苏科版数学九年级上册月考复习试卷06（含答案）

苏科版数学九年级上册月考复习试卷一、选择题1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　）A．ax2+bx+c=0B．x2﹣y﹣1=0C．+x=1D．x2=22．在比例尺为1：50000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地的实际距离是（　　）A．1250kmB．125kmC．12.5kmD．1.25km3．已知，则的值是（　　）A．B．C．D．4.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元,如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为()A.200(1+x)2=1000B.200+200×2x=1000C.200+200×3x=1000D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=10005．下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（　　）A．B．C．D．6．如图，ABCD是正方形，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件中，不能推出△ABP和△ECP相似的是（　　）A．∠APB=∠EPCB．∠APE=90°C．BP：BC=2：3D．P是BC中点二、填空题（每题3分，计30分）7．若x2=3x，则x=_________． 8．请写出一个以3和﹣2为根的一元二次方程:________________．9．已知：点C是线段AB的黄金分割点（AC>BC），AB=2，则AC=__________．10．同一时刻，高为1.5m标杆影长为2.5m，一古塔在地面的影长为50m，那么古塔的高为_____________m．11．两个相似三角形面积比是9：25，其中较小一个三角形的周长为18cm，则另一个三角形的周长是______________cm．12．已知m，n是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根，则m2﹣mn+n2=___________．13．已知方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________14．如图，已知两点A（6，3），B（6，0），以原点O为位似中心，相似比为1：3把线段AB缩小，则点A的对应点坐标是_____________．15．如图，在△ABC中，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，BD与CE相交于点O，则=____________．16.平面直角坐标已知点O（0，0），A（0，2），B（1，0），点P是反比例函数错误！未找到引用源。图象上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴，垂足为Q．若以点O、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似，则相应的点P共有_____________个.解答题17.适当的方法解下列方程(每题5分，计10分)（1）（2x﹣1）2=9（2）2（x2﹣2）=7x18.已知关于x的方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）=0有一个根是1，请求出m的值及方程的另一个根． 19.如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC．20．如图，△ABC三个定点坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣1，1），C（﹣3，2）．（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）以原点O为位似中心，将△A1B1C1放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在第三象限内画出△A2B2C2，并求出的值．21．如图，在4×3的正方形方格中，△ABC和△DEC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．（1）填空：∠ABC=____________°，BC=_____________；（2）判断△ABC与△DEC是否相似，并证明你的结论． 22.如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.(1)求证：△ADF∽△DEC；(2)若AB＝8，AD＝6，AF＝4，求AE的长23．某剧院举办文艺演出，经调研，如果票价定为每张30元，那么1200张门票可以全部售出；如果票价每增加1元，那么售出的门票就减少30张。要使门票收入达到36750元，票价应定为多少元？24．如图，路灯（P点）距地面9米，身高1.5米的小云从距路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？CD 25．如图，已知矩形ABCD的边长AB=3cm，BC=6cm．某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点匀速运动；同时，动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动，问：（1）经过多少时间，△AMN的面积等于矩形ABCD面积的？（2）是否存在时刻t，使以A，M，N为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．26.我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”．例如图1，图2，图3中，AF，BE是△ABC的中线，AF⊥BE ， 垂足为P．像△ABC这样的三角形均为“中垂三角形”．设，，．特例探索（1）如图1，当∠=45°，时，=__________，________；如图2，当∠=30°，时，   =___________，__________；归纳证明（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你发现的关系式；拓展应用（3）如图4，在平行四边形ABCD中，点E，F，G分别是AD，BC，CD的中点，BE⊥EG， AD= ，AB=3．求AF的长． 九年级数学第一次月考答题纸一、选择题。（每题3分，共18分）题号123456答案二、填空题。（每题3分，共30分）7._____________8._____________9._____________10._____________11.____________12._____________13.____________14._____________15.____________16._____________三、解答题。（共102分）17.(10分)(1)（2x﹣1）2=9（2）2（x2﹣2）=7x18.（8分） 19.（8分）20.（10分）21.（10分）（1）填空：∠ABC=_______________°，BC=_______________； （2）22.（10分）23.（10分） 23.（10分）CD25.（12分）26.（14分）（1）=__________，________；=_________，________； （2）（3） 答案：一．选择题DCDDBD二、填空题7.0或38.（x-3）（x+2）=0（不唯一）9.10.3011.3012.1913.且14.（2,1）或（-2，-1）15.2:116.4三、解答题17.（1）2，-1（2）4，18.m=2,x=319.略20.1:421.135°，22.AE=623.35元24.变短了，2.8米25.（1）1,2（2）或26.（1），，，（2）（3）4