人教版数学七年级上册月考复习试卷02（含答案）

人教版数学七年级上册月考复习试卷一、选择题1．在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（　　）A．6B．﹣5C．8D．52．﹣xay与﹣3x2yb﹣2是同类项，则a+b=（　　）A．6B．3C．5D．43．如图所示的几何体的左视图为（　　）A．B．C．D．4．平面上有四个点，经过其中的两点画直线最少可画a条直线，最多可画b条直线，那么a+b的值为（　　）A．4B．5C．6D．75．某商贩同时以120元卖出两双皮鞋，其中一双亏本20%，另一双盈利20%，在这次买卖中，该商贩盈亏情况是（　　）A．不亏不盈B．盈利10元C．亏本10元D．无法确定6．阅读：关于x方程ax=b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x=；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x的方程•a=﹣（x﹣6）无解，则a的值是（　　）A．1B．﹣1C．±1D．a≠1二、填空题7．如图，该图形是立体图形　　的展开图．第22页（共22页） 8．一件服装的标价为300元，打八折销售后可获利60元，则该件服装的成本价是　　元．9．上午9点整时，时针与分针成　　度；下午3点30分时，时针与分针成　　度．（取小于180度的角）10．如图，∠AOB=90°，OD，OE分别是∠BOC和∠AOC的平分线，若∠BOE=30°，则∠DOE的度数为　　．11．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是　　，依次继续下去…，第2013次输出的结果是　　．12．公民每月工资、薪金等个人收入所得不超过3000元的不必纳税，超过3000元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下面分段累加计算：（1）不超过500元的部分交5%的税；（2）超过500元且低于2000元的部分交纳10%税；（3）超过2000元且低于5000元的部分交15%税；（4）超过5000元的部分交20%税．若小张某个月个人收入交325元税，则小张该月个人收入为　　元．三、解答题13．（1）计算：﹣14﹣16÷（﹣2）3+|﹣|×（1﹣0.5）第22页（共22页） （2）化简：4xy﹣3y2﹣3x2+xy﹣3xy﹣2x2﹣4y2．14．解方程：（1）+1=x﹣（2）3（x+2）﹣2（x﹣）=5﹣4x．15．已知a、b、c这三个有理数在数轴上的位置如图所示，化简：|b﹣c|﹣|a﹣b|+|a+c|．16．如图，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点．（1）试写出图中所有线段；（2）若图中所有线段之和为52，求线段AD的长．17．我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣的问题：有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一只羊跟在后面．后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答：“我如果再得这么一群羊，再得这么一群羊的一半，又得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只．”请问这群羊有多少只？请设未知数，列出方程．第22页（共22页） 　18．某班10名男同学参加100米达标测验，成绩小于或等于15秒的达标，这10名男同学成绩记录如下（其中超过15秒记为“+”，不足15秒记为“﹣”）：+1.2，0，﹣0.8，+2，0，﹣1.4，﹣0.5，0，﹣0.3，+0.8（1）求这10名男同学的达标率是多少？（“达标率”是指达标人数占参加人数的百分比）（2）这10名男同学的平均成绩是多少？（3）最快的比最慢的快了多少秒？19．某车间28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数1：2，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，刚好配套．求多少人生产螺栓？20．已知：多项式﹣3x+1的次数是3．（1）填空：n=　　；（2）直接判断：单项式b与单项式﹣3a2bn是否为同类项　　（填“是”或“否”）；第22页（共22页） （3）如图，线段AB=12cm，点C是直线AB上一点，且BC=n•AC，若点D是AC的中点，求线段CD的长．21．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工．方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售．方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．你认为哪种方案获利最多？为什么？　22．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB是直角，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？（2）如图2，当∠AOB=α，∠BOC=60°时，猜想∠MON与α的数量关系；（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想∠第22页（共22页） MON与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．　23．如图，在长方形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米，点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间，那么：（1）如图1，当t为何值时，线段AQ的长度等于线段AP的长度？（2）如图2，当t为何值时，AQ与AP的长度之和是长方形ABCD周长的？（3）如图3，点P到达B后继续运动，到达C点后停止运动；Q到达A后也继续运动，当P点停止运动的同时点Q也停止运动．当t为何值时，线段AQ的长度等于线段CP长度的一半？　第22页（共22页） 参考答案一、选择题（每题3分，共18分，每题只有一个正确的选项）1．在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（　　）A．6B．﹣5C．8D．5【考点】有理数的乘方；有理数大小比较；有理数的加法．【分析】先根据有理数的乘方运算法则将各数化简，找到最大的数与最小的数，然后根据有理数的加法法则求得计算结果．【解答】解：∵（﹣1）3=﹣1，（﹣1）2=1，﹣22=﹣4，（﹣3）2=9，且﹣4＜﹣1＜1＜9，∴最大的数与最小的数的和等于﹣4+9=5．故选D．　2．﹣xay与﹣3x2yb﹣2是同类项，则a+b=（　　）A．6B．3C．5D．4【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念求解．【解答】解﹣xay与﹣3x2yb﹣2是同类项，∴a=2，b﹣2=1，解得：a=2，b=3，故a+b=5．故选C．　3．如图所示的几何体的左视图为（　　）第22页（共22页） A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．【解答】解：从左面看易得左视图为：．故选D．　4．平面上有四个点，经过其中的两点画直线最少可画a条直线，最多可画b条直线，那么a+b的值为（　　）A．4B．5C．6D．7【考点】直线、射线、线段．【分析】当四点在一条直线上时，可画1条，当任意三点不在同一条直线上时可画出6条直线，1+6=7．【解答】解：如图所示：平面上有四个点最少画1条直线，最多画6条直线．故a=1，b=6．则a+b=1+6=7．故选：D．　5．某商贩同时以120元卖出两双皮鞋，其中一双亏本20%，另一双盈利20%，在这次买卖中，该商贩盈亏情况是（　　）A．不亏不盈B．盈利10元C．亏本10元D．无法确定【考点】一元一次方程的应用．第22页（共22页） 【分析】要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．【解答】解：设在这次买卖中原价都是x，则可列方程：（1+20%）x=120，解得：x=100，则第一件赚了20元，第二件可列方程：（1﹣20%）x=120，解得：x=150，则第二件亏了30元，两件相比则一共亏了10元．故选C．　6．阅读：关于x方程ax=b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x=；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x的方程•a=﹣（x﹣6）无解，则a的值是（　　）A．1B．﹣1C．±1D．a≠1【考点】一元一次方程的解．【分析】要把原方程变形化简后再讨论没有解时a的值应该是什么．【解答】解：去分母得：2ax=3x﹣（x﹣6），去括号得：2ax=2x+6移项，合并得，x=，因为无解；所以a﹣1=0，即a=1．故选A．　二、填空题（每题3分，共18分）7．如图，该图形是立体图形　三棱柱　的展开图．【考点】几何体的展开图．第22页（共22页） 【分析】利用立体图形的展开图特征求解即可．【解答】解：该图形是立体图形三棱柱的展开图．故答案为：三棱柱．　8．一件服装的标价为300元，打八折销售后可获利60元，则该件服装的成本价是　180　元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设该件服装的成本价是x元．根据“利润=标价×折扣﹣进价”即可得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：设该件服装的成本价是x元，依题意得：300×﹣x=60，解得：x=180．∴该件服装的成本价是180元．故答案为：180．　9．上午9点整时，时针与分针成　90　度；下午3点30分时，时针与分针成　75　度．（取小于180度的角）【考点】钟面角．【分析】上午9点整时，时针指向9，而分针恰指向12，相间3个大格，下午3点30分时，分针指向6，时针从3开始有顺时针转了30分钟的角，根据一个大格表示的角为30°，时针一分钟旋转0.5°的角，即可算出所求角度．【解答】解：上午9点整时，时针指向9，而分针恰指向12，相间3个大格，30°×3=90°，下午3点30分时，分针指向6，时针从3开始有顺时针转了30分钟的角，30°×3﹣30×0.5°=75°，故答案为：90，75．　10．如图，∠AOB=90°，OD，OE分别是∠BOC和∠AOC的平分线，若∠BOE=30°，则∠DOE的度数为　45°　．第22页（共22页） 【考点】角平分线的定义．【分析】先求出∠AOE=60°，再求出∠COE=∠AOE=60°，然后由OD平分∠BOC，得出∠BOD=∠BOC=15°，即可求出∠DOE=∠BOD+∠BOE=45°．【解答】解：∵∠AOB=90°，∠BOE=30°，∴∠AOE=90°﹣30°=60°，∵OE平分∠AOC，∴∠COE=∠AOE=60°，∴∠BOC=60°﹣30°=30°，∵OD平分∠BOC，∴∠BOD=∠BOC=15°，∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=45°；故答案为：45°．　11．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是　3　，依次继续下去…，第2013次输出的结果是　3　．【考点】代数式求值．【分析】由输入x为7是奇数，得到输出的结果为x+5，将偶数12代入x代入计算得到结果为6，将偶数6代入x计算得到第3次的输出结果，依此类推得到一般性规律，即可得到第2013次的结果．【解答】第22页（共22页） 解：根据题意得：开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是7+5=12；第2次输出的结果是×12=6；第3次输出的结果是×6=3；第4次输出的结果为3+5=8；第5次输出的结果为×8=4；第6次输出的结果为×4=2；第7次输出的结果为×2=1；第8次输出的结果为1+5=6；归纳总结得到输出的结果从第2次开始以6，3，8，4，2，1循环，∵÷6=335…2，则第2013次输出的结果为3．故答案为：3；3　12．公民每月工资、薪金等个人收入所得不超过3000元的不必纳税，超过3000元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下面分段累加计算：（1）不超过500元的部分交5%的税；（2）超过500元且低于2000元的部分交纳10%税；（3）超过2000元且低于5000元的部分交15%税；（4）超过5000元的部分交20%税．若小张某个月个人收入交325元税，则小张该月个人收入为　6000　元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】工薪若是3500元，应纳税为500×5%=25元，工薪若是5000元，应纳税为500×5%+1500×10%=175元，工薪若是8000元，应纳税为500×5%+1500×10%+3000×15%=625元，因此小张该月的工薪在超过不必纳税的2000元且低于5000元之间，可以设小张该月个人收入为x元，则列方程为500×5%+1500×10%+（x﹣5000）×15%=325，依此列出方程求解即可．【解答】解：设小张该月个人收入为x元，根据题意得：500×5%+1500×10%+（x﹣5000）×15%=325，第22页（共22页） 解得x=6000．故小张该月个人收入为6000元．故答案为：6000．　三、解答题（每题6分，共30分）13．（1）计算：﹣14﹣16÷（﹣2）3+|﹣|×（1﹣0.5）（2）化简：4xy﹣3y2﹣3x2+xy﹣3xy﹣2x2﹣4y2．【考点】合并同类项；有理数的混合运算．【分析】（1）首先计算乘方，再算乘除法，最后算加减即可；（2）根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变进行计算即可．【解答】解：（1）原式=﹣1﹣16÷（﹣8）+×=﹣1+2+=1；（2）原式=（4+1﹣3）xy+（﹣3﹣4）y2+（﹣3﹣2）x2=2xy﹣7y2﹣5x2．　14．解方程：（1）+1=x﹣（2）3（x+2）﹣2（x﹣）=5﹣4x．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去分母得：3x+12+15=15x﹣5x+25，移项合并得：7x=2，解得：x=；（2）去括号得：3x+6﹣2x+3=5﹣4x，移项合并得：5x=﹣4，解得：x=﹣．　第22页（共22页） 15．已知a、b、c这三个有理数在数轴上的位置如图所示，化简：|b﹣c|﹣|a﹣b|+|a+c|．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据题意，由数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据数轴上点的位置得：c＜b＜0＜a，且|a|＜|b|＜|c|，∴b﹣c＞0，a﹣b＞0，a+c＜0，则原式=b﹣a﹣a+b﹣a﹣c=2b﹣3a﹣c．　16．如图，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点．（1）试写出图中所有线段；（2）若图中所有线段之和为52，求线段AD的长．【考点】两点间的距离．【分析】（1）根据线段的概念、按顺序写出所有线段即可；（2）设BD=x，根据题意用x表示出AC，AD，AB，CD，CB，根据题意列出方程，解方程即可．【解答】解：（1）图中线段有AC，AD，AB，CD，CB，DB；（2）∵C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，∴设BD=x，则CD=BD=x，BC=AC=2x，AD=3x，AB=4x，由题意得，x+x+2x+2x+3x+4x=52，解得，x=4，∴AD=12．故线段AD的长是12．　第22页（共22页） 17．我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣的问题：有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一只羊跟在后面．后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答：“我如果再得这么一群羊，再得这么一群羊的一半，又得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只．”请问这群羊有多少只？请设未知数，列出方程．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】根据“如果再得这么一群羊，再得这么一群羊的一半，又得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只”这一等量关系列出方程即可．【解答】解：设这群羊有x只，根据题意得：x+x+x+x+1=100．　四、（每题8分，共32分）18．某班10名男同学参加100米达标测验，成绩小于或等于15秒的达标，这10名男同学成绩记录如下（其中超过15秒记为“+”，不足15秒记为“﹣”）：+1.2，0，﹣0.8，+2，0，﹣1.4，﹣0.5，0，﹣0.3，+0.8（1）求这10名男同学的达标率是多少？（“达标率”是指达标人数占参加人数的百分比）（2）这10名男同学的平均成绩是多少？（3）最快的比最慢的快了多少秒？【考点】正数和负数．【分析】（1）15秒的达标，不足15秒记为“﹣”，15秒的记为0，共有7人达标，用7除以总数10即可．（2）这10名男同学的平均成绩：先计算：+1.2，0，﹣0.8，+2，0，﹣1.4，﹣0.5，0，﹣0.3，+0.8的平均数，再加15即可；（3）最快的为：（15﹣1.4）秒，最慢的是：（15+1.2）秒，相减即可．【解答】解：（1）7÷10=70%．答：这10名男同学的达标率是70%；（2）（+1.2+0+﹣0.8+2+0﹣1.4﹣0.5+0﹣0.3+0.8）÷10=0.1，15+0.1=15.1（秒）．答：这10名男同学的平均成绩是15.1秒；（3）最快的：15﹣1.4=13.6（秒），最慢的：15+2=17（秒），第22页（共22页） 17﹣13.6=3.4（秒）．答：最快的比最慢的快了3.4秒．　19．某车间28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数1：2，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，刚好配套．求多少人生产螺栓？【考点】一元一次方程的应用．【分析】刚好配套．x人生产螺栓，（28﹣x）人生产螺母，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：刚好配套．x人生产螺栓，（28﹣x）人生产螺母，根据题意得：12x×2=18（28﹣x），解得：x=12，则刚好配套，12人生产螺栓．　20．已知：多项式﹣3x+1的次数是3．（1）填空：n=　2　；（2）直接判断：单项式b与单项式﹣3a2bn是否为同类项　否　（填“是”或“否”）；（3）如图，线段AB=12cm，点C是直线AB上一点，且BC=n•AC，若点D是AC的中点，求线段CD的长．【考点】两点间的距离；同类项；多项式．【分析】（1）根据单项式的次数的概念列出关于n的方程，解方程即可；（2）根据同类项的概念进行判断即可；（2）分点C是线段AB上的点、点C是线段BA的延长线上的点两种情况，根据线段中点的定义、结合图形计算即可．【解答】解：（1）∵多项式﹣3x+1的次数是3，∴n+1=3，解得，n=2，第22页（共22页） 故答案为：2；（2）单项式a2b与单项式﹣3a2b2不是同类项，故答案为：否；（3）①显然，点C不在线段AB的延长线上，②如图1，当点C是线段AB上的点时∵n=2，BC=n•AC∴BC=2AC∵AB=12，∴AC=4，又∵D是AC的中点，∴CD=2；②如图2，当点C是线段BA的延长线上的点时，∵n=2，BC=n•AC，∴BC=2AC，∵AB=12，∴AC=12，又∵D是AC的中点，∴CD=6．综上所述，CD=2或6．　21．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：第22页（共22页） 方案一：将蔬菜全部进行粗加工．方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售．方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．你认为哪种方案获利最多？为什么？【考点】一元一次方程的应用．【分析】方案一：直接用算术方法计算：粗加工的利润×吨数；方案二：首先根据每天精加工的吨数以及天数的限制，知精加工了15×6=90吨，还有50吨直接销售；方案三：设精加工x天，则粗加工（15﹣x）天，根据加工的总吨数为140吨列方程求得x的值，然后可求得获得的利润．【解答】解：方案一：∵4500×140=630000（元），∴将食品全部进行粗加工后销售，则可获利润630000元方案二：15×6×7500+×1000=725000（元），∴将食品尽可能多的进行精加工，没来得及加工的在市场上直接销售，则可获利润725000元；方案三：设精加工x天，则粗加工（15﹣x）天．根据题意得：6x+16（15﹣x）=140，解得：x=10，所以精加工的吨数=6×10=60，16×5=80吨．这时利润为：80×4500+60×7500=810000（元）答：该公司可以粗加工这种食品80吨，精加工这种食品60吨，可获得最高利润为810000元．　五、（共10分）22．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB是直角，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？（2）如图2，当∠AOB=α，∠BOC=60°时，猜想∠MON与α的数量关系；（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想∠第22页（共22页） MON与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（1）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON=∠MOC﹣∠NOC求出即可；（2）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON=∠MOC﹣∠NOC求出即可；（3）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON=∠MOC﹣∠NOC求出即可．【解答】解：（1）如图1，∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，∴∠AOC=90°+60°=150°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC=75°，∠NOC=∠BOC=30°∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=45°．（2）如图2，∠MON=α，理由是：∵∠AOB=α，∠BOC=60°，∴∠AOC=α+60°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC=α+30°，∠NOC=∠BOC=30°∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（α+30°）﹣30°=α．（3）如图3，∠MON=α，与β的大小无关．理由：∵∠AOB=α，∠BOC=β，第22页（共22页） ∴∠AOC=α+β．∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠MOC=∠AOC=（α+β），∠NOC=∠BOC=β，∴∠AON=∠AOC﹣∠NOC=α+β﹣β=α+β．∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（α+β）﹣β=α即∠MON=α．　六、（共12分）23．如图，在长方形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米，点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间，那么：（1）如图1，当t为何值时，线段AQ的长度等于线段AP的长度？（2）如图2，当t为何值时，AQ与AP的长度之和是长方形ABCD周长的？（3）如图3，点P到达B后继续运动，到达C点后停止运动；Q到达A后也继续运动，当P点停止运动的同时点Q也停止运动．当t为何值时，线段AQ的长度等于线段CP长度的一半？【考点】一元一次方程的应用；两点间的距离．【分析】（1）根据题意得出QD=tcm，AQ=（6﹣t）cm，AP=2tcm，进而利用AQ=AP求出即可；（2）根据题意得出QD=tcm，AQ=（6﹣t）cm，AP=2tcm，进而利用AQ与AP的长度之和是长方形ABCD周长的求出即可；第22页（共22页） （3）根据题意得出AQ=（t﹣6）cm，CP=（18﹣2t）cm，进而利用线段AQ的长度等于线段CP长度的一半求出即可．【解答】解：（1）由题意可得：QD=tcm，AQ=（6﹣t）cm，AP=2tcm，则6﹣t=2t，解得：t=2；（2）由题意可得：QD=tcm，AQ=（6﹣t）cm，AP=2tcm，则6﹣t+2t=×2×（6+12），解得：t=3；（3）由题意可得：AQ=（t﹣6）cm，CP=（18﹣2t）cm，则t﹣6=（18﹣2t），解得：t=7.5．　第22页（共22页） 2017年1月29日第22页（共22页）