苏科版数学七年级上册月考模拟试卷四（含答案）

苏科版数学七年级上册月考模拟试卷一、选择题1．在﹣2，+3.5，0，，﹣0.7，11中，负分数有（　　）A．l个B．2个C．3个D．4个2．设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（　　）A．2008xB．x+2008C．|2008x|D．|x|+20083．马虎同学做了以下5道计算题：①0﹣（﹣1）=1；②÷（﹣）=﹣1；③﹣+=﹣（+）=﹣1；④﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45；请你帮他检查一下，他一共做对了（　　）A．1题B．2题C．3题D．4题4．下列说法中①相反数等于本身的数是0，②绝对值等于本身的是正数，③倒数等于本身的数是±1，正确的个数为（　　）A．3个B．2个C．1个D．0个5．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣10℃，1℃，﹣7℃，它们任意两城市中最大的温差是（　　）A．11℃B．17℃C．8℃D．3℃6．若|a|=﹣a，则有理数a为（　　）A．正数B．负数C．非负数D．负数和零7．若|x|=3，|y|=4，则x+y的绝对值是（　　）A．7或﹣7B．1或﹣1C．7或1D．7，﹣7，1，﹣18．如果a+b＞0，且ab＜0，那么（　　）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a、b异号D．a、b异号且负数的绝对值较小9．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（　　）第19页（共19页） A．﹣b＜﹣a＜a＜bB．﹣a＜﹣b＜a＜bC．﹣b＜a＜﹣a＜bD．﹣b＜b＜﹣a＜a10．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2016次后，数轴上数2016所对应的点是（　　）A．点CB．点DC．点AD．点B二、填空题11．﹣0.5的相反数是　　，倒数是　　．12．一个数的绝对值是4，则这个数是　　．13．比﹣1大1的数为　　．14．比较大小：　　（填“＜”、“=”或“＞”）．15．如果正午（中午12：00）记作0小时，午后3点钟记作+3小时，那么上午8点钟可表示为　　．16．已知是a整数，且﹣3＜a＜4，则表示a的所有整数的积是　　．17．利用分配律可以得﹣2×6+3×6=（﹣2+3）×6=﹣6．如果a表示任意一个有理数，那么利用分配律可以得到﹣2a+3a=（　　）a=　　．18．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是　　．三、解答题19．将下列各数在数轴上表示出来，并把它们用“＜”连接起来．﹣（﹣3），0，﹣|﹣1.25|，，﹣2．20．计算：（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）第19页（共19页） （2）﹣10﹣8÷（﹣2）×（﹣）（3）（﹣）×30÷（﹣）（4）（﹣+﹣）×|﹣12|（5）18×+13×﹣4×．（6）（﹣36）÷9．21．已知a=﹣4，b=2，求式子的值．第19页（共19页） 22．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）﹣3﹣2﹣1.5012.5筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）23．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：　　B：　　；（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：　　；（3）若将数轴折叠，使得A点与﹣3表示的点重合，则B点与数　　表示的点重合；（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2016（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M：　　N：　　．第19页（共19页） 24．出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？25．观察下列等式：第1个等式：a1==（1﹣）第2个等式：a2==（﹣）第3个等式：a3==（﹣）第4个等式：a4==（﹣）…请回答下列问题：（1）按上述等式的规律，列出第5个等式：a5=　　=　　（2）用含n的式子表示第n个等式：an=　　=　　（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．　第19页（共19页） 参考答案1．在﹣2，+3.5，0，，﹣0.7，11中，负分数有（　　）A．l个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数．【分析】根据负数的定义先选出负数，再选出分数即可．【解答】解：负分数是﹣，﹣0.7，共2个．故选：B．　2．设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（　　）A．2008xB．x+2008C．|2008x|D．|x|+2008【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据任何一个数的绝对值都为非负数，再进行选择即可．【解答】解：A、当x≤0时，2008x＜0，故A错误；B、当x≤﹣2008时，x+2008≤0，故B错误；C、当x=0时，2008x=0，故C错误；D、|x|≥0，则|x|+2008＞0，故D正确，故选D．　3．马虎同学做了以下5道计算题：①0﹣（﹣1）=1；②÷（﹣）=﹣1；③﹣+=﹣（+）=﹣1；④﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45；请你帮他检查一下，他一共做对了（　　）A．1题B．2题C．3题D．4题【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数的运算，对每一个式子进行计算，再进行判断即可．【解答】解：：①0﹣（﹣1）=1，正确；②÷（﹣）=﹣1，正确；③﹣+=﹣（﹣）=﹣，错误；第19页（共19页） ④﹣7﹣2×5=﹣7﹣10=﹣17，错误；故正确的有①②．故选B．　4．下列说法中①相反数等于本身的数是0，②绝对值等于本身的是正数，③倒数等于本身的数是±1，正确的个数为（　　）A．3个B．2个C．1个D．0个【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】根据相反数的意义，倒数的意义，绝对值的性质，可得答案．【解答】解：①相反数等于本身的数是0，故①符合题意，②绝对值等于本身的是非负数，故②不符合题意，③倒数等于本身的数是±1，故③符合题意，故选：B．　5．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣10℃，1℃，﹣7℃，它们任意两城市中最大的温差是（　　）A．11℃B．17℃C．8℃D．3℃【考点】正数和负数；有理数的加法；有理数的减法．【分析】根据最大的温差=最高气温﹣最低气温可得．【解答】解：任意两城市中最大的温差是1﹣（﹣10）=1+10=11℃．故选A．　6．若|a|=﹣a，则有理数a为（　　）A．正数B．负数C．非负数D．负数和零【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的含义即可得到a≤0，从而得到答案．【解答】解：∵|a|=﹣a，∴a≤0，即a为负数或0．故选D．　第19页（共19页） 7．若|x|=3，|y|=4，则x+y的绝对值是（　　）A．7或﹣7B．1或﹣1C．7或1D．7，﹣7，1，﹣1【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】绝对值是正数的数通常有两个，它们互为相反数，即x=±3，y=±4，然后分类讨论．【解答】解：∵|x|=3，|y|=4，∴x=±3，y=±4，当x=3，y=4时，|x+y|=7；当x=﹣3，y=﹣4时，|x+y|=7；当x=﹣3，y=4时，|x+y|=1；当x=3，y=﹣4时，|x+y|=1．所以x+y的绝对值是7或1，故选C．　8．如果a+b＞0，且ab＜0，那么（　　）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a、b异号D．a、b异号且负数的绝对值较小【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】根据异号得负和有理数的加法运算法则判断即可．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＞0，∴正数的绝对值较大，负数的绝对值较小，即a、b异号且负数和绝对值较小．故选D．　9．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（　　）第19页（共19页） A．﹣b＜﹣a＜a＜bB．﹣a＜﹣b＜a＜bC．﹣b＜a＜﹣a＜bD．﹣b＜b＜﹣a＜a【考点】有理数大小比较．【分析】利用有理数大小的比较方法可得﹣a＜b，﹣b＜a，b＞0＞a进而求解．【解答】解：观察数轴可知：b＞0＞a，且b的绝对值大于a的绝对值．在b和﹣a两个正数中，﹣a＜b；在a和﹣b两个负数中，绝对值大的反而小，则﹣b＜a．因此，﹣b＜a＜﹣a＜b．故选：C．　10．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2016次后，数轴上数2016所对应的点是（　　）A．点CB．点DC．点AD．点B【考点】实数与数轴．【分析】由题意可知转一周后，A、B、C、D分别对应的点为1、2、3、4，可知其四次一循环，由次可确定出2016所对应的点．【解答】解：当正方形在转动第一周的过程中，1所对应的点是A，2所对应的点是B，3所对应的点是C，4所对应的点是D，∴四次一循环，∵2016÷4=504，∴2016所对应的点是D，故选B．　二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分．直接填写答案，不需写出解答过程）第19页（共19页） 11．﹣0.5的相反数是　0.5　，倒数是　﹣2　．【考点】相反数；倒数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：﹣0.5的相反数是0.5，倒数是﹣2，故答案为：0.5，﹣2．　12．一个数的绝对值是4，则这个数是　4，﹣4　．【考点】绝对值．【分析】题中已知一个数的绝对值，求这个数，根据绝对值的意义求解即可，注意结果有两个．【解答】解：一个数的绝对值是4，根据绝对值的意义，这个数是：4和﹣4故答案为：4和﹣4．　13．比﹣1大1的数为　0　．【考点】有理数的加法．【分析】根据有理数加法法则计算．【解答】解：由题意得：﹣1+1=0．　14．比较大小：　＜　（填“＜”、“=”或“＞”）．【考点】有理数大小比较．【分析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小，因此比较这两个数的绝对值即可．【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，∴＞，∴﹣＜﹣．　第19页（共19页） 15．如果正午（中午12：00）记作0小时，午后3点钟记作+3小时，那么上午8点钟可表示为　﹣4小时　．【考点】正数和负数．【分析】由在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示；可首先求得上午8点钟距中午12：00有：12﹣8=4（小时），即可求得上午8点钟的表示方法．【解答】解：∵正午（中午12：00）记作0小时，午后3点钟记作+3小时，又∵上午8点钟距中午12：00有：12﹣8=4（小时），∴上午8点钟可表示为：﹣4小时．故答案为：﹣4小时．　16．已知是a整数，且﹣3＜a＜4，则表示a的所有整数的积是　0　．【考点】有理数的乘法．【分析】由a的范围确定出整数a的值，求出之积即可．【解答】解：∵a整数，且﹣3＜a＜4，∴a=﹣2，﹣1，0，1，2，3，则表示a的所有整数的积是0，故答案为：0　17．利用分配律可以得﹣2×6+3×6=（﹣2+3）×6=﹣6．如果a表示任意一个有理数，那么利用分配律可以得到﹣2a+3a=（　﹣2+3　）a=　a　．【考点】有理数的乘法．【分析】利用乘法分配律将原式合并即可．【解答】解：﹣2a+3a=（﹣2+3）a=a，故答案为：﹣2+3；a　18．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是　38　．第19页（共19页） 【考点】有理数的混合运算．【分析】把3按照如图中的程序计算后，若＞10则结束，若不是则把此时的结果再进行计算，直到结果＞10为止．【解答】解：根据题意可知，3×4﹣2=10=10，所以再把10代入计算：10×4﹣2=38＞10，即38为最后结果．故本题答案为：38．　三、解答题（本题共7小题，共64分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．将下列各数在数轴上表示出来，并把它们用“＜”连接起来．﹣（﹣3），0，﹣|﹣1.25|，，﹣2．【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．【解答】解：，﹣2＜﹣|﹣1.25|＜0＜＜﹣（﹣3）．　20．计算：（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）（2）﹣10﹣8÷（﹣2）×（﹣）（3）（﹣）×30÷（﹣）（4）（﹣+﹣）×|﹣12|（5）18×+13×﹣4×．（6）（﹣36）÷9．第19页（共19页） 【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）从左向右依次计算即可．（2）首先计算除法和乘法，然后计算减法即可．（3）首先计算小括号里面的运算，然后计算乘法和除法即可．（4）（5）根据乘法分配律计算即可．（6）根据除法的性质计算即可．【解答】解：（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）=﹣7﹣11+19=1（2）﹣10﹣8÷（﹣2）×（﹣）=﹣10+4×（﹣）=﹣10﹣2=﹣12（3）（﹣）×30÷（﹣）=×30÷（﹣）=5÷（﹣）=﹣25（4）（﹣+﹣）×|﹣12|=（﹣+﹣）×12=（﹣）×12+×12﹣×12=﹣6+8﹣3=﹣1第19页（共19页） （5）18×+13×﹣4×=（18+13﹣4）×=27×=18（6）（﹣36）÷9=（﹣36﹣）÷9=（﹣36）÷9﹣÷9=﹣4﹣=﹣4　21．已知a=﹣4，b=2，求式子的值．【考点】代数式求值．【分析】把a=﹣4，b=2的值代入计算即可．【解答】解：∵a=﹣4，b=2，∴==．　22．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）﹣3﹣2﹣1.5012.5筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？第19页（共19页） （3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）【考点】有理数的加法．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）=5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；（2）列式1×（﹣3）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+8×2.5=﹣3﹣8﹣3+2+20=8（千克），故20筐白菜总计超过8千克；（3）用（2）的结果列式计算2.6×（25×20+8）=1320.8≈1320（元），故这20筐白菜可卖1320（元）．　23．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：　1　B：　﹣2.5　；（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：　﹣3或5　；（3）若将数轴折叠，使得A点与﹣3表示的点重合，则B点与数　0.5　表示的点重合；（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2016（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M：　﹣1009　N：　1007　．【考点】数轴．【分析】（1）根据数轴写出即可；（2）分点在A的左边和右边两种情况解答；第19页（共19页） （3）设点B对应的数是x，然后根据中心对称列式计算即可得解；（4）根据中点的定义求出MN的一半，然后分别列式计算即可得解．【解答】解：（1）A：1，B：﹣2.5；（2）在A的左边时，1﹣4=﹣3，在A的右边时，1+4=5，所表示的数是﹣3或5；（3）设点B对应的数是x，则=，解得x=0.5．所以，点B与表示数0.5的点重合；（4）∵M、N两点之间的距离为2016，∴MN=，对折点为=﹣1，∴点M为﹣1﹣1008=﹣1009，点N为﹣1+1008=1007．故答案为：（1）1，﹣2.5；（2）﹣3或5；（3）0.5；（4）﹣1009，1007．　24．出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？【考点】有理数的加法；正数和负数．第19页（共19页） 【分析】（1）先将这几个数相加，若和为正，则在出发点的东方；若和为负，则在出发点的西方；（2）将这几个数的绝对值相加，再乘以耗油量，即可得出答案；（3）不超过3km的按8元计算，超过3km的在8元的基础上，再加上超过部分乘以1.2元，即可．【解答】解：（1）﹣2+5﹣1+1﹣6﹣2=﹣5，答：小李在起始的西5km的位置．（2）|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+1|+|﹣6|+|﹣2|，=2+5+1+1+6+2，=17，17×0.2=3.4，答：出租车共耗油3.4升．（3）6×8+（2+3）×1.2=54，答：小李这天上午共得车费54元．　25．观察下列等式：第1个等式：a1==（1﹣）第2个等式：a2==（﹣）第3个等式：a3==（﹣）第4个等式：a4==（﹣）…请回答下列问题：（1）按上述等式的规律，列出第5个等式：a5=　　=　×（﹣）　（2）用含n的式子表示第n个等式：an=　　=　（﹣）　（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．第19页（共19页） 【考点】规律型：数字的变化类；有理数的混合运算．【分析】（1）观察知，找第一个等号后面的式子规律是关键：分子不变，为1；分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为：序号的2倍减1和序号的2倍加1．（2）运用（1）中变化规律计算得出即可．（3）运用以上规律裂项求和即可．【解答】解：（1）观察下列等式：第1个等式：a1==（1﹣）第2个等式：a2==（﹣）第3个等式：a3==（﹣）第4个等式：a4==（﹣）…则第5个等式：a5==×（﹣）；故答案为，×（﹣）；（2）由（1）知，an==（﹣），故答案为：，（﹣）；（3）原式=+++…+=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）=×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=×=．　第19页（共19页） 2017年4月13日第19页（共19页）