苏科版数学八年级上册月考模拟试卷09（含答案）

苏科版数学八年级上册月考模拟试卷一、填空题1．五角星有条对称轴；角的对称轴是．2.△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=5，EF=4，AC=．3.如图，若△ABC≌△ADE，且∠B=60°，∠C=30°，则∠DAE=．第3题第4题第5题第6题4.如图，AB∥DC，请你添加一个条件使得△ABD≌△CDB，可添条件是．（添一个即可）5.如图，一扇窗户打开后，用窗扇AB可将其固定，这里所用的几何原理是_.6.如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是______.7.如图，在△ABC中，AC=8cm，ED垂直平分AB，如果△EBC的周长是14cm，那么BC的长cm．第7题第8题第9题8.如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为.9.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则_____度．10.在△ABC中，AB=6，AC=4，则BC边上的中线AD的取值范围是．11．如图，∠C=90°，AC=10，BC=5，AX⊥AC，点P和点Q从A点出发，分别在线段AC和射线AX上运动，且AB=PQ，当点P运动到AP=，△ABC与△APQ全等． 第11题第12题12.如图1，已知AB=AC,D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD、CD；如图2，已知AB=AC,D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD、CD、BE、CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点，连接CD、BE、CE、BF、CF；…，依次规律，第200个图形中有全等三角形的你对数是____．二、选择题13．下列四副图案中，不是轴对称图形的是（）A．B.C．D．14．如图，△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=AE，∠B=28°，∠E=95°，∠EAB=20°，则∠BAD等于（）A．75°B．57°C．55°D．77°第14题第15题第16题15如图所示，AB=AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（）A．∠B=∠CB．AD=AEC．∠ADC=∠AEBD．DC=BE16.如图，两条笔直的公路l1、l2相交于点O，公路的旁边建三个加工厂A、B、D，已知AB=AD=5.2km，CB=CD=5km，村庄C到公路l1的距离为4km，则C村到公路l2的距离是（） A．3kmB．4kmC．5kmD．5.2km17.下列说法中，正确的是（）A．两个全等三角形一定关于某直线对称B．等边三角形的高、中线、角平分线都是它的对称轴C．两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧D．关于某直线对称的两个图形是全等形18.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿BD翻折后点A落在BC的中点E，则∠C=°．A．60B．30C．45D．2019.如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个第18题第19题第20题20.在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，如图，则下列说法正确的有几个，大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是（）（1）AE平分∠DAB；（2）△EBA≌△DCE；（3）AB+CD=AD；（4）AE⊥DE；（5）AB∥CD．A．1个B．2个C．3个D．4个三.作图题：21.利用方格纸画出△ABC关于直线l的对称图形△A′B′C′． 22.如图，已知∠AOB及点C、D两点，请利用直尺和圆规作一点P，使得点P到射线OA、OB的距离相等，且P点到点C、D的距离也相等．23.如图，已知在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，P是AB边上的一点，试在高AD上找一点E，使得△PEB的周长最短． 24.如图，小明在完成数学作业时，遇到了这样一个问题，AB=CD，AD=BC，请说明∠B=∠D的道理，小明动手测量了一下，发现∠B确实与∠D相等，但他不能说明其中的道理，你能帮助他说明这个道理吗？试试看．（10分）25.如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．求证：（1）BC=AD；（2）OA=OB．（10分）26.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的中点为O，过点O作AC的垂线分别与AD、BC相交于点E、F，连接AF.试说明：AE＝AF(10分) 27．如图，AD是△ABC的角平分线，∠B=90°，DF⊥AC，垂足为F，在AB上截取BE=CF.图中哪一条线段与DE相等？证明你的结论.(10分)28．如图（1），AB=4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm．点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；（6分）（2）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB=∠DBA=60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为xcm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．（8分） 参考答案一．填空题1．5，角平分线所在的直线。2.33.90°4.AB=CD或AD∥BC等5.三角形的稳定性6.9:307.68.49.13510.1＜AD＜511.5或1012.20100二．选择题13---20A,D,D,B,D,B,B,D21—26略27（1）全等1分当t=1时，AP=BQ=1，BP=AC=3，又∠A=∠B=90°，在△ACP和△BPQ中，AP＝BQ∠A＝∠BAC＝BP∴△ACP≌△BPQ（SAS）．4分∴∠ACP=∠BPQ，∴∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°．∴∠CPQ=90°，即线段PC与线段PQ垂直．6分（2）①若△ACP≌△BPQ，则AC=BP，AP=BQ，3＝4-tt＝xt，解得t＝1x＝1；10分②若△ACP≌△BQP，则AC=BQ，AP=BP，3＝xtt＝4-t，解得t=2,x=1.514分