人教版数学九年级上册月考复习试卷01（含答案）

人教版数学九年级上册月考复习试卷一、选择题：1．有下列关于x的方程：①ax2+bx+c=0，②3x（x﹣4）=0，③x2+y﹣3=0，④+x=2，⑤x3﹣3x+8=0，⑥x2﹣5x+7=0，⑦（x﹣2）（x+5）=x2﹣1．其中是一元二次方程的有（）A．2B．3C．4D．52.已知m，n是方程x2-2x-1=0的两实数根，则＋的值为()A.-2B.-C.D.23.对于抛物线，有下列说法：①抛物线的开口向上；②顶点坐标为（2，﹣3）；③对称轴为直线；④点（﹣2，-17）在抛物线上．其中正确的有（　　）A.0个B.1个C.2个D.3个4.抛物线y=x2﹣2x﹣3的图象向左平移2个单位，再向上平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2+bx+c，则b、c的值为（）A．b=2，c=2B．b=2，c=﹣1C．b=﹣2，c=﹣1D．b=﹣3，c=25.若抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的交点坐标为(m，0)，则代数式m2﹣m+2017的值为（）A.2019B.2018C.2017D.20166.在同一直角坐标系中，函数y=kx2﹣k和y=kx+k（k≠0）的图象大致是（）A．B．C．D．7.已知函数y=kx+b的图象如图所示,则一元二次方程x2+x+k-1=0根的存在情况是()A.没有实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.无法确定8.下列图形中，是中心对称图形的是（　　）第10页共10页 9.在平面直角坐标系中，若点P（m，m﹣n）与点Q（﹣2，3）关于原点对称，则点M（m，n）在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°，得到△ADE，连接BD，若AC=3，DE=1，则线段BD的长为（　　）A．2B．2C．4D．211.在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为，则满足的方程是（）A.B.C.D.12.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤b2＞4ac.其中正确的结论的有（　　）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题：13.如果a、b为实数，满足+b2-12b+36=0，那么ab的值是_______．14.某药厂2016年生产1t甲种药品的成本是6000元.随着生产技术的进步,2017年生产1t甲种药品的成本是3600元.设生产1t甲种药品成本的年平均下降率为x,则x的值是15.如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＞0的解集是16.如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A′B′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，则∠α=________．第10页共10页 17.如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是________．18.如图，一段抛物线:y=﹣x(x﹣2)（0≤x≤2）记为C1，它与x轴交于两点O,A1;将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3；…如此进行下去，直至得到C6,若点P（11,m）在第6段抛物线C6上,则m=_____．三、解答题19.按要求解下列方程：（1）（配方法）   （2）（公式法）第10页共10页 20.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A（1，﹣4），B（3，﹣3），C（1，﹣1）．（每个小方格都是边长为一个单位长度的正方形）（1）将△ABC沿y轴方向向上平移5个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；（2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2。21.已知关于x的方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）=0．（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．　22.用配方法把二次函数y＝x2－4x＋5化为y＝a(x-h)2＋k的形式，再指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，第10页共10页 23.如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后得到△P′AB.(1)求点P与点P′之间的距离；(2)求∠APB的大小．24.某水果批发商场销售一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下．若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．（1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）每千克水果涨价多少元时，商场每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？　第10页共10页 25.我们规定：若＝(a，b),＝(c，d)，则·＝ac＋bd.如＝(1，2),＝(3，5)，则·＝1×3＋2×5＝13.(1)已知＝(2，4),＝(2，－3)，求·；(2)已知＝(x－a，1),＝(x－a，x＋1)，求y＝·，问y＝·的函数图象与一次函数y＝x－1的图象是否相交，请说明理由．26.如图，已知抛物线与坐标轴交于三点，点的横坐标为，过点的直线与轴交于点，点是线段上的一个动点，于点．若，且．（1）确定的值：（2）写出点的坐标（其中用含的式子表示）：（3）依点的变化，是否存在的值，使为等腰三角形？若存在，求出所有的值；若不存在，说明理由．第10页共10页 参考答案1.A2.A3.C4．B5.B6.D7.C8.C9.A10.A11.B12.D13.-814.15.－1＜x＜516.20°17.【答案】点N18.﹣1．19.（1）x1=2+,x2=-2-;（2）x1=1,x2=-4.20.【答案】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）如图，△A2B2C2即为所求；21.【解答】（1）证明：∵△=（m+2）2﹣4（2m﹣1）=（m﹣2）2+4，∴在实数范围内，m无论取何值，（m﹣2）2+4＞0，即△＞0，∴关于x的方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）=0恒有两个不相等的实数根；（2）解：根据题意，得12﹣1×（m+2）+（2m﹣1）=0，解得，m=2，则方程的另一根为：m+2﹣1=2+1=3；①当该直角三角形的两直角边是1、3时，由勾股定理得斜边的长度为：；该直角三角形的周长为1+3+=4+；第10页共10页 ②当该直角三角形的直角边和斜边分别是1、3时，由勾股定理得该直角三角形的另一直角边为2；则该直角三角形的周长为1+3+2=4+2．22.解：y＝x2－4x＋5＝（x－4）2－3∴抛物线开口向上，对称轴是直线x＝4，顶点坐标是（4，－3）.23.解：(1)由旋转的性质知AP′＝AP＝6，∠P′AB＝∠PAC，(2分)∴∠P′AP＝∠BAC＝60°，∴△P′AP是等边三角形，∴PP′＝6；(4分)(2)∵P′B＝PC＝10，PB＝8，∴P′B2＝P′P2＋PB2，∴△P′PB为直角三角形，且∠P′PB＝90°，(7分)∴∠APB＝∠P′PB＋∠P′PA＝90°＋60°＝150°.(9分)24.某水果批发商场销售一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下．若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．（1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）每千克水果涨价多少元时，商场每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？【解答】解：（1）设每千克应涨价x元，由题意，得（10+x）（500﹣20x）=6000，整理，得x2﹣15x+50=0，解得：x=5或x=10，∴为了使顾客得到实惠，所以x=5．（2）设涨价x元时总利润为y，由题意，得y=（10+x）（500﹣20x）y=﹣20x2+300x+5000y=﹣20（x﹣7.5）2+6125∴当x=7.5时，y取得最大值，最大值为6125元．答：（1）要保证每天盈利6000元，同时又使顾客得到实惠，那么每千克应涨价5元；（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价7.5元，能使商场获利最多为6125元．25.解：（1）∵＝（2，4），＝（2，－3），∴·＝2×2＋4×（－3）＝－8；（4分）（2）∵＝（x－a，1），＝（x－a，x＋1），∴y＝·＝（x－a）2＋（x＋1）＝x2－（2a－1）x＋a2＋1，∴y＝x2－（2a－1）x＋a2＋1.（5分）联立方程x2－（2a－1）x＋a2＋1＝x－1，化简得x2－2ax＋a2＋2＝0.（6分）∵Δ＝（－2a）2－4×1×（a2＋2）＝4a2－4a2－8＝－8＜0，∴方程无实数根，两函数图象无交点.（10分）26.[解]（1）　　（2）　　　　　　第10页共10页 （3）存在的值，有以下三种情况　　　　①当时　，则　　　　　　　　　　　②当得　　　　　　　　　　　③当时，如图　　　　　解法一：过作，又则又　　　　　　　　　解法二：作斜边中线则，　　此时　　　　　　解法三：在中有　（舍去）　又　　当或或时，为等腰三角形．第10页共10页 第10页共10页