苏科版数学九年级上册月考模拟试卷03（含答案）

苏科版数学九年级上册月考模拟试卷一、选择题1．下列方程中，是一元二次方程的个数是（）①2x2－－1=0，②xy+x2=0，③，④ax2+bx+c=0，A.1个B.2个C.3个D.4个2．平面直角坐标系中，点P，Q在同一反比例函数图象上的是（　　）A．P（-2，-3），Q（3，-2）　　　　　B．P（2，-3）Q（3，2）C．P（2，3），Q（一4，）　　　　D．P（一2，3），Q（一3，一2）[来源:学§科§网]3．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠A=70°，则∠C的度数是（　　）A．100°B．110°C．120°D．130°4．根据下列表格的对应值：3.233.243.253.26－0.06－0.020.030.09判断方程ax2+bx+c=0.04(a≠0，a，b，c为常数)一个解的范围是：（）A.　B.C.D.5．将连续正整数按如下规律排列：[来源:Z.Com]若正整数567位于第a行，第b列，则a与b的和是（）．A.256B.239C.159D.1456．下列命题：①若关于x的方程（a≠0）满足a－b＋c＝0，则必有一根是－1；②x2=－1是一元二次方程；③一元二次方程x2－(k－1)x－k=0没有实数根；④方程ax2－2x+=0是关于x的一元二次方程，其中正确的有（）个.A.1个B.2个C.3个D.4个 一、填空题7.已知⊙O的半径是3，OP=2，则点P与⊙O的位置关系是：点P在⊙O　　．8．用配方法解关于的一元二次方程，配方后的方程可以是.9.若x1，x2是方程x2﹣2mx+m2﹣m﹣1=0的两个根，且x1+x2=1﹣x1x2，则m的值为　　.10.用半径为12cm，圆心角为150°的扇形做成一个圆锥的侧面，圆锥的高为　　cm．（结果保留根号）11.如图，线段是⊙的直径，弦，，则等于．12.在圆内接四边形中，若，则等于．13．若实数x满足(x2+2x)2-2(x2+2x)=24,则x2+2x的值是________.14.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸片上，使点O在半圆上，点B在半圆上，边AB，AO分别交半圆于点C，D，点B，C，D对应的读数分别为160°、72°、50°，则∠A=　　．15.如图，圆⊙O的半径为1，等腰直角三角形ABC的顶点B的坐标为（2，0），∠CAB=90°，AC=AB，顶点A在⊙O上运动，当直线AB与⊙O相切时，A点的坐标为．16.如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=10，∠CBA=30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F，当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是　　．第14题第15题第16题三、解答题17.解方程：(1)2(x-3)2=x2-9；(2)x2+4x-1=0． 18.先化简，再求值：（x﹣）÷，其中x=，y=﹣1．19.如图，每个网格都是边长为1个单位的小正方形，△ABC的每个顶点都在网格的格点上，且∠C=90°，AC=3，BC=4．（1）试在图中作出△ABC以点A为旋转中心，按顺时针方向旋转90°后得到的图形△AB1C1；（2）试在图中建立直角坐标系，使x轴∥AC，且点B的坐标为（﹣3，5）；（3）在（1）与（2）的基础上，若点P、Q是x轴上两点（点P在点Q左侧），PQ长为2个单位，则当点P的坐标为时，AP+PQ+QB1最小，最小值是个单位．20．已知关于x的方程x2－2(k＋1)x＋k2+2k＝0．（1）求证：k取任何实数值，方程总有不相等的实数根；（2）若等腰△ABC的周长为14，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求k的值． 21.如图，⊙O是△ABC的外接圆，半径为4，直线l与⊙O相切，切点为P，l∥BC，l与BC间的距离为7．（1）仅用无刻度的直尺，画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写画法）．（2）求弦BC的长．22.今年，我市某中学响应习总书记“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间”活动，现需要购进100个某品牌的足球供学生使用．经调查，该品牌足球2015年单价为200元，2017年单价为162元．（1）求2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降低的百分率；（2）选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商场有不同的促销方案：[来源:学§科§网]试问去哪个商场购买足球更优惠？ 23.如图，四边形内接于，是的直径，点在的延长线上，．（1）若，求弧的长；（2）若弧弧，，求证：是的切线．24.已知是⊙的直径，是⊙的切线，，交⊙于点，是上一点，延长交⊙于点.（1）如图①，求和的大小；（2）如图②，当时，求的大小.25.如图1，将一圆形纸片向右、向上两次对折后得到如图2所示的扇形AOB．已知OA=6，取OA的中点C，过点C作CD⊥OA交于点D，点F是上一点．若将扇形BOD沿OD翻折，点B恰好与点F重合，用剪刀沿着线段BD，DF，FA依次剪下，求剪下的纸片（形状同阴影图形）面积之和． 26.如图，在平面直角坐标系中，直线l的表达式是y=﹣x+1，长度为2的线段AB在y轴上移动，设点A的坐标为（0，a）．（1）当以A为圆心，AB为半径的圆与直线l相切时，求a的值；（2）直线l上若存在点C，使得△ABC是以AB为腰的等腰三角形，求a的取值范围；（3）直线l上是否存在点C，使得∠ACB=90°？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由． 参考答案一、ACBDDC二、7.内部；8.（x-2）2=7；9.1；10.；11.140°；12.112.5°；13.6；14.24°；15.；16.三、17.（1）x1=3，x2=9；（2）x1=，x2=；18.X-y，119.（1）略；（2）略；（3），20.（1）略（2）k=4或21.（1）连结PO并延长交BC于Q，然后连结AQ并延长交⊙O于D，则弦AD为所求；（2）BC=2．22.（1）10%．（2）去B商场购买足球更优惠．23.（1）п（2）证明24.（1）∠T=40°；∠CDB=40°；（2）∠CDO=15°．25.36π﹣108．26.（1）a=1﹣2或2+1．（2）﹣2+1≤a≤2+3；（3）a的取值范围为2﹣≤a≤2+．