人教版数学七年级上册月考模拟试卷一（含答案）

人教版数学七年级上册月考模拟试卷一、选择题1．绝对值等于7的数是（　　）A．7B．﹣7C．±7D．0和72．如果a﹣b=，那么﹣（a﹣b）的值是（　　）A．﹣3B．﹣C．6D．3．下列说法中正确的是（　　）A．a是单项式B．2πr2的系数是2C．﹣abc的次数是1D．多项式9m2﹣5mn﹣17的次数是44．下列说法：①如果两个数的积为1，则这两个数互为倒数；②如果两个数和为0，则至少有一个数为0；③绝对值是本身的有理数只有1；④倒数是本身的数是﹣1，0，1．⑤零有相反数．其中错误的个数是（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个5．已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是（　　）A．B．a﹣b＞0C．a+b＞0D．ab＜06．橡皮的单价是x元，钢笔的单价比橡皮的2倍还多2.5元，则钢笔的单价为（　　）A．2.5x元B．2x元C．（2x+2.5）元D．（2x﹣2.5）元7．中国的领水面积约为370000km2，将数370000用科学记数法表示为（　　）A．37×104B．3.7×104C．0.37×106D．3.7×1058．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依此规律，第10个图形圆的个数为（　　）第17页（共17页） A．114B．104C．85D．76二、填空题9．平方等于16的数有　　，立方等于﹣1的数是　　．10．将多项式2x3y﹣4y2+3x2﹣x按x的降幂排列为：　　．11．比较大小：﹣32　　（﹣3）2，﹣33　　（﹣3）3，﹣　　﹣．12．计算：2﹣3+4﹣5+…+2016﹣2017=　　．13．某班a名同学参加植树活动，其中男生b名（b＜a），若只由男生完成，每人需植树15棵；若只由女生完成，则每人需植树　　棵．14．当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2016，则代数式2p+2q+1的值为　　．15．数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：a+|b|﹣|a|=　　．16．观察下面一列有规律的数：，，，，，，…，根据规律可知第n个数应是　　（n为正整数）．三、解答题17．计算（1）27﹣18+（﹣7）﹣32；（2）；（3）；（4）．第17页（共17页） 18．已知（x﹣2）2+|y+3|=0，求yx﹣xy的值．19．当a=3，b=﹣1时，（1）求代数式a2﹣b2和（a+b）（a﹣b）的值；（2）猜想这两个代数式的值有何关系？（3）根据（1）（2），你能用简便方法算出a=2016，b=2015时，a2﹣b2的值吗？20．①将下列各数填在相应的集合里．﹣（﹣2.5），（﹣1）2，﹣|﹣2|，﹣22，0；整数集合{…}分数集合{…}②把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“＜“号把这些数连接起来．第17页（共17页） 21．某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以50元为标准价，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：售出数量（件）763545售价（元）+3+2+10﹣1﹣2问：该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？22．中国移动开设两种通信业务如下（均指本地通话）：“全球通”用户每月交纳50元月租费，然后按每分钟通话收费0.2元；另一种：“神州行”用户不用交纳租费，但每分钟通话收费0.4元，若一个月通话x分钟，“全球通”用户的费用为y1元，“神州行”用户的费用为y2元，（1）试用含x的代数式表示y1和y2；（2）如果某人一个月通话6个小时，那么应选择哪种通话方式比较划算．23．规定一种新运算：a*b=（a+1）﹣（b﹣1），例如5*（﹣2）=（5+1）﹣（﹣第17页（共17页） 2﹣1）=6﹣（﹣3）=9．（1）计算（﹣2）*（﹣1）和100*101的值．（2）试计算：（0*1）+（1*2）+（2*3）+（3*4）+…+的值．　第17页（共17页） 参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1．绝对值等于7的数是（　　）A．7B．﹣7C．±7D．0和7【考点】绝对值．【分析】根据互为相反数的绝对值相等解答．【解答】解：绝对值等于7的数是±7．故选C．　2．如果a﹣b=，那么﹣（a﹣b）的值是（　　）A．﹣3B．﹣C．6D．【考点】代数式求值．【分析】将等式两边同时乘以﹣即可．【解答】解：∵a﹣b=，∴﹣（a﹣b）=×（﹣）=﹣．故选：B．　3．下列说法中正确的是（　　）A．a是单项式B．2πr2的系数是2C．﹣abc的次数是1D．多项式9m2﹣5mn﹣17的次数是4【考点】多项式；单项式．【分析】根据单项式，单项式的系数和次数以及多项式的次数的定义作答．【解答】解：A、a是单项式是正确的；B、2πr2的系数是2π，故选项错误；C、﹣abc的次数是3，故选项错误；第17页（共17页） D、多项式9m2﹣5mn﹣17的次数是2，故选项错误．故选A．　4．下列说法：①如果两个数的积为1，则这两个数互为倒数；②如果两个数和为0，则至少有一个数为0；③绝对值是本身的有理数只有1；④倒数是本身的数是﹣1，0，1．⑤零有相反数．其中错误的个数是（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】有理数的乘法；相反数；绝对值；倒数；有理数的加法．【分析】利用相反数，绝对值，倒数，以及有理数的加法与乘法法则判断即可．【解答】解：：①如果两个数的积为1，则这两个数互为倒数，正确；②如果两个数和为0，则至少有一个数为0，错误，例如3+（﹣3）=0；③绝对值是本身的有理数只有1，错误，非负数的绝对值等于本身；④倒数是本身的数是﹣1，0，1，错误，0没有倒数；⑤零有相反数为0，正确．则其中错误的个数为3个．故选D　5．已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是（　　）A．B．a﹣b＞0C．a+b＞0D．ab＜0【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】从数轴得出b＜0＜a，|b|＞|a|，根据有理数的加减、乘除法则判断即可．【解答】解：∵从数轴可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，∴A、＜0，正确，故本选项错误；B、a﹣b＞0，正确，故本选项错误；C、a+b＜0，错误，故本选项正确；D、ab＜0，正确，故本选项错误；故选C．第17页（共17页） 　6．橡皮的单价是x元，钢笔的单价比橡皮的2倍还多2.5元，则钢笔的单价为（　　）A．2.5x元B．2x元C．（2x+2.5）元D．（2x﹣2.5）元【考点】列代数式．【分析】根据钢笔的单价比橡皮的2倍还多2.5元，可得圆珠笔的单价即可．【解答】解：由题意得，钢笔的单价为（2x+2.5）元．故选C　7．中国的领水面积约为370000km2，将数370000用科学记数法表示为（　　）A．37×104B．3.7×104C．0.37×106D．3.7×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：370000=3.7×105，故选：D．　8．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依此规律，第10个图形圆的个数为（　　）A．114B．104C．85D．76【考点】规律型：图形的变化类．【分析】第17页（共17页） 分析数据可得：第1个图形中小圆的个数为6；第2个图形中小圆的个数为10；第3个图形中小圆的个数为16；第4个图形中小圆的个数为24；则知第n个图形中小圆的个数为n（n+1）+4．故第10个图形中小圆的个数为10×11+4=114个．【解答】解：由分析知：第10个图形圆的个数为10×11+4=114个．故选A．　二、填空题（每小题3分，共24分）9．平方等于16的数有　4、﹣4　，立方等于﹣1的数是　﹣1　．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方的定义解答．【解答】解：∵（±4）2=16，∴平方等于16的数有4、﹣4；∵（﹣1）3=﹣1，∴立方等于﹣1的数是﹣1．故答案为：4、﹣4，﹣1．　10．将多项式2x3y﹣4y2+3x2﹣x按x的降幂排列为：　2x3+3x2﹣x﹣4y2　．【考点】多项式．【分析】根据降幂排列的定义，我们把多项式的各项按照x的指数从大到小的顺序排列起来即可．【解答】解：多项式2x3y﹣4y2+3x2﹣x按x的降幂排列为：2x3+3x2﹣x﹣4y2．故答案为：2x3+3x2﹣x﹣4y2．　11．比较大小：﹣32　＜　（﹣3）2，﹣33　=　（﹣3）3，﹣　＞　﹣．【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数的大小比较法则求解．【解答】解：∵﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，∴﹣32＜（﹣3）2；∵﹣33=﹣27，（﹣3）3=﹣27，∴﹣33=（﹣3）3；第17页（共17页） ∵﹣=﹣，﹣=﹣，∴﹣＞﹣．故答案为：＜，=，＞．　12．计算：2﹣3+4﹣5+…+2016﹣2017=　﹣1008　．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据算式的规律，每两个数一组，2016÷2=1008，所以共有1008个﹣1，从而可得结果．【解答】解：2﹣3+4﹣5+…+2016﹣2017=（2﹣3）+（4﹣5）+…+=﹣1×1008=﹣1008，故答案为：﹣1008．　13．某班a名同学参加植树活动，其中男生b名（b＜a），若只由男生完成，每人需植树15棵；若只由女生完成，则每人需植树　　棵．【考点】列代数式（分式）．【分析】首先根据男生植树情况计算树的总数是15b，再计算女生人数是a﹣b，所以女生每人植树．【解答】解：植树总量为15b，女生人数为a﹣b，故女生每人需植树棵．故答案为：．　14．当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2016，则代数式2p+2q+1的值为　4031　．【考点】代数式求值．【分析】把x=1代入p3+qx+1可知：p+q+1=2016，根据整体代入，可得答案．【解答】解：由题意可知：p+q+1=2016，∴p+q=2015，第17页（共17页） ∴2p+2q+1=2（p+q）+1=2×2015+1=4030+1=4031，故答案为：4031．　15．数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：a+|b|﹣|a|=　﹣b　．【考点】代数式求值；数轴．【分析】根据数轴判断a、b与0的大小关系，然后利用绝对值的性质进行化简．【解答】解：由数轴可知：b＜0＜a，∴原式=a﹣b﹣a=﹣b故答案为：﹣b　16．观察下面一列有规律的数：，，，，，，…，根据规律可知第n个数应是　　（n为正整数）．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察分数的规律时：第n个的分子是n，分母是分子加1的平方减去1．即．【解答】解：根据分子和分母的规律可知第n个数为．　三、解答题（共72分.解答时应根据题目的要求写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算（1）27﹣18+（﹣7）﹣32；（2）；第17页（共17页） （3）；（4）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先化简，再分类计算即可；（2）先判定符号，再化为连乘计算；（3）利用乘法分配律简算；（4）先算乘方，再算括号里面的减法，再算乘法，最后算括号外面的减法．【解答】解：（1）27﹣18+（﹣7）﹣32=27﹣18﹣7﹣32=27﹣57=﹣30；（2）=﹣7××=﹣；（3）=﹣×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）=18+20﹣21=17；（4）=﹣1﹣×（2﹣9）=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+第17页（共17页） =．　18．已知（x﹣2）2+|y+3|=0，求yx﹣xy的值．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质可求出x、y的值，再将它们代入yx﹣xy中求解即可．【解答】解：∵（x﹣2）2+|y+3|=0，∴x﹣2=0，x=2；y+3=0，y=﹣3；则yx﹣xy=（﹣3）2﹣2×（﹣3）=9+6=15．故答案为15．　19．当a=3，b=﹣1时，（1）求代数式a2﹣b2和（a+b）（a﹣b）的值；（2）猜想这两个代数式的值有何关系？（3）根据（1）（2），你能用简便方法算出a=2016，b=2015时，a2﹣b2的值吗？【考点】代数式求值．【分析】（1）把a=3，b=﹣1代入，求出代数式a2﹣b2和（a+b）（a﹣b）的值各是多少即可．（2）根据（1）中求出的结果，判断出这两个代数式的值有何关系即可．（3）根据（1）（2）的结论，用简便方法算出a=2016，b=2015时，a2﹣b2的值是多少即可．【解答】解：（1）当a=3，b=﹣1时，a2﹣b2=32﹣（﹣1）2=9﹣1=8（a+b）（a﹣b）=（3﹣1）×（3+1）第17页（共17页） =2×4=8（2）根据（1）中求出的两个算式的结果，猜想这两个代数式的值相等．（3）a=2016，b=2015时，a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=×=4031×1=4031　20．①将下列各数填在相应的集合里．﹣（﹣2.5），（﹣1）2，﹣|﹣2|，﹣22，0；整数集合{…}分数集合{…}②把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“＜“号把这些数连接起来．【考点】有理数；数轴；有理数大小比较．【分析】（1）利用整数与分数的概念求解即可，（2）画数轴并利用数轴比较有理数的大小．【解答】解：（1）整数集合{（﹣1）2，﹣|﹣2|，﹣22，0}，分数集合{﹣（﹣2.5）}；②画数轴表示：﹣22＜﹣|﹣2|＜0＜（﹣1）2＜﹣（﹣2.5）．　第17页（共17页） 21．某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以50元为标准价，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：售出数量（件）763545售价（元）+3+2+10﹣1﹣2问：该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？【考点】正数和负数．【分析】首先根据总价=单价×数量，求出30件连衣裙一共卖了多少钱；然后用它减去30件连衣裙的进价，求出赚了多少钱即可．【解答】解：[（50+3）×7+（50+2）×6+（50+1）×3+50×5+（50﹣1）×4+（50﹣2）×5]﹣30×32=[371+312+153+250+196+240]﹣960=1522﹣960=562（元）答：该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了562元．　22．中国移动开设两种通信业务如下（均指本地通话）：“全球通”用户每月交纳50元月租费，然后按每分钟通话收费0.2元；另一种：“神州行”用户不用交纳租费，但每分钟通话收费0.4元，若一个月通话x分钟，“全球通”用户的费用为y1元，“神州行”用户的费用为y2元，（1）试用含x的代数式表示y1和y2；（2）如果某人一个月通话6个小时，那么应选择哪种通话方式比较划算．【考点】列代数式．【分析】（1）分别根据两种收费标准得出y1与x的函数关系及y2与x的函数关系即可；（2）根据（1）中所求关系式，将x=6×60=360分钟分别代入关系式，然后比较y1和y2的值即可．【解答】解：（1）y1=0.2x+50，y2=0.4x；（2）y1=0.2×6×60+50=122元，y2=0.4×6×60=144元，∵122＜144，第17页（共17页） ∴“全球通”比较划算　23．规定一种新运算：a*b=（a+1）﹣（b﹣1），例如5*（﹣2）=（5+1）﹣（﹣2﹣1）=6﹣（﹣3）=9．（1）计算（﹣2）*（﹣1）和100*101的值．（2）试计算：（0*1）+（1*2）+（2*3）+（3*4）+…+的值．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据*的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出（﹣2）*（﹣1）和100*101的值各是多少即可．（2）根据*的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出（0*1）+（1*2）+（2*3）+（3*4）+…+的值是多少即可．【解答】解：（1）（﹣2）*（﹣1）=（﹣2+1）﹣（﹣1﹣1）=﹣1+2=1100*101=﹣=101﹣100=1（2）（0*1）+（1*2）+（2*3）+（3*4）+…+=（0+1）﹣（1﹣1）+（1+1）﹣（2﹣1）+（2+1）﹣（3﹣1）+（3+1）﹣（4﹣1）+…+﹣=1+1+1+1+…+1=2017　第17页（共17页） 2017年2月6日第17页（共17页）