苏科版数学九年级上册月考模拟试卷04（含答案）

苏科版数学九年级上册月考模拟试卷一、选择题：1．下列方程中，一元二次方程是（）A、＝0B、C、D、2．若关于x的方程有一个根为—1，则另一个根为（）A．—2B．2C．4D．—33．以3，4为两实数根的一元二次方程为（）A、　　　B、C、D、4．用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的为（）A、B、C、D、5．用换元法解方程时，设，原方程可化为（）A、y2＋y－6＝0B、y2＋y＋6＝0C、y2－y－6＝0D、y2－y＋6＝06．过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM的长为（）A．cmB．3cmC.6cmD．9cm7．已知是方程x2—2x—1＝0的两个根，则的值为（）A、—2B、C、D、28．关于的一元二次方程有两个不相等实数根，则的取值范围是（）A、B、C、D、且 9．方程组有唯一解，则m的值是（）A、B、C、D、以上答案都不对10．有两个关于x的一元二次方程：M：N：，其中，以下列四个结论中，错误的是（）A、如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根；B、如果方程M有两根符号异号，那么方程N的两根符号也异号；C、如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根；D、如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必定是二、填空题：11．方程x2＋x＝0的根是________．12．已知关于x的方程（m＋2）x²＋4mx＋1＝0是一元二次方程，则m的取范围值是．13．若实数a、b满足(a＋b)(a＋b－2)－8＝0，则a＋b＝__________.14．如果关于x的一元二次方程x2＋4x－m＝0没有实数根，则m的取值范围是________．15．点P是半径为5的⊙O内一点，且OP＝3，在过P点的所有⊙O的弦中，弦长为整数的弦的条数为．16．已知方程组有两组不相等的实数解，则的取值范围．17．如果m，n是两个不相等的实数，且满足m2—m＝3，n2—n＝3，则代数式2n2﹣mn＋2m＋2015的值等于__________.18．正数a是一元二次方程x2﹣5x＋m＝0的一个根，—a是一元二次方程x2＋5x﹣m＝0的一个根，则a的值是　　．三、解答题： 19．用适当的方法解下列方程：(1)(2)2x2＋3x—1＝0（用配方法解）(3)(4)(x＋1)(x＋8)＝－2(5)(6)20．已知：关于x的方程．（1）求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程有一个根为3，求m的值.21．已知关于x的一元二次方程x2＋（m－1）x－2m2＋m＝0（m为实常数）有两个实数根x1，x2．（1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根；（2）若x12＋x22＝2，求m的值． 22．（本题5分）如图，AB是⊙O的直径，C是BA延长线上一点，点D在⊙O上，且CD＝OB，CD的延长线交⊙O于点E．若∠C＝19°，求∠BOE的度数．23．当m取何值时，方程的解为正数？24.已知：方程组有两组不同的实数解，．（1）求实数k的取值范围．（2）是否存在实数k，使？若存在，请求出所有符合条件的k的值；若不存在，请说明理由． 25．如图，点A、E、B、C在所给圆上，CD是△ABC的高，∠ACE＝∠BCD．求证：CE是所给圆的直径．26．地球村有限公司前年盈利1500万元，如果该公司今年与去年的年增长率相同，那么今年可盈利2160万．（1）求平均每年增长的百分率；（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计明年可盈利多少万元？ 27、西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销并尽可能惠及顾客，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的销售价降低多少元？28．已知：Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点E在AC上（E与A、C均不重合）．(1)若点F在AB上，且EF平分Rt△ABC的周长，设AE＝x，用含x的代数式表示△AEF的面积S△AEF；(2)若点F在折线ABC上移动，试问是否存在直线EF将Rt△ABC的周长与面积同时平分？若存在直线EF，则求出AE的长；若不存在，请说明理由． 参考答案一、选择题：题号12345678910答案CABDCBADCD二、填空题11、x1＝0，x2＝—112、m≠—213、—2或414、m＜—415、416、且17、202618、5三、解答题19、（1）x1＝0，x2＝4（2）x1＝，x2＝（3）x1＝2，x2＝3（4）x1＝，x2＝（5）x1＝1，x2＝—2；要检验！（6），20、（1）△＝4＞0；（2）m＝—2或—4； 21、（1）△＝，∴（2）∵△＝∴，∴，∴∴∴，经检验符合题意22、解：提示∠BOE＝3∠C＝57°．23、解之，得，由题意，得，得：且24、（1）消去y，得，由题意，得，得∴且（2）， ∵，∴无论k取何值，总有，∴存在实数k，使．所有符合条件的k的值为且25、证得：∠CAE＝90°即可26、（1）设每年增长率为x，则1500＝2160，解之，得：x1＝0.2，x2＝—2.2(舍去)x＝20%答：每年增长率为20%（2）2160（1＋20%）＝2592（万元）答：预计明年可盈利2592万元．27、设销售价每千克降低x元，则，解之，得：x1＝0.3，x2＝0.2（不合题意，舍去）答：每千克降低0.3元28、解：（1）过点F作FM⊥AC于M，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，得AB＝5，∴△ABC周长为12EF平分△ABC的周长，AE＝x，可得AE＋AF＝CE＋BC＋BF，即：x＋AF＝3－x＋4＋5－AF，解得AF＝6－x．由△AMF∽△ACB可知，AF∶AB＝FM∶BC，即（6—x）∶5＝FM∶4，解得FM＝∴S△AEF＝（0＜x≤3）（2）若EF存在，①当F在AB上时，如图1，则由（1）可知，S△AEF＝，得化简得，，由， 解得：，（不合题意舍去）．②当F在BC上时，如图2，CF＋CE＝AE＋AB＋BF，即CF＋3－x＝x＋5＋4－CF，CF＝3＋x，根据面积平分得出S△CFE＝∴＝3，得，（舍去），当时，CF＝3＋x＝3＋＞BC，故舍去综上所述，即存在直线EF将Rt△ABC的周长与面积同时平分，AE的长是．