人教版数学九年级上册月考模拟试卷05（含答案）

人教版数学九年级上册月考模拟试卷一、选择题1.下列图案中，是中心对称图形的是A.①②B.②③C.②④D.③④2.一元二次方程的根的情况是A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法判断3.抛物线的顶点是A.B.C.D.4.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以原点为中心，将点逆时针旋转得到点，则点坐标为A.B.C.D.5.将抛物线向右平移个单位，再向上平移个单位，所得抛物线的函数表达式是A.　　　B.C.　　D.6.如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为A.130° 　　　　B.100° C.65° 　　　　D.50°第4题图第6题图 7.如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为，则下面所列方程正确的是A.B.C.D.第7题图8.如图，在中，，以的中点为圆心分别与，相切于，两点，则的长为A.B.C.D.9.已知整数，且满足，则关于的一元二次方程第8题图的解为A.或　　B.C.　　　　　　　　D.10.二次函数的图象如图，给出下列四个结论：①；　②；③；　④，其中正确结论的个数是A.4B.3C.2D.1第10题图二、填空题11.已知关于的方程的一个根为2，则另一个根是.12.若是方程的两个实数根，且，则的值为.13.一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是.第14题图 14.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后，得到△COD，如果∠AOB=15°，则∠AOD的度数是.15.如图，AB是⊙O的弦，AB=5，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是.16.对称轴与轴平行且经过原点O的抛物线也经过，若的面积为4，则抛物线的解析式为.第15题图三、解答题17.解下列方程：⑴　　　⑵　18.如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．⑴求证：△BCD≌△FCE；⑵若EF∥CD，求∠BDC的度数． 19.如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，　的三个顶点的坐标分别为，，．⑴画出关于轴的对称图形；⑵画出将绕原点逆时针方向旋转　得到的；⑶求⑵中线段扫过的图形面积．20.如图，已知在△ABC中，∠A=90°⑴请用圆规和直尺作出⊙P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）．21教育网⑵若∠B=60°，AB=3，求⊙P的面积．21.甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在点上正方的处发出一球，羽毛球飞行的高度与水平距离之间满足函数表达式．已知点与球网的水平距离为，球网的高度为．⑴当时，①求的值；②通过计算判断此球能否过网；⑵若甲发球过网后，羽毛球飞行到处时,乙扣球成功。已知点离点的水平距离为，离地面的高度为的，求的值．21cnjy.com 22.已知关于的一元二次方程有两个实数根.⑴求的取值范围；⑵若满足，求的值.23.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙交AB于点D，E为BC的中点，连接DE并延长交AC的延长线于点F．⑴求证：DE是⊙的切线；⑵若CF=2，DF=4，求⊙直径的长． 24.）如图，是将抛物线平移后得到的抛物线，其对称轴为，与　轴的一个交点为，另一交点为，与轴交点为．⑴求抛物线的函数表达式；⑵若点为抛物线上一点，且，求点的坐标；⑶点是抛物线上一点，点是一次函数的图象上一点，若四边形为平行四边形，这样的点是否存在？若存在，分别求出点的坐标，若不存在，说明理由． 参考答案一、选择题1.D2.B3.C4.A5.C6.C7.D8.B9.D10.B二、填空题11.12.113.120°14.30°15.16.或三、解答题17.（1）（2）18.（1）证明：∵将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，∴CD=CE，∠DCE=90°，∵∠ACB=90°，∴∠BCD=90°-∠ACD=∠FCE，在△BCD和△FCE中，，∴△BCD≌△FCE（SAS）．（2）由（1）可知△BCD≌△FCE，∴∠BDC=∠E，∠BCD=∠FCE，∴∠DCE=∠DCA+∠FCE=∠DCA+∠BCD=∠ACB=90°，∵EF∥CD， ∴∠E=180°-∠DCE=90°，∴∠BDC=90°．19.解：（3）线段OA扫过的面积是.20.解：（1）如图所示，则⊙P为所求作的圆．（2）∵∠B=60°，BP平分∠ABC，∴∠ABP=30°，设，则∵，∴，解得．∴，则.21.（1）解：①∵，;∴;∴;②把代入得：;∵1.625＞1.55;∴此球能过网. （2）解：把代入得：;解得：；∴.22.（1）∵关于的一元二次方程有实数根， ∴△≥0，即， ∴，解得：（2）由题意得：，∵，∴即，∴即，∴23.（1）如图，连接OD、CD．∵AC为的直径，∴△BCD是直角三角形，∵E为BC的中点，∴BE=CE=DE，∴∠CDE=∠DCE，∵OD=OC，∴∠ODC=∠OCD，∵∠ACB=90°，∴∠OCD+∠DCE=90°，∴∠ODC+∠CDE=90°，即OD⊥DE，∴DE是的切线；（2）设⊙O的半径为，∵∠ODF=90°，∴，即，解得：， ∴的直径为6．24.解：（1）设抛物线的解析式是．把代入得，解得，则抛物线的解析式是，即；（2）方法一：在中令，则，即C的坐标是，OC=3．∵B的坐标是，∴OB=3，∴OC=OB，则△OBC是等腰直角三角形．∴∠OCB=45°，过点N作NH⊥轴，垂足是H．∵∠NCB=90°，∴∠NCH=45°，∴NH=CH，∴HO=OC+CH=3+CH=3+NH，设点N纵坐标是．∴，解得（舍去）或，∴N的坐标是；方法二：设直线BC的解析式为，∵，∴，∴∴直线BC的解析式为，由BC⊥NC，则设直线CN的解析式为∵，∴，即直线CN的解析式为∵N为直线BC与CN的交点，∴联立方程得：，即， ∴，则N的坐标是（3）∵四边形OAPQ是平行四边形，则PQ=OA=1，且PQ∥OA，设，则代入，得，整理，得，解得或．∴的值为3或．∴P、Q的坐标是或．