人教版数学七年级上册月考模拟试卷01（含答案）

人教版数学七年级上册月考模拟试卷一、选择题1．我国研制的“曙光3000服务器”，它的峰值计算速度达到403，200，000，000次/秒，用科学记数法可表示为（　　）A．4032×108B．403.2×109C．4.032×1011D．0.4032×10122．下面四个图形每个都由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（　　）A．B．C．D．3．如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（　　）A．B．C．D．4．下列各式中，是一元一次方程的是（　　）A．2x+5y=6B．3x﹣2C．x2=1D．3x+5=85．某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价为（　　）A．0.7a元B．0.3a元C．元D．元6．下列不是同类项的是（　　）A．3x2y与﹣6xy2B．﹣ab3与b3aC．12和0D．7．如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD=25°，则∠AOB等于（　　）A．50°B．75°C．100°D．120° 8．若关于x的方程3x+5=m与x﹣2m=5有相同的解，则x的值是（　　）A．3B．﹣3C．﹣4D．49．下面说法正确的是（　　）A．射线AB与射线BA是同一条射线B．线段AB=2，线段BC=3，则线段AC=5C．过两点有且只有二条直线D．两点之间，线段最短10．正方体的截面中，边数最多的多边形是（　　）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形二、填空题11．﹣|4+（﹣6）|的相反数　　，倒数　　，绝对值　　．12．45°52′48″=　　，126.31°=　　°　　′　　″．13．已知|2a﹣3|+（﹣4b+8）2=0，则ab=　　．14．已知：如图，线段AB=3.8cm，AC=1.4cm，D为CB的中点，则DB=　　cm．15．绝对值不大于3的非负整数有　　．16．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干图案：（1）第4个图案有白色地面砖　　块；（2）第n个图案有白色地面砖　　块．17．一个多边形共有20条对角线，则该多边形是　　边形．18．冰箱开始启动时内部温度是10℃，如果每小时冰箱内部的温度降低5℃，那么4小时后，冰箱内部的温度是　　℃．19．在有理数﹣3，2.7，﹣2000，0.15%，中，整数有　　，负分数有　　，非负数有　　．20．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=140°，那么∠DOC的度数为　　°． 三、作图题21．用尺规在射线AC上作线段AB等于两倍的线段a．22．下图是由几个小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出这个几何体的主视图和左视图．　四、解答题23．计算①﹣14﹣2×（﹣3）2②|（﹣2）3×0.5|﹣（﹣1.6）2÷（﹣2）2③14（abc﹣2a）+3（6a﹣2abc）④3a2b+{ab﹣[3a2b﹣2（4ab2+ab）]}﹣（4a2b+ab）．24．解方程 ①﹣=1②（x+1）=2﹣（x+2）25．先化简，再求值：﹣（﹣a2+2ab+b2）+（﹣a2﹣ab+b2），其中a=，b=10．26．一个长方形的周长为28cm，将此长方形的长减少2cm，宽增加4cm，就可成为一个正方形，那么原长方形的长和宽分别是多少？27．若多项式（2mx2﹣x2+3x+1）﹣（5x2﹣4y2+3x）与x无关，求：2m3﹣[3m2+（4m﹣5）+m]的值．　参考答案 1．我国研制的“曙光3000服务器”，它的峰值计算速度达到403，200，000，000次/秒，用科学记数法可表示为（　　）A．4032×108B．403.2×109C．4.032×1011D．0.4032×1012【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将403，200，000，000用科学记数法可表示为4.032×1011．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．　2．下面四个图形每个都由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（　　）A．B．C．D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：A、折叠后，没有上下底面，故不能围成正方体；B、折叠后，缺少一个底面，故也不能围成正方体；C、折叠后能围成正方体；D、折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体；故选C．【点评】本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点，熟练正方体的展开图是解题的关键．　3．如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（　　） A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据所看位置，找出此几何体的三视图即可．【解答】解：从上面看得到的平面图形是两个同心圆，故选：B．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是要把所看到的棱都表示到图中．　4．下列各式中，是一元一次方程的是（　　）A．2x+5y=6B．3x﹣2C．x2=1D．3x+5=8【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：A、含有2个未知数，故选项错误；B、不是等式，故选项错误；C、是2次方程，故选项错误；D、正确．故选：D．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．　5．某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价为（　　）A．0.7a元B．0.3a元C．元D．元【考点】列代数式． 【分析】设该品牌彩电每台原价为x元，根据题意得（1﹣0.3）x=a，解方程即可求解．【解答】解：设该品牌彩电每台原价为x元，则有（1﹣0.3）x=a，解得x=．故选D．【点评】特别注意降价30%即为原价的70%．列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系．　6．下列不是同类项的是（　　）A．3x2y与﹣6xy2B．﹣ab3与b3aC．12和0D．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可作出判断．【解答】解：A、相同字母的指数不同，不是同类项；B、C、D都是同类项．故选A．【点评】本题考查同类项的定义，理解定义是关键．　7．如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD=25°，则∠AOB等于（　　）A．50°B．75°C．100°D．120°【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】根据角的平分线定义得出∠AOD=∠COD，∠AOB=2∠AOC=2∠BOC，求出∠AOD、∠AOC的度数，即可求出答案．【解答】解：∵OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，∠COD=25°，∴∠AOD=∠COD=25°，∠AOB=2∠AOC， ∴∠AOB=2∠AOC=2（∠AOD+∠COD）=2×（25°+25°）=100°，故选：C．【点评】本题考查了对角平分线定义和角的计算等知识点的应用，主要考查学生运用角平分线定义进行推理的能力和计算能力，题目较好，难度不大．　8．若关于x的方程3x+5=m与x﹣2m=5有相同的解，则x的值是（　　）A．3B．﹣3C．﹣4D．4【考点】同解方程．【分析】此题可将两式的m用x来代替，然后令两式相等，即可解出x的值．【解答】解：3x+5=m，∴m=3x+5①；又x﹣2m=5，∴m=②；令①=②，∴3x+5=，6x+10﹣x+5=0，∴x=﹣3，故选：B．【点评】此题可根据两个方程有相同的解可知两式的x值相等，注意细心作答，否则很容易出错．　9．下面说法正确的是（　　）A．射线AB与射线BA是同一条射线B．线段AB=2，线段BC=3，则线段AC=5C．过两点有且只有二条直线D．两点之间，线段最短【考点】两点间的距离；直线、射线、线段；线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据射线的概念、两点间的距离、直线的性质、线段的性质解答即可．【解答】解：射线AB与射线BA不是同一条射线，A错误； 线段AB=2，线段BC=3，则线段AC=5或1，B错误；过两点有且只有一条直线，C错误；两点之间，线段最短，D正确，故选：D．【点评】本题考查的是射线的概念、两点间的距离、直线的性质、线段的性质，掌握射线的概念、两点间的距离、直线的性质、线段的性质是解题的关键．　10．正方体的截面中，边数最多的多边形是（　　）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形【考点】截一个几何体．【分析】用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形．【解答】解：正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形．故选：C．【点评】本题考查正方体的截面，找出截面可能经过的面数是解题的关键．　二、填空题（3*10=30分）11．﹣|4+（﹣6）|的相反数　2　，倒数　﹣　，绝对值　2　．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得倒数，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣|4+（﹣6）|的相反数2，倒数﹣，绝对值2，故答案为：2；﹣；2【点评】主要考查相反数，倒数的概念及性质．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．　12．45°52′48″=　45.88°　，126.31°=　126　°　18　′　36　″．【考点】度分秒的换算． 【分析】根据1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″进行换算即可．【解答】解：45°52′48″=45°+52′+0.8′=45°+0.88°=45.88°；（2）126.31°=126°+60′×0.31=126°+18.6′=126°+18′+60″×0.6=126°18′36″．故答案为：45.88°；126，18，36．【点评】本题考查了度分秒的换算，解答本题的关键是掌握：1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．　13．已知|2a﹣3|+（﹣4b+8）2=0，则ab=　　．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出算式，分别求出a、b的值，根据乘方法则计算即可．【解答】解：由题意得，2a﹣3=0，﹣4b+8=0，解得，a=，b=2，则ab=，故答案为：．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．　14．已知：如图，线段AB=3.8cm，AC=1.4cm，D为CB的中点，则DB=　1.2　cm．【考点】两点间的距离．【分析】根据图形求出CB的长，根据线段中点的定义计算即可．【解答】解：∵AB=3.8cm，AC=1.4cm，∴CB=2.4cm，∵D为CB的中点，∴DB=CB=1.2cm，故答案为：1.2． 【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的定义是解题的关键．　15．绝对值不大于3的非负整数有　0，1，2，3　．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．【解答】解：根据绝对值的意义，绝对值不大于3的非负整数有0，1，2，3．【点评】要正确理解绝对值的意义，注意“0”属于非负整数．　16．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干图案：（1）第4个图案有白色地面砖　18　块；（2）第n个图案有白色地面砖　（4n+2）　块．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由已知图形可以发现：前三个图形中白色地砖的块数分别为：6，10，14，所以可以发现每一个图形都比它前一个图形多4个白色地砖，所以可以得到第n个图案有白色地面砖（4n+2）块．【解答】解：第1个图有白色块4+2，第2图有4×2+2，第3个图有4×3+2，所以第4个图应该有4×4+2=18块，第n个图应该有（4n+2）块．【点评】此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．　17．一个多边形共有20条对角线，则该多边形是　八　边形．【考点】多边形的对角线．【分析】解：根据多边形的对角线公式，列出方程求解即可．【解答】解：设这个多边形是n边形，则 =20，∴n2﹣3n﹣40=0，（n﹣8）（n+5）=0，解得n=8，n=﹣5（舍去）．故答案为：八．【点评】本题考查了多边形的对角线的公式，熟记公式是解题的关键．　18．冰箱开始启动时内部温度是10℃，如果每小时冰箱内部的温度降低5℃，那么4小时后，冰箱内部的温度是　﹣10　℃．【考点】有理数的混合运算．【分析】审明题意，列出算式进行解答．【解答】解：10﹣5×4=﹣10℃．故本题答案为：﹣10【点评】本题是利用有理数的混合运算解答实际问题．　19．在有理数﹣3，2.7，﹣2000，0.15%，中，整数有　﹣3，﹣2000　，负分数有　﹣　，非负数有　2.7，0.15%　．【考点】有理数．【分析】整数包括正整数、0、负整数；非负数包括0，正数．【解答】解：故答案为：整数有﹣3，﹣2000；负分数有﹣；非负数有2.7，0.15%【点评】本题考查有理数分类，需要同学们熟悉有理数的两种分类方法．　20．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=140°，那么∠DOC的度数为　40　°． 【考点】余角和补角．【分析】先求出∠AOD，再根据互余的两个角的和等于90°列式进行计算即可得解．【解答】解：∵∠AOC和∠BOD都是直角，∠AOB=140°，∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=140°﹣90°=50°，∴∠COD=∠AOC﹣∠AOD=90°﹣50°=40°．故答案为：40．【点评】本题考查了余角的概念，是基础题，准确识图是解题的关键．　三、作图题（5*2=10分）21．用尺规在射线AC上作线段AB等于两倍的线段a．【考点】直线、射线、线段．【分析】以半径为a，画两次圆，其交点为B，则AB=2a．【解答】解：如图，以A为圆心，以线段a为半径画弧，以交点为圆心，以半径a再画圆，交射线AC于B，则AB=2a．【点评】本题考查了画一条线段等于已知线段的基本作图，基本作法是：以射线的端点为圆心，以已知线段为半径画孤即可得出．　22．下图是由几个小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出这个几何体的主视图和左视图．【考点】作图-三视图． 【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为4，2，3，左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，4，3．据此可画出图形．【解答】解：主视图和左视图依次如下图．【点评】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．　四、解答题23．计算①﹣14﹣2×（﹣3）2②|（﹣2）3×0.5|﹣（﹣1.6）2÷（﹣2）2③14（abc﹣2a）+3（6a﹣2abc）④3a2b+{ab﹣[3a2b﹣2（4ab2+ab）]}﹣（4a2b+ab）．【考点】整式的加减；有理数的混合运算．【分析】①原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；②原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；③原式去括号合并即可得到结果；④原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：①原式=﹣1﹣18=﹣19；②原式=4﹣0.64=3.36；③原式=14abc﹣28a+18a﹣6abc=8abc﹣10a；④原式=3a2b+ab﹣3a2b+8ab2+ab﹣4a2b﹣ab=﹣4a2b+8ab2+ab．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 　24．解方程①﹣=1②（x+1）=2﹣（x+2）【考点】解一元一次方程．【分析】①方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；②方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：①去分母得：4x+2﹣5x+1=6，移项合并得：﹣x=3，解得：x=﹣3；②去分母得：5（x+1）=20﹣2（x+2），去括号得：5x+5=20﹣2x﹣4，移项合并得：7x=11，解得：x=．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．　25．先化简，再求值：﹣（﹣a2+2ab+b2）+（﹣a2﹣ab+b2），其中a=，b=10．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式利用去括号法则去括号后，合并同类项得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=a2﹣2ab﹣b2﹣a2﹣ab+b2=﹣3ab，当a=﹣，b=10时，原式=﹣3×（﹣）×10=2．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．　 26．一个长方形的周长为28cm，将此长方形的长减少2cm，宽增加4cm，就可成为一个正方形，那么原长方形的长和宽分别是多少？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设长方形的长是xcm，根据正方形的边长相等即可列出方程求解．【解答】解：设长方形的长是xcm，则宽为（14﹣x）cm，根据题意得：x﹣2=（14﹣x）+4，解得：x=10，14﹣x=14﹣10=4．答：长方形的长为10cm，宽为4cm．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，得到长方形的宽是解决本题的突破点，根据正方形的边长相等得到等量关系是解决本题的关键．　27．若多项式（2mx2﹣x2+3x+1）﹣（5x2﹣4y2+3x）与x无关，求：2m3﹣[3m2+（4m﹣5）+m]的值．【考点】整式的加减．【分析】先去括号，合并同类项，求出m值，化简后代入求出即可．【解答】解：（2mx2﹣x2+3x+1）﹣（5x2﹣4y2+3x）=2mx2﹣x2+3x+1﹣5x2+4y2﹣3x=（2m﹣6）x2+1+4y2，∵多项式（2mx2﹣x2+3x+1）﹣（5x2﹣4y2+3x）与x无关，∴2m﹣6=0，∴m=3，∴2m3﹣[3m2+（4m﹣5）+m]=2m3﹣3m2﹣4m+5﹣m=2m3﹣3m2﹣5m+5=2×33﹣3×32﹣5×3+5=17．【点评】本题考查了整式的加减的应用，能正确根据整式的加减法则进行化简和求出m值是解此题的关键．　 011；zhjh；蓝月梦；心