人教版数学七年级上册月考模拟试卷11（含答案）

人教版数学七年级上册月考模拟试卷一、选择题1．﹣2的相反数是（　　）A．2B．﹣2C．D．﹣2．|3.14﹣π|的值为（　　）A．0B．3.14﹣πC．π﹣3.14D．0.143．一个数和它的倒数相等，则这个数是（　　）A．1B．﹣1C．±1D．±1和04．如果|a|=﹣a，下列成立的是（　　）A．a＞0B．a＜0C．a≥0D．a≤05．已知p与q互为相反数，且p≠0，那么下列关系式正确的是（　　）A．p•q=1B．C．p+q=0D．p﹣q=06．下列变形中，不正确的是（　　）A．a+（b+c﹣d）=a+b+c﹣dB．a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣dC．a﹣b﹣（c﹣d）=a﹣b﹣c﹣dD．a+b﹣（﹣c﹣d）=a+b+c+d7．一个两位数，个位数字为a，十位数字比个位数字大1，则这个两位数可表示为（　　）A．11a﹣1B．11a﹣10C．11a+1D．11a+108．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（　　）A．a+b＜0B．a+b＞0C．a﹣b=0D．a﹣b＞09．根据国家信息产业部2006年5月21日的最新统计，截至2006年4月底，全国电话用户超过7.7亿户．将7.7亿用科学记数法表示为（　　）A．7.7×1011B．7.7×1010C．7.7×109D．7.7×10810．丁丁做了以下4道计算题：①（﹣1）2014=2014；②0﹣（﹣1）=1；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了（　　）A．1题B．2题C．3题D．4题　第17页（共17页） 二、填空题11．数632400精确到千位是　　．12．已知单项式3xn+1y4与是同类项，则m+n=　　．13．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为3时，则输出的结果为　　．14．如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪裁成四个小正方形，如此继续下去，…，根据以上操作方法，请你填写表：操作次数N12345…n正方形的个数4710　　　　…an则an=　　（用含n的代数式表示）．三．解答题15．计算：（1）（﹣0.9）+（+4.4）+（﹣8.1）+（+5.6）（2）（﹣+）×（﹣24）．（3）﹣14÷（﹣5）2×（﹣）+|0.8﹣1|（4）﹣24+×[6+（﹣4）2]．第17页（共17页） 16．化简：（1）2a+2（a+1）﹣3（a﹣1）；（2）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）．17．求减去的差．18．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：星期一二三四五六日增减/辆﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总的生产量是多少辆？19．若|3x+6|+（3﹣y）2=0，求多项式3y2﹣x2+（2x﹣y）﹣（x2+3y2）的值．第17页（共17页） 20．先化简，再求值：（3x2y﹣xy2）﹣3（x2y﹣2xy2），其中，．21．一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度．冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在山顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问这个山峰有多高？22．如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都相同的小长方形，已知小长方形的长为a，宽为b，且a＞b．（1）用含a、b的代数式表示长方形ABCD的长AD、宽AB；（2）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积．第17页（共17页） 23．用火柴棒摆出下列一组图形：（1）填写下表：图形编号123图形中的火柴棒数　　　　　　（2）照这样的方式摆下去，写出摆第n个图形中的火柴棒数；（用含n的代数式表示）（3）如果某一图形共有2012根火柴棒，你知道它是第几个图形吗？第17页（共17页） 参考答案一、选择题1．﹣2的相反数是（　　）A．2B．﹣2C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．　2．|3.14﹣π|的值为（　　）A．0B．3.14﹣πC．π﹣3.14D．0.14【考点】实数的性质．【专题】计算题．【分析】首先判断3.14﹣π的正负情况，然后利用绝对值的定义即可求解|．【解答】解：∵3.14﹣π＜0，∴|3.14﹣π|=π﹣3.14．故选C．【点评】此题主要考查了绝对值的定义，解题时先确定绝对值符号中代数式的正负再去绝对值符号．　3．一个数和它的倒数相等，则这个数是（　　）A．1B．﹣1C．±1D．±1和0【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义进行解答即可．【解答】解：∵1×1=1，（﹣1）×（﹣1）=1，∴一个数和它的倒数相等的数是±1．故选C．【点评】本题考查的是倒数的定义，解答此题时要熟知0没有倒数这一关键知识．第17页（共17页） 　4．如果|a|=﹣a，下列成立的是（　　）A．a＞0B．a＜0C．a≥0D．a≤0【考点】绝对值．【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．【解答】解：如果|a|=﹣a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a≤0．故选D．【点评】本题主要考查的类型是：|a|=﹣a时，a≤0．此类题型的易错点是漏掉0这种特殊情况．规律总结：|a|=﹣a时，a≤0；|a|=a时，a≥0．　5．已知p与q互为相反数，且p≠0，那么下列关系式正确的是（　　）A．p•q=1B．C．p+q=0D．p﹣q=0【考点】相反数．【专题】常规题型．【分析】根据互为相反数的性质：两数互为相反数，它们的和为0．【解答】解：根据互为相反数的性质，得p+q=0．故选C．【点评】本题考查了相反数的性质：两数互为相反数，它们的和为0．　6．下列变形中，不正确的是（　　）A．a+（b+c﹣d）=a+b+c﹣dB．a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣dC．a﹣b﹣（c﹣d）=a﹣b﹣c﹣dD．a+b﹣（﹣c﹣d）=a+b+c+d【考点】去括号与添括号．【专题】计算题．【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反判断即可．【解答】解：A、a+（b+c﹣d）=a+b+c﹣d，故本选项正确；第17页（共17页） B、a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣d，故本选项正确；C、a﹣b﹣（c﹣d）=a﹣b﹣c+d，故本选项错误；D、a+b﹣（﹣c﹣d）=a+b+c+d，故本选项正确；故选C．【点评】本题考查了去括号法则，解题时牢记法则是关键，特别要注意符号的变化．　7．一个两位数，个位数字为a，十位数字比个位数字大1，则这个两位数可表示为（　　）A．11a﹣1B．11a﹣10C．11a+1D．11a+10【考点】列代数式．【分析】由于十位数字比个位数字大1，则十位上的数位a+1，又个位数字为a，则两位数即可表示出来．【解答】解：由于个位数字为a，十位数字比个位数字大1，则十位数字为a+1，∴这个两位数可表示为10（a+1）+a=11a+10．故选D．【点评】本题考查了代数式的列法，正确理解题意是解决这类题的关键．注意两位数的表示方法为：十位数×10+个位数．　8．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（　　）A．a+b＜0B．a+b＞0C．a﹣b=0D．a﹣b＞0【考点】有理数的减法；数轴；有理数的加法．【专题】常规题型．【分析】先根据数轴判断出a、b的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解．【解答】解：根据图形可得：a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，A、a+b＜0，故A选项正确；B、a+b＞0，故B选项错误；C、a﹣b＜0，故C选项错误；D、a﹣b＜0，故D选项错误．第17页（共17页） 故选：A．【点评】本题考查了有理数的加法、减法，根据数轴判断出a、b的情况，以及绝对值的大小是解题的关键．　9．根据国家信息产业部2006年5月21日的最新统计，截至2006年4月底，全国电话用户超过7.7亿户．将7.7亿用科学记数法表示为（　　）A．7.7×1011B．7.7×1010C．7.7×109D．7.7×108【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】大于10时科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：7.7亿=7.7×108．故选D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．　10．丁丁做了以下4道计算题：①（﹣1）2014=2014；②0﹣（﹣1）=1；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了（　　）A．1题B．2题C．3题D．4题【考点】有理数的乘方；有理数的加法；有理数的减法；有理数的除法．【分析】根据乘方的意义以及有理数的乘法、除法法则即可计算判断．【解答】解：①（﹣1）2014=1，错误；②0﹣（﹣1）=1正确；③，正确；④正确．故选C．【点评】本题考查了有理数的乘方、加法以及除法法则，理解法则是关键．第17页（共17页） 　二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11．数632400精确到千位是　6.32×105　．【考点】近似数和有效数字．【分析】先利用科学记数法表示，然后把百位上的数字4进行四舍五入，即可得出答案．【解答】解：632400=6.324×105≈6.32×105（精确到千位）；故答案为：6.32×105．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．　12．已知单项式3xn+1y4与是同类项，则m+n=　8　．【考点】同类项．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求得m和n的值，从而求出它们的和．【解答】解：由同类项的定义得n=2，m=6，代入m+n中，结果为8．【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．　13．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为3时，则输出的结果为　30　．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】由题意可知，当n2﹣n＞28时，则输出结果，否则返回重新计算．【解答】解：当n=3时，∴n2﹣n=32﹣3=6＜28，返回重新计算，此时n=6，第17页（共17页） ∴n2﹣n=62﹣6=30＞28，输出的结果为30．故答案为：30．【点评】本题考查代数求值问题，涉及程序运算的知识，需要正确理解该程序的运算结构．　14．如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪裁成四个小正方形，如此继续下去，…，根据以上操作方法，请你填写表：操作次数N12345…n正方形的个数4710　13　　16　…an则an=　1+3n　（用含n的代数式表示）．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】每多剪一次，正方形的个数增加3个，由此得出规律．【解答】解：操作1次正方形的个数为4=3×1+1；操作2次正方形的个数为7=3×2+1；操作3次正方形的个数为10=3×3+1；…∴操作4次正方形的个数为1+3×4=13，操作5次正方形的个数为1+3×5=16，完成表格如下：操作次数N12345…n正方形的个数47101316…an操作n次正方形的个数为1+3n，故答案为：1+3n．【点评】此题主要考图形变化规律，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形，数值等条件，认真分析，找到规律，解决问题．　三．解答题第17页（共17页） 15．计算：（1）（﹣0.9）+（+4.4）+（﹣8.1）+（+5.6）（2）（﹣+）×（﹣24）．（3）﹣14÷（﹣5）2×（﹣）+|0.8﹣1|（4）﹣24+×[6+（﹣4）2]．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．（2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．（3）（4）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】解：（1）（﹣0.9）+（+4.4）+（﹣8.1）+（+5.6）=（﹣0.9﹣8.1）+（+4.4+5.6）=﹣9+10=1（2）（﹣+）×（﹣24）=×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）=﹣8+4﹣6=﹣10（3）﹣14÷（﹣5）2×（﹣）+|0.8﹣1|=﹣1÷25×（﹣）+0.2=（﹣）×（﹣）+0.2=+=第17页（共17页） （4）﹣24+×[6+（﹣4）2]=﹣16+×[6+16]=﹣16+11=﹣5【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．　16．化简：（1）2a+2（a+1）﹣3（a﹣1）；（2）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）．【考点】整式的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）（2）的步骤基本相同，都是先去括号，然后将同类项合并．【解答】解：（1）2a+2（a+1）﹣3（a﹣1），=2a+2a+2﹣3a+3，=a+5；（2）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6），=﹣6x2+3xy+4x2+4xy﹣24，=﹣2x2+7xy﹣24．【点评】本题考查整式的基本运算规则，细心计算即可．　17．求减去的差．【考点】整式的加减．【分析】先根据题意列式，再去括号，然后合并同类项即可．【解答】解：x2﹣2xy+﹣（﹣x2+xy﹣）=x2﹣2xy++x2﹣xy+=x2﹣3xy+1．【点评】本题考查了整式的加减，解题的关键是去括号、合并同类项．第17页（共17页） 　18．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：星期一二三四五六日增减/辆﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总的生产量是多少辆？【考点】正数和负数．【分析】（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：（1）7﹣（﹣10）=17（辆）；（2）100×7+（﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10）=696（辆），答：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；（2）本周总生产量是696辆．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键．　19．若|3x+6|+（3﹣y）2=0，求多项式3y2﹣x2+（2x﹣y）﹣（x2+3y2）的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：∵|3x+6|+（3﹣y）2=0，∴3x+6=0，3﹣y=0，解得：x=﹣2，y=3，则原式=3y2﹣x2+2x﹣y﹣x2﹣3y2=﹣2x2+2x﹣y=﹣8﹣4﹣3=﹣15．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　20．先化简，再求值：（3x2y﹣xy2）﹣3（x2y﹣2xy2），其中，．第17页（共17页） 【考点】整式的加减—化简求值．【分析】本题应先将括号去掉，然后合并同类项，将方程化为最简式，最后把x，y的值代入计算即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：原式=3x2y﹣xy2﹣3x2y+6xy2=5xy2，当，．【点评】此题考查了整式的加减运算．注意在去括号时，一定不要发生数字漏乘现象，也要正确处理符号问题．　21．一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度．冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在山顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问这个山峰有多高？【考点】有理数的混合运算．【分析】先设出这个山峰的高度是x米，再根据题意列出关系式4﹣×0.8=2，解出x的值即可．【解答】解：设这个山峰的高度是x米，根据题意得：4﹣×0.8=2，解得：x=250．答：这个山峰有250米．【点评】此题考查了有理数的混合运算，解题的关键读懂题意，找出等量关系，列出方程，是一道基础题．　22．如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都相同的小长方形，已知小长方形的长为a，宽为b，且a＞b．（1）用含a、b的代数式表示长方形ABCD的长AD、宽AB；（2）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积．第17页（共17页） 【考点】整式的混合运算；列代数式．【专题】计算题．【分析】（1）如图所示，AD=a+b+b=a+2b，CD=a+b，即为长方形的长与宽；（2）阴影部分的面积=长方形ABCD的面积﹣6个小长方形的面积，利用长方形的面积公式表示出阴影部分的面积即可．【解答】解：（1）由图形得：AD=a+2b，AB=a+b；（2）S阴影=（a+b）（a+2b）﹣6ab=a2+2ab+ab+2b2﹣6ab=a2﹣3ab+2b2．【点评】此题考查了整式的混合运算，以及列代数式，整式的混合运算涉及的知识有：多项式乘以多项式法则，合并同类项法则，认真观察图形，弄清题意是解本题的关键．　23．用火柴棒摆出下列一组图形：（1）填写下表：图形编号123图形中的火柴棒数　7　　12　　17　（2）照这样的方式摆下去，写出摆第n个图形中的火柴棒数；（用含n的代数式表示）（3）如果某一图形共有2012根火柴棒，你知道它是第几个图形吗？第17页（共17页） 【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）第一个图形可看成2+5根，后面的都在前面图形的基础上增加5根，据此可填空；（2）根据（1）中的规律可求得第n个图形的火柴棒根数=2+5n；（3）令（2）中火柴棒根数=2012求n即可．【解答】解：（1）第一个图形中火柴棒数=2+5=7，第二个图形中火柴棒数=2+5+5=12，第三个图形中火柴棒数=2+5+5+5=17；故答案为：7；12；17；（2）由（1）的规律可知第n个图形的火柴棒根数=2+5n；（3）由题意可知2012=2+5n，解得n=402，∴是第402个图形．【点评】本题主要考查图形的变化规律，由前几个图形找出变化规律是解题的关键．第17页（共17页）