苏科版数学九年级上册月考模拟试卷01（含答案）

苏科版数学九年级上册月考模拟试卷一、选择题 1.若关于的方程是一元二次方程，则的值是（）A.B.C.D. 2.方程的一次项是（）A.B.C.D. 3.下列说法中正确的是（）A.两个半圆是等弧B.过圆内一点仅可以作出条圆的最长弦C.相等的圆心角所对的弧相等D.同圆中优弧与半圆的差必是劣弧 4.如图，为的直径，、为上的点，直线切于点，图中与互余的角有（）A.个B.个C.个D.个 5.圆柱的底面半径是，高线长是，则它的侧面积是（）A.B.C.D. 6.若关于的一元二次方程有一个根为，则的值等于（）A.B.C.D.或者 7.如图，在圆中，直径，垂足为，则下列结论中错误的是（）A.B.弧弧C.弧弧D. 8.方程的实数根的个数是（） A.B.C.D.无数 9.以正方形的边为直径作半圆，过点作直线切半圆于点，交边于点，若的周长为，则直角梯形周长为（）A.B.C.D. 10.将一元二次方程配方，下列配方正确的是（）A.B.C.D.以上都不对二、填空题 11.当________时，代数式与的值互为相反数． 12.已知一点到圆周上点的最大距离为，最短距离为，则圆的直径为________． 13.一个直角三角形的两条边长是方程的两个根，则此直角三角形的外接圆的面积为________． 14.如图，三边与分别切于、、，已知，，，则________．是的________圆，圆心是________的交点． 15.一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________． 16.如图，是的直径，弦，，则图中阴影部分的面积是________．  17.已知关于的一元二次方程的两个实数根分别为、，则________． 18.如图，已知是半圆的直径，，是弧上任意一点，那么的度数是________． 19.如图，的内接正六边形周长为，则这个正六边形的面积为________． 20.若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是________．三、解答题 21.如图，已知是的直径，点，在上，点在外，是的切线，．求的度数；当时，求劣弧的长．  22.如图所示，已知的直径，延长到，使，过作的切线，为切点，连接、．求：的长；的值；的面积． 23.如图，一农户要建一个矩形鸡舍，为了节省材料鸡舍的一边利用长为米的墙，另外三边用长为米的建筑材料围成，为方便进出，在垂直墙的一边留下一个宽米的门，所围成矩形鸡舍的长、宽分别是多少时，鸡舍面积为平方米？  24.如图，以的边为直径的交边于点，其中边与相切于点，为中点．求证：；求证：是切线． 25.适逢中高考期间，某文具店平均每天可卖出支铅笔，卖出支铅笔的利润是元，经调查发现，零售单价毎降元，每天可多卖出支铅笔，为了使每天获取的利润更多，该文具店决定把零售单价下降元零售单价下降元后，该文具店平均每天可卖出________支铅笔，总利润为________元．在不考虑其他因素的条件下，当定为多少元时，才能使该文具店每天卖铅笔获取的利润为元？  26.已知：如图，在中，，点是边的中点．以为直径作圆，交边于点，连接，交于点．求证：是圆的切线；当时，求证：；如图，当是圆的切线，为中点，，求的长．答案1.B 2.D3.D4.C5.D6.C7.D8.C9.C10.C11.或12.或13.或14.内切三条角平分线15.且16.17.18.19.20.21.解：∵是的切线，∴，∴，∵，∴，∵是的直径，∴ ，∴，∵，∴；连接，∵，，∴是等边三角形，∵，∴，，∴，∴劣弧的长是：．22.解：连结，如图，∵为的切线，∴，∵，∴，，在中，；∵，而，∴ ，∵为直径，∴，∴，∴，而公共，∴，∴，∴；设，则，在中，，∵，∴，解得，∴，，∴的面积．23.若矩形猪舍的面积为平方米，长和宽分别为米和米；24.证明：∵与相切于点，∴，∴；又∵是的直径，∴（直径所对的圆周角是直角），∴，即； ∵，∴；又∵为的斜边的中点，∴，∴，∵，∴，∴与半圆相切．25.根据题意得：，整理得：，解得：，．答：当定为元或元时，才能使该文具店每天卖铅笔获取的利润为元．26.证明：∵，点是边的中点，∴．又∵是圆直径，∴是圆的切线．证明：连接、，∴，已知中，，∴，∴ ，∴，∴，∴；解：连接，由，得，，，∵是圆的切线，为圆心，∴．∴由勾股定理，得，在中，，在中，，．∵为中点，∴．