苏科版数学九年级上册月考模拟试卷九（含答案）

苏科版数学九年级上册月考模拟试卷一、选择题1.下列方程为一元二次方程的是（）A．x－2＝0B．x2－2x－3C．x2－4x＋1＝0D．xy＋1＝02.若a为方程的解，则的值为（）A.12B.4C.9D.163.一元二次方程配方后可变形为（）A.B.C.D.4.在比例尺为1：8000的无锡市城区地图上，中山路的长度约为25cm，它的实际长度约为（）A.320cmB.320mC.2000cmD.2000m5.下列条件中可以判定△ABC∽△A＇B＇C＇的是（）A．B．，∠B＝∠B＇C．，∠A＝∠A＇D．6．下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）ABCD第6题图7．若Rt△ABC的各边都扩大4倍，得到Rt△A'B'C'，则锐角A、A'的正弦值的关系为（）A．sinA'=sinAB．4sinA'=sinAC．sinA'=4sinAD．不能确定8.某厂一月份生产产品150台，计划二、三月份共生产450台，设二、三月平均每月增长率为x，根据题意列出方程是（）A．B．C．D．=6009.股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨；叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一只股票某天 跌停，要想在2天之后涨回到原价，试估计平均每天的涨幅（）A．一定为5%B．在5%～6%之间C．在4%～5%之间D．3%～4%之间第10题图10.如图，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，点A在反比例函数y=的图象上．若点B在反比例函数y＝的图象上，则k的值为（）A．－4B．4C．－2D．2二、填空题11.tan45°的值为.12.方程=的解是.13.线段2cm、8cm的比例中项为cm．14.在实数范围内定义一种运算“﹡”，其规则为a﹡b＝，根据这个规则，方程﹡3＝0的解为____________．15.若关于的一元二次方程有实数根,则实数的取值范围是________．16．如图，在△ABC中，若DE∥BC，＝，DE＝4cm，则BC的长为_________．17.在正方形网格中，点A、B、C在格点上，△ABC的位置如图所示，则tanA的值为________．第16题第17题18.已知α,β是方程的两个根,则的值________． 三、解答题：19．计算：（1）＋(1－)0＋4sin30°（2）20．解方程：(1)(2)21.如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，(1)证明△ABD∽△ACB；(2)求线段CD的长．22．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝15，sin∠A＝，求BC的长和tan∠B的值． 23．已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是　　　　；（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是　　　　　；（3）△A2B2C2的面积是　　　　平方单位．24.已知关于x的方程有两个不相等的实数根．（1）求的取值范围；（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程与有一个相同的根，求此时的值． 25．请阅读下列材料：问题：已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．解：设所求方程的根为y，则y=2x，所以．把代入已知方程，得；化简，得；故所求方程为．[来源:学&科&网]这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）；（1）已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别为已知方程根的相反数；（2）已知关于x的一元二次方程有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数．26.某宾馆拥有客房100间，经营中发现：每天入住的客房数y（间）与房价x（元）（180≤x≤300）满足一次函数关系，部分对应值如下表：x（元）180260280300y（间）100605040（1）求y与x之间的函数表达式；（2）已知每间入住的客房，宾馆每日需支出各种费用100元；每间空置的客房，宾馆每日需支出60元。当房价为多少元时，宾馆当日利润最大？求出最大利润。（宾馆当日利润=当日房费收入－当日支出） 27.（本题共10分)如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AC边上一点．且满足AD＝AB，∠ADE＝∠C．⑴求证：AB2＝AE•AC．⑵若D为BC中点，AE=4，EC=6，且tanB=3,求△ABC的面积.28．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从A出发沿AC向C点以1厘米/秒的速度匀速移动；点Q从C出发沿CB向B点以2厘米/秒的速度匀速移动．点P、Q分别从起点同时出发，移动到某一位置时所需时间为t秒．（1）当t=2时，则线段PQ的长度为；（2）当t为何值时，△PCQ的面积等于5cm2？（3）在P、Q运动过程中，在某一时刻，若将△PQC翻折，得到△EPQ，如图2，PE与AB能否垂直？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由． 答案一、选择题（每题3分，共30分）1.C2.B3.C4.D5.C6.B7.A8.B9.B10.A二、填空题（每题2分，共16分）11.112．x1=0，x2=113.414.x1=-4,x2=215.16．12cm17.18.1三、解答题：(共84分)19.（1）（2）20.（1）（2）△=28……1分，……4分21.证明：(1)∵∠ABD＝∠C,∠A=∠A……………………………………2分∴△ABD∽△ACB……………………………………………………3分(2)∵△ABD∽△ACB∴，…………………………………………………………4分∴∴AC=9……………………………………………………………………5分∴CD=AC-AD=5……………………………………………………6分22.BC=9…………3分tanB=………………6分23.（1）△A1B1C作图…………………1分C1（2，-2）…………………2分（2）△A2BC2作图……………………4分C2（1，0）……………………6分（3）10……………………………8分 24.解：（1）k