x）=﹣10x+9600，②当100＜x＜120时，W=60x+80（120﹣x）=﹣20x+9600，即可解答；（2）根据甲团队人数不超过100人，所以x≤100，由W=﹣10x+9600，根据70≤x≤100，利用一次函数的性质，当x=70时，W最大=8900（元），两团联合购票需120×60=7200（元），即可解答；（3）根据每张门票降价a元，可得W=（70﹣a）x+80（120﹣x）=﹣（a+10）x+9600，利用一次函数的性质，x=70时，W最大=﹣70a+8900（元），而两团联合购票需120（60﹣2a）=7200﹣240a（元），所以﹣70a+8900﹣（7200﹣240a）=3400，即可解答．【解答】解：（1）①当70≤x≤100时，两团队门票款之和为：70x+80（120﹣x）=9600﹣10x；②当x＞100时，两团队门票款之和为：60x+80（120﹣x）=9600﹣20x；故答案为：9600﹣10x，9600﹣20x；（2）∵甲团队人数不超过100人，∴x≤100，∴W=﹣10x+9600，∵70≤x≤100，∴x=70时，W最大=8900（元），两团联合购票需120×60=7200（元），∴最多可节约8900﹣7200=1700（元）．（3）∵x≤100，∴W=（70﹣a）x+80（120﹣x）=﹣（a+10）x+9600，∴x=70时，W最大=﹣70a+8900（元），两团联合购票需120（60﹣2a）=7200﹣240a（元），∵﹣70a+8900﹣（7200﹣240a）=3400， 解得：a=10，答：a的值是10．【点评】此题考查了一元一次方程和一次函数的应用，解决本题的关键是根据题意，列出函数解析式，利用一次函数的性质求得最大值．注意确定x的取值范围．