人教版数学七年级上册月考模拟试卷一、选择题:1.将图中的三角形绕虚线旋转一周,所得的几何体是( )A.B.C.D.2.在数轴上,原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是( )A.相等B.互为倒数C.互为相反数D.不能确定3.中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨.将数67500用科学记数法表示为( )A.0.675×105B.6.75×104C.67.5×103D.675×1024.下列各组数中,不相等的一组是( )A.﹣(+7),﹣|﹣7|B.﹣(+7),﹣|+7|C.+(﹣7),﹣(+7)D.+(+7),﹣|﹣7|5.若|a|=8,|b|=5,a+b>0,那么a﹣b的值是( )A.3或13B.13或﹣13C.3或﹣3D.﹣3或136.如果|a|=﹣a,下列成立的是( )A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤07.若一个数的绝对值是5,则这个数是( )A.5B.﹣5C.±5D.以上都不对8.比较(﹣4)3和﹣43,下列说法正确的是( )A.它们底数相同,指数也相同B.它们底数相同,但指数不相同C.它们所表示的意义相同,但运算结果不相同D.虽然它们底数不同,但运算结果相同9.小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒,其对面图案都相同,那么这个正方体的平面展开图可能是( )第16页(共16页)
A.B.C.D.10.若0<a<1,则a,,a2从小到大排列正确的是( )A.a2<a<B.a<<a2C.<a<a2D.a<a2<二、填空题11.﹣的绝对值是 ,﹣的相反数是 ,﹣的倒数是 .12.最大的负整数与最小的正整数的和是 .13.若|a﹣6|+|b+5|=0,则a+b的值为 .14.数轴上和表示﹣7的点的距离等于3的点所表示的数是 .15.若|x﹣2|=5,|y|=4,且x>y,则x+y的值为 .16.若“方框”表示运算x﹣y+z+w,则“方框”的运算结果是= .17.已知p是数轴上的一点﹣4,把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度,那么p点表示的数是 .18.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上,根据图中的数值,判定墨迹盖住部分的整数共有 个.19.观察下列数据,按某种规律在横线上填上适当的数:1,﹣,,﹣, , , …20.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图,如图所示,则搭成该几何体的小正方体最多是 个.第16页(共16页)
三、解答题:21.画出如图所示几何体的三视图.22.计算:(1)﹣43÷5×(2)(﹣12)﹣5+(﹣14)﹣(﹣39)(3)(﹣2)2×7﹣(﹣3)×6﹣|﹣5|(4)﹣153×0.75+0.53×﹣3.4×0.75.23.把下列各数分别表示在数轴上,并用“<”号把它们连接起来.﹣0.5,0,﹣|﹣|,﹣(﹣3),2.第16页(共16页)
24.如图,这是一个小立方块所搭几何体的俯视图,正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数.请你画出它的主视图和左视图.25.观察流花河的水文资料(单位:米),完成下列问题(1)如果取河流的警戒水位作为0点,那么图中的其他数据可以分别记作什么?(2)表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况(上周末的水位达到警戒水位).星期一二三四五六日水位变化/米+0.2+0.81﹣0.35+0.03+0.28﹣0.36﹣0.01注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.①本周哪一天流花河的水位最高?哪一天水位最低?它们位于警戒水位之上还是之下?与警戒水位的距离分别是多少?②与上周末相比,本周末流花河水位是上升了还是下降了? 第16页(共16页)
参考答案一、选择题:1.将图中的三角形绕虚线旋转一周,所得的几何体是( )A.B.C.D.【考点】点、线、面、体.【分析】上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥,下面的直角三角形旋转一周后也是一个圆锥.所以应是圆锥和圆锥的组合体.【解答】解:由题意可知,该图应是圆锥和圆锥的组合体.故选C. 2.在数轴上,原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是( )A.相等B.互为倒数C.互为相反数D.不能确定【考点】相反数;数轴.【分析】根据互为相反数的定义和数轴解答.【解答】解:在数轴上,原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是:互为相反数.故选C. 3.中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨.将数67500用科学记数法表示为( )A.0.675×105B.6.75×104C.67.5×103D.675×102【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:将67500用科学记数法表示为:6.75×104.故选:B. 第16页(共16页)
4.下列各组数中,不相等的一组是( )A.﹣(+7),﹣|﹣7|B.﹣(+7),﹣|+7|C.+(﹣7),﹣(+7)D.+(+7),﹣|﹣7|【考点】绝对值;相反数.【分析】根据绝对值,可得绝对值表示的数,根据去括号,可得答案.【解答】解:+(+7)=7,﹣=﹣7,故D正确,故选:D. 5.若|a|=8,|b|=5,a+b>0,那么a﹣b的值是( )A.3或13B.13或﹣13C.3或﹣3D.﹣3或13【考点】绝对值.【分析】绝对值的性质:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.有理数的减法运算法则:减去一个数,等于加这个数的相反数.【解答】解:∵|a|=8,|b|=5,∴a=±8,b=±5,又∵a+b>0,∴a=8,b=±5.∴a﹣b=3或13.故选A. 6.如果|a|=﹣a,下列成立的是( )A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤0【考点】绝对值.【分析】绝对值的性质:正数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值是0.【解答】解:如果|a|=﹣a,即一个数的绝对值等于它的相反数,则a≤0.故选D. 7.若一个数的绝对值是5,则这个数是( )A.5B.﹣5C.±5D.以上都不对第16页(共16页)
【考点】绝对值.【分析】∵|+5|=5,|﹣5|=5,∴绝对值等于5的数有2个,即+5和﹣5,另外,此类题也可借助数轴加深理解.在数轴上,到原点距离等于5的数有2个,分别位于原点两边,关于原点对称.【解答】解:根据绝对值的定义得,绝对值等于5的数有2个,分别是+5和﹣5.故选C. 8.比较(﹣4)3和﹣43,下列说法正确的是( )A.它们底数相同,指数也相同B.它们底数相同,但指数不相同C.它们所表示的意义相同,但运算结果不相同D.虽然它们底数不同,但运算结果相同【考点】有理数的乘方.【分析】(﹣4)3表示三个﹣4的乘积,﹣43表示3个4乘积的相反数,计算得到结果,即可做出判断.【解答】解:比较(﹣4)3=(﹣4)×(﹣4)×(﹣4)=﹣64,﹣43=﹣4×4×4=﹣64,底数不相同,表示的意义不同,但是结果相同,故选D. 9.小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒,其对面图案都相同,那么这个正方体的平面展开图可能是( )A.B.C.D.【考点】几何体的展开图.【分析】本题考查了正方体的展开与折叠.可以动手折叠看看,充分发挥空间想象能力解决也可以.【解答】解:根据题意及图示只有A经过折叠后符合.第16页(共16页)
故选:A. 10.若0<a<1,则a,,a2从小到大排列正确的是( )A.a2<a<B.a<<a2C.<a<a2D.a<a2<【考点】实数大小比较.【分析】首先根据条件设出符合条件的具体数值,然后根据负数小于一切正数,两个负数比较大小,两个负数绝对值大的反而小即可解答.【解答】解:∵0<a<1,∴设a=,=2,a2=,∵<<2,∴a2<a<.故选A. 二、填空题(每小题3分,共30分)11.﹣的绝对值是 ,﹣的相反数是 ,﹣的倒数是 ﹣ .【考点】倒数;相反数;绝对值.【分析】根据负数的绝对值是它的相反数,可得一个负数的绝对值;根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数;根据乘积为1的两个数互为倒数,可得一个数的倒数.【解答】解:﹣的绝对值是,﹣的相反数是,﹣的倒数是﹣,故答案为:,,﹣. 12.最大的负整数与最小的正整数的和是 0 .【考点】有理数.【分析】最小的正整数是1,最大的负整数是﹣1,所以最大的负整数与最小的正整数的和是0【解答】解:由题可知:第16页(共16页)
∵最小的正整数是1,最大的负整数是﹣1;∴两者的和就是1﹣1=0∴最大的负整数与最小的正整数的和是0 13.若|a﹣6|+|b+5|=0,则a+b的值为 1 .【考点】非负数的性质:绝对值.【分析】由非负数的性质可知a=6,b=﹣5,然后利用有理数的加法法则求得a+b的值即可.【解答】解:∵|a﹣6|+|b+5|=0,∴a=6,b=﹣5.∴a+b=6+(﹣5)=1.故答案为:1. 14.数轴上和表示﹣7的点的距离等于3的点所表示的数是 ﹣10或﹣4 .【考点】数轴.【分析】分数在﹣7的左边和右边两种情况讨论求解.【解答】解:若在﹣7的左边,则﹣7﹣3=﹣10,若在﹣7的右边,则﹣7+3=﹣4,综上所述,所表示的数是﹣10或﹣4.故答案为:﹣10或﹣4. 15.若|x﹣2|=5,|y|=4,且x>y,则x+y的值为 11,3,﹣7 .【考点】有理数的加法;绝对值.【分析】利用绝对值的代数意义及x与y的大小,确定出x与y的值,即可求出x+y的值.【解答】解:∵|x﹣2|=5,|y|=4,且x>y,∴x﹣2=5或x﹣2=﹣5,y=4或﹣4,解得:x=7,y=4;x=7,y=﹣4;x=﹣3,y=﹣4,则x+y的值为11,3,﹣7.故答案为:11,3,﹣7.第16页(共16页)
16.若“方框”表示运算x﹣y+z+w,则“方框”的运算结果是= ﹣8 .【考点】有理数的加减混合运算.【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果.【解答】解:根据题意得:“方框”=﹣2﹣3+3﹣6=﹣8,故答案为:﹣8. 17.已知p是数轴上的一点﹣4,把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度,那么p点表示的数是 ﹣6 .【考点】数轴.【分析】根据题意,分析可得,实际将P向左平移2个单位,结合数轴可得答案.【解答】解:根据题意,把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度,实际将P向左平移2个单位,则p点表示的数是﹣4﹣2=﹣6,故答案为﹣6. 18.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上,根据图中的数值,判定墨迹盖住部分的整数共有 8 个.【考点】数轴.【分析】根据数轴的单位长度,判断墨迹盖住部分的整数.【解答】解:由图可知,左边盖住的整数数值是﹣2,﹣3,﹣4,﹣5;右边盖住的整数数值是1,2,3,4;墨迹盖住部分的整数共有4+4=8个.故答案为:8. 19.观察下列数据,按某种规律在横线上填上适当的数:第16页(共16页)
1,﹣,,﹣, , ﹣ , …【考点】规律型:数字的变化类.【分析】分子是从1开始的连续奇数,分母是从1开始连续自然数的平方,奇数位置为正,偶数位置为负,第n个数为(﹣1)n+1,由此代入求得答案即可.【解答】解:数列为:1,﹣,,﹣,,﹣,.故答案为:,﹣,. 20.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图,如图所示,则搭成该几何体的小正方体最多是 7 个.【考点】由三视图判断几何体.【分析】根据几何体主视图,在俯视图上表上数字,即可得出搭成该几何体的小正方体最多的个数.【解答】解:根据题意得:,则搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2=7(个).故答案为:7. 三、解答题:(共60分)21.画出如图所示几何体的三视图.【考点】作图-三视图.第16页(共16页)
【分析】主视图有3列,每列小正方形数目分别为1,3,2;左视图有2列,每列小正方形的数目分别为3,1;俯视图有2行,每行小正方形的数目为2,2.【解答】解:如图所示:. 22.计算:(1)﹣43÷5×(2)(﹣12)﹣5+(﹣14)﹣(﹣39)(3)(﹣2)2×7﹣(﹣3)×6﹣|﹣5|(4)﹣153×0.75+0.53×﹣3.4×0.75.【考点】有理数的混合运算.【分析】(1)先计算乘方,再将除法转化为乘法,再计算乘法可得;(2)按照加减顺序从左到右依次计算可得;(3)先计算乘方和绝对值,再计算乘法、加法和减法;(4)先提取公因式0.75后计算括号内的加减法,再计算乘法即可.【解答】解:(1)原式=﹣64××=﹣;(2)原式=﹣17+(﹣14)+39=﹣31+39=8;(3)原式=4×7+3×6﹣5=28+18﹣5=46﹣5=41;第16页(共16页)
(4)原式=﹣153×0.75+0.53×0.75﹣3.4×0.75=0.75×(﹣153+0.53﹣3.4)=0.75×(﹣149.07)=﹣111.8025. 23.把下列各数分别表示在数轴上,并用“<”号把它们连接起来.﹣0.5,0,﹣|﹣|,﹣(﹣3),2.【考点】有理数大小比较;数轴.【分析】先在数轴上表示出来,再比较即可.【解答】解:把各数表示在数轴上为:用“<”号把它们连接起来为:﹣|﹣|<﹣0.5<0<2<﹣(﹣3). 24.如图,这是一个小立方块所搭几何体的俯视图,正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数.请你画出它的主视图和左视图.【考点】作图-三视图;由三视图判断几何体.【分析】主视图有3列,每列小正方形数目分别为2,3,4;左视图有2列,每列小正方形数目分别为4,2;依此画出图形即可求解.【解答】解:如图所示: 第16页(共16页)
25.观察流花河的水文资料(单位:米),完成下列问题(1)如果取河流的警戒水位作为0点,那么图中的其他数据可以分别记作什么?(2)表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况(上周末的水位达到警戒水位).星期一二三四五六日水位变化/米+0.2+0.81﹣0.35+0.03+0.28﹣0.36﹣0.01注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.①本周哪一天流花河的水位最高?哪一天水位最低?它们位于警戒水位之上还是之下?与警戒水位的距离分别是多少?②与上周末相比,本周末流花河水位是上升了还是下降了?【考点】正数和负数.【分析】(1)取河流的警戒水位作为0点,根据有理数的加减法,可得图中的其他数据;(2)①求出流花河一周内的水位,再进行有理数的大小比较,可得答案;②用本周末流花河水位与上周末的水位比较,可得答案.【解答】解:(1)如果取河流的警戒水位33.4米作为0点,那么最高水位记作35.3﹣33.4=1.9米,平均水位记作22.6﹣33.4=﹣10.8米,最低水位记作11.5﹣33.4=﹣21.9米;(2)①流花河一周内的水位如下表:星期一二三四五六日水位变化/米+0.2+0.81﹣0.35+0.030.28﹣0.36﹣0.01实际水位/米33.634.4134.0634.0934.3734.0134本周二流花河的水位最高,周一水位最低,它们都是位于警戒水位之上.与警戒水位的距离分别是0.2+0.81=1.01米,0.2米.②由于34>33.4,第16页(共16页)
所以与上周末相比,本周末流花河水位是上升了. 第16页(共16页)
2016年11月28日第16页(共16页)