人教版数学七年级上册月考模拟试卷八（含答案）

人教版数学七年级上册月考模拟试卷一、选择题1．﹣2017的相反数是（　　）A．﹣2017B．2017C．D．2．计算﹣（﹣1）+|﹣1|，其结果为（　　）A．﹣2B．2C．0D．﹣13．如图为我县十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（　　）A．﹣3℃B．7℃C．3℃D．﹣7℃第3题图第5题图4．下列说法中错误的是（　　）A．零的相反数是零B．任何有理数都有相反数C．a的相反数是﹣aD．表示相反意义的量的两个数互为相反数5．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（　　）A．传B．统C．文D．化6．已知M是线段AB的中点，那么，①AB=2AM；②BM=AB；③AM=BM；④AM+BM=AB．上面四个式子中，正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个7．有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、﹣a、|b|的大小关系正确的是（　　）A．|b|＞a＞﹣a＞bB．|b|＞b＞a＞﹣aC．a＞|b|＞b＞﹣aD．a＞|b|＞﹣a＞b8．若|n+2|+|m+8|=0，则n﹣m等于（　　）A．6B．﹣10C．﹣6D．109．绝对值大于1且小于4的所有整数和是（　　）A．6B．﹣6C．0D．4 10．点C是线段AB的中点，点D在线段CB上，且CD=CB，若AD=12，则DB=（　　）A．5B．6C．7D．811．若|x|=7，|y|=5，且x+y＞0，那么x﹣y的值是（　　）A．2或12B．2或﹣12C．﹣2或12D．﹣2或﹣1212．如图，在数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且满足2AB=BC=3CD，若A、D两点表示的数分别为﹣5和6，且AC的中点为E，BD的中点为M，BC之间距点B的距离为BC的点N，则原点为（　　）A．点EB．点FC．点MD．点N二、填空题13．在，2，0，0.3，﹣9这五个数中，　是负有理数；　　是整数．14．化简：（1）+（+6）=　　；（2）﹣（﹣11）=　　；（3）﹣[+（﹣7）]=　　．15．比较两数的大小：　　（填“＜““＞““或”=“）16．﹣（﹣5）+16+（﹣15.5）﹣（﹣3）=　　．17．图1和图2中所有的正方形都全等．将图1的正方形放在图2中的　（从①②③④中选填）位置，所组成的图形能够围成正方体．18．两根木条，一根长60cm，另一根长80cm，将它们的一端重合，放在同一直线上，此时两根木条的中点间的距离是　　cm．三、解答题19．把下列各数填在相应的大括号内：﹣3，﹣|﹣|，﹣11，0，﹣3，14，+2.97，﹣（﹣5），（1）正数集合：{　　…}；（2）负数集合：{　　…}； （3）整数集合：{　　…}；（4）分数集合：{　　…}．20．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把各数连接起来．﹣2，0，|﹣4|，0.5，﹣5，﹣（﹣3）．21．如图，平面上有射线AP和点B、点C，按下列语句要求画图：（1）连接AB；（2）用尺规在射线AP上截取AD=AB；（3）连接BC，并延长BC到E，使CE=BC；（4）连接DE．22．)计算下列各式：（1）（﹣1.25）+（+5.25）；（2）（﹣6）﹣（﹣1.8）；（3）（﹣1.7）﹣2.5；（4）0.36+（﹣7.4）+0.5+0.24+（﹣0.6）；（5）+（-0.5）+（-3.2）+； 23．有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：+3，﹣6，﹣4，+2，﹣1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？24．右下图为某一矿井的示意图：以地面为基准，A点的高度是+4.2米，B、C两点的高度分别是﹣15.6米与﹣24.5米．A点比B点高多少？B点比C点高多少？（要写出运算过程）25．如图，已知线段AB，请按要求完成下列问题．（1）用直尺和圆规作图，延长线段AB到点C，使BC=AB；反向延长线段AB到点D，使AD=AC；（2）如果AB=2cm；①求CD的长度；②设点P是线段BD的中点，求线段CP的长度． 26．已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．　 参考答案1．（2017•黔西南州）﹣2017的相反数是（　　）A．﹣2017B．2017C．﹣D．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣2017的相反数是2017，故选：B．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．　2．（2017•滨州）计算﹣（﹣1）+|﹣1|，其结果为（　　）A．﹣2B．2C．0D．﹣1【分析】根据有理数的加法和绝对值可以解答本题．【解答】解：﹣（﹣1）+|﹣1|=1+1=2，故选B．【点评】本题考查有理数的加法和绝对值，解答本题的关键是明确有理数加法的计算方法．　3．（2017•金安区校级模拟）如图为我县十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（　　）A．﹣3℃B．7℃C．3℃D．﹣7℃【分析】根据所给图可知该天的最高气温为5℃，最低气温为﹣2℃，继而作差求解即可．【解答】解：根据所给图可知该天的最高气温为5℃，最低气温为﹣2℃，故该天最高气温比最低气温高5﹣（﹣2）=7（℃），故选B． 【点评】本题考查有理数的减法，解决此类问题的关键是找出最大最小有理数和对减法法则的理解．　4．（2017春•浦东新区月考）下列说法中错误的是（　　）A．零的相反数是零B．任何有理数都有相反数C．a的相反数是﹣aD．表示相反意义的量的两个数互为相反数【分析】根据相反数的意义，可得答案．【解答】解：A、0的相反数是0，故A不符合题意；B、任何有理数都有相反数，故B不符合题意；C、a的相反数是﹣a，故C不符合题意；D、相反意义的量用正数和负数表示，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了相反数，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．　5．（2017•仙桃）如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（　　）A．传B．统C．文D．化【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“扬”与“统”相对，面“弘”与面“文”相对，“传”与面“化”相对．故选：C．【点评】本题考查了正方体的展开图得知识，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．　6．（2016秋•龙海市期末）已知M是线段AB的中点，那么，①AB=2AM；②BM=AB；③AM=BM；④AM+BM=AB．上面四个式子中，正确的有（　　） A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】线段的中点分线段为相等的两部分，又因为点M在AB上，所以AM+BM=AB，进而可得出结论．【解答】解：∵M是线段AB的中点，∴AM=BM=AB，AM+BM=AB，∴题中①②③④的结论都正确，故选D．【点评】掌握线段中点的性质．　7．（2017•红桥区一模）有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、﹣a、|b|的大小关系正确的是（　　）A．|b|＞a＞﹣a＞bB．|b|＞b＞a＞﹣aC．a＞|b|＞b＞﹣aD．a＞|b|＞﹣a＞b【分析】观察数轴，则a是大于1的数，b是负数，且|b|＞|a|，再进一步分析判断．【解答】解：∵a是大于1的数，b是负数，且|b|＞|a|，∴|b|＞a＞﹣a＞b．故选A．【点评】此题考查了有理数的大小比较，能够根据数轴确定数的大小，同时特别注意：两个负数，绝对值大的反而小．　8．（2016秋•青龙县期末）若|n+2|+|m+8|=0，则n﹣m等于（　　）A．6B．﹣10C．﹣6D．10【分析】直接利用绝对值的性质得出m，n的值，进而得出答案．【解答】解：∵|n+2|+|m+8|=0，∴n=﹣2，m=﹣8，则n﹣m=﹣2﹣（﹣8）=6．故选：A．【点评】此题主要考查了绝对值的性质，正确得出m，n的值是解题关键．　9．（2017•丹江口市模拟）绝对值大于1且小于4的所有整数和是（　　）A．6B．﹣6C．0D．4【分析】在数轴上绝对值大于1而小于4的所有整数，就是到原点的距离大于1个单位长度而小于4个单位长度的整数点所表示的数． 【解答】解：绝对值大于1而小于4的所有整数是：﹣2，﹣3，2，3共有4个，这4个数的和是0．故选：C．【点评】此题考查了有理数的加法及绝对值的意义，解决本题的关键是理解绝对值的几何意义，能够正确找出所有绝对值大于1而小于4的整数．　10．（2017春•乳山市期末）点C是线段AB的中点，点D在线段CB上，且CD=CB，若AD=12，则DB=（　　）A．5B．6C．7D．8【分析】根据线段中点的性质，可得AC根据线段的和差，可得关于x的方程，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：如图，设CD=x，CB=3x，DB=2xC是线段AB的中点，得AC=CB=3x，由线段的和差，得AC+CD=AD，3x+x=12，解得x=3，DB=2x=6，故选：B．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出关于x的方程是解题关键．　11．（2017•鱼峰区校级模拟）若|x|=7，|y|=5，且x+y＞0，那么x﹣y的值是（　　）A．2或12B．2或﹣12C．﹣2或12D．﹣2或﹣12【分析】题中给出了x，y的绝对值，可求出x，y的值；再根据x+y＞0，分类讨论，求x﹣y的值．【解答】解：∵|x|=7，|y|=5，∴x=±7，y=±5．又x+y＞0，则x，y同号或x，y异号，但正数的绝对值较大，∴x=7，y=5或x=7，y=﹣5． ∴x﹣y=2或12．故本题选A．【点评】理解绝对值的概念，同时要熟练运用有理数的减法运算法则．　12．（2017•路南区三模）如图，在数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD，若A、D两点表示的数分别为﹣5和6，且AC的中点为E，BD的中点为M，BC之间距点B的距离为BC的点N，则该数轴的原点为（　　）A．点EB．点FC．点MD．点N【分析】根据A、D两点在数轴上所表示的数，求得AD的长度，然后根据2AB=BC=3CD，求得AB、BC，CD的长度，从而找到E，M，N所表示的数．【解答】解：如图所示：∵2AB=BC=3CD，∴设CD=x，则BC=3x，AB=1.5x，∵A、D两点表示的数分别为﹣5和6，∴x+3x+1.5x=11，解得：x=2，故CD=2，BC=6，AB=3，∵AC的中点为E，BD的中点为M，∴AE=EC=4.5，BM=MD=4，则E点对应的数字是﹣0.5，M对应的数字为：2，∵BC之间距点B的距离为BC的点N，∴BN=BC=2，故AN=5，则N正好是原点．故选：D．【点评】本题考查了数轴、比较线段的长短．灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．　二．填空题（共6小题） 13．（2016秋•珙县校级期中）在﹣，2，0，0.3，﹣9这五个数中，　﹣，﹣9　是负有理数；　2，0，﹣9　是整数．（提示：要填完整哈）【分析】根据有理数的分类：有理数填写即可．【解答】解：在﹣，2，0，0.3，﹣9这五个数中，﹣，﹣9是负有理数；2，0，﹣9是整数．故答案为：﹣，﹣9；2，0，﹣9．【点评】本题考查了有理数的分类，正确掌握有理数的分类标准是解题的关键．　14．（2016秋•兰陵县月考）化简（1）+（+6）=　6　；（1）﹣（﹣11）=　11　；（1）﹣[+（﹣7）]=　7　．【分析】根据相反数的定义，即可解答．【解答】解：（1）+（+6）=6，故答案为6；（1）﹣（﹣11）=11，故答案为11；（1）﹣[+（﹣7）]=7，故答案为7．【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．　15．（2017春•鸡西期中）比较两数的大小：﹣　＞　﹣（填“＜““＞““或”=“）【分析】先比较两个数的绝对值大小，再根据绝对值大的反而小，即可得出答案．【解答】解：∵＞，∴﹣＞﹣，故答案为＞．【点评】本题考查了有理数大小比较，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．　16．（2016秋•昌江区校级期末）﹣（﹣5）+16+（﹣15.5）﹣（﹣3）=　10　．【分析】先算同分母分数，再相加即可求解． 【解答】解：﹣（﹣5）+16+（﹣15.5）﹣（﹣3）=（5﹣15.5）+（16+3）=﹣10+20=10．故答案为：10．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．　17．（2016秋•市北区期中）图1和图2中所有的正方形都全等．将图1的正方形放在图2中的　②③④　（从①②③④中选填）位置，所组成的图形能够围成正方体．【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．【解答】解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，将图1的正方形放在图2中的②③④的位置均能围成正方体，故答案为：②③④．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．　18．（2017春•莱城区期末）两根木条，一根长60cm，另一根长80cm，将它们的一端重合，放在同一直线上，此时两根木条的中点间的距离是　70或10　cm．【分析】设较长的木条为AB，较短的木条为BC，根据中点定义求出BM、BN的长度，然后分①BC不在AB上时，MN=BM+BN，②BC在AB上时，MN=BM﹣BN，分别代入数据进行计算即可得解．【解答】解：如图，设较长的木条为AB=80cm，较短的木条为BC=60cm， ∵M、N分别为AB、BC的中点，∴BM=AB=×80=40cm，BN=BC=×60=30cm，①如图1，BC不在AB上时，MN=BM+BN=40+30=70cm，②如图2，BC在AB上时，MN=BM﹣BN=40﹣30=10cm，综上所述，两根木条的中点间的距离是70cm或10cm，故答案为：70或10．【点评】本题考查了两点间的距离，主要利用了线段的中点定义，难点在于要分情况讨论，作出图形更形象直观．　三．解答题（共10小题）19．（2016秋•寿光市期中）把下列各数填在相应的大括号内：﹣3，|﹣|，﹣11，0，﹣3，14，+2.97，﹣（﹣5），（1）正数集合：{　|﹣|，+2.97，﹣（﹣5），　…}（2）负数集合：{　﹣3，﹣11，﹣3.14　…}（3）整数集合：{　﹣3，﹣11，0，﹣（﹣5）　…}（4）分数集合：{　|﹣|，﹣3.14，+2.97，　…}．【分析】根据有理数的分类即可填写，有理数．【解答】解：（1）正数集合：{|﹣|，+2.97，﹣（﹣5），…}（2）负数集合：{﹣3，﹣11，﹣3.14…}（3）整数集合：{﹣3，﹣11，0，﹣（﹣5）…} （4）分数集合：{|﹣|，﹣3.14，+2.97，…}．故答案为：（1）{|﹣|，+2.97，﹣（﹣5），…}；（2）{﹣3，﹣11，﹣3.14…}；（3）{﹣3，﹣11，0，﹣（﹣5）…}；（4）{|﹣|，﹣3.14，+2.97，…}．【点评】此题考查了有理数，弄清有理数的分类是解本题的关键．　20．（2016秋•昌江区期中）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把各数连接起来．﹣2，0，|﹣4|，0.5，﹣5，﹣（﹣3）．【分析】根据正数都大于0，0大于负数，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，比较出其大小并在数轴上表示出来即可；【解答】解：|﹣4|=4，﹣（﹣3）=3∴﹣5＜﹣2＜0＜0.5＜﹣（﹣3）＜|﹣4|在数轴上表示为：【点评】本题考查了有理数大小的比较及在数轴上表示数，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．　21．（2016秋•江门期末）如图，平面上有射线AP和点B、点C，按下列语句要求画图：（1）连接AB；（2）用尺规在射线AP上截取AD=AB；（3）连接BC，并延长BC到E，使CE=BC；（4）连接DE．【分析】（1）根据要求画出射线及直线即可；（2）射线AP上截取线段AD=AB即可；（3）延长线部分画虚线；（4）连接两点D、E． 【解答】解：如图所示：（1）连接AB；（2）用尺规在射线AP上截取AD=AB；（3）连接BC，并延长BC到E，使CE=BC；（4）连接DE．【点评】本题主要考查了直线，射线及线段，解题的关键是利用直线，射线及线段的定义画图．　22．（2015秋•克什克腾旗校级月考）计算下列各式：（1）（﹣1.25）+（+5.25）（2）（﹣7）+（﹣2）（3）﹣8（5）0.36+（﹣7.4）+0.5+0.24+（﹣0.6）（6）．【分析】（1）根据有理数的加法法则计算，即可解答；（2）根据有理数的加法法则计算，即可解答；（3）根据有理数的加法法则计算，即可解答；（4）利用加法的结合律和交换律，即可解答；（5）利用加法的结合律和交换律，即可解答．【解答】解；（1）（﹣1.25）+（+5.25）=5.25﹣1.25=4；（2）（﹣7）+（﹣2）=﹣（7+2）=﹣9；（3）﹣8=﹣3+7﹣8 =﹣；（5）0.36+（﹣7.4）+0.5+0.24+（﹣0.6）=1.1+（﹣8）=﹣6.9；（6）=8.7﹣3.7=5．【点评】本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是熟记有理数的加法法则．　23．计算：（1）（﹣5）﹣（﹣6）；（2）（﹣4）﹣（+5）；（3）0﹣8；（4）（﹣4.9）﹣（﹣6）．【分析】原式各项利用减法法则变形，计算即可．【解答】解：（1）原式=﹣5+6=1；（2）原式=﹣4﹣5=﹣9；（3）原式=﹣8；（4）原式=﹣4.9+6=1.35．【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．　24．（1）（﹣1.7）﹣2.5（2）﹣（3）﹣﹣（﹣）（4）（﹣6）﹣（﹣1.8）．【分析】原式各项利用减法法则变形，计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣1.7﹣2.5=﹣4.2；（2）原式=﹣； （3）原式=﹣+=；（4）原式=﹣6+1.8=﹣5．【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　25．（2016秋•宁河县校级月考）有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：+3，﹣6，﹣4，+2，﹣1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？【分析】由题意可知每筐菜的标准重量为50千克，超过标准重量的记为正数，不足的记为负数，然后相加即可知5筐菜总计不足6千克，然后用5×50+（﹣6）千克即可．【解答】解：与标准重量比较，5筐菜总计超过3+（﹣6）+（﹣4）+2+（﹣1）=﹣6（千克）；5筐蔬菜的总重量=50×5+（﹣6）=244（千克）．故总计不足6千克，5筐蔬菜的总重量是244千克．【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法．本题是把50千克看做基数，超过的记为正，不足的记为负，把正负数相加时，运用加法的运算律可简便运算．　26．（2014秋•资中县期中）右下图为某一矿井的示意图：以地面为基准，A点的高度是+4.2米，B、C两点的高度分别是﹣15.6米与﹣24.5米．A点比B点高多少？B点比C点高多少？（要写出运算过程）【分析】本题是列代数式求值的问题，解决此类问题首先要根据题意列出代数式，然后利用法则求解．【解答】解：A点比B点高：+4.2﹣（﹣15.6）=4.2+15.6=19.8（米）；B点比C点高：﹣15.6﹣（﹣24.5）=﹣15.6+24.5=8.9（米）．答：A点比B点高19.8米，B点比C点高8.9米．【点评】本题主要考查怎样把实际生活中的问题转化为正、负数的和差来解决． 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．　27．（2017春•烟台期中）如图，已知线段AB，请按要求完成下列问题．（1）用直尺和圆规作图，延长线段AB到点C，使BC=AB；反向延长线段AB到点D，使AD=AC；（2）如果AB=2cm；①求CD的长度；②设点P是线段BD的中点，求线段CP的长度．【分析】（1）延长线段AB到点C，使BC=AB；反向延长线段AB到点D，使AD=AC，据此作图即可；（2）①根据AB=2cm，B是AC的中点，可得AC=2AB=4cm，再根据A是CD的中点，即可得到CD=2AC=8cm；②根据BD=AD+AB=4+2=6cm，P是线段BD的中点，即可得出BP=3cm，再根据CP=CB+BP进行计算即可．【解答】解：（1）如图所示，点C和点D即为所求；（2）①∵AB=2cm，B是AC的中点，∴AC=2AB=4cm，又∵A是CD的中点，∴CD=2AC=8cm；②∵BD=AD+AB=4+2=6cm，P是线段BD的中点，∴BP=3cm，∴CP=CB+BP=2+3=5cm．【点评】本题主要考查了两点间的距离，解题时注意：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．解决问题的关键是依据线段的和差关系进行计算．　28．（2016秋•梁园区期末）已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长． 【分析】由已知B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，所以设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm，根据已知分别用x表示出AD，MD，从而得出BM，继而求出x，则求出CM和AD的长．【解答】解：设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm所以AD=AB+BC+CD=10xcm因为M是AD的中点所以AM=MD=AD=5xcm所以BM=AM﹣AB=5x﹣2x=3xcm因为BM=6cm，所以3x=6，x=2故CM=MD﹣CD=5x﹣3x=2x=2×2=4cm，AD=10x=10×2=20cm．【点评】本题考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．