人教版数学九年级上册月考复习试卷05（含答案）

人教版数学九年级上册月考复习试卷一、选择题网1.已知x=-1是方程x2+mx+1=0的一个实数根，则m的值是（　　）A.0B.1C.2D.-22.下列四个图形中，属于中心对称图形的是（　　）A.B.C.D.3.不透明袋子中有2个红球、3个绿球，这些球除颜色外其它无差别．从袋子中随机取出1个球，则（　　）A.能够事先确定取出球的颜色B.取到红球的可能性更大C.取到红球和取到绿球的可能性一样大D.取到绿球的可能性更大4.已知点A（a，1）与点B（5，b）关于原点对称，则a、b值分别是（　　）A.a=1，b=5B.a=-5，b=-1C.a=5，b=1D.a=-1，b=-55.用频率估计概率，可以发现，某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.9，下列说法正确的是（　　）A.种植10棵幼树，结果一定是“有9棵幼树成活”B.种植100棵幼树，结果一定是“90棵幼树成活”和“10棵幼树不成活”C.种植10n棵幼树，恰好有“9n棵幼树成活”D.种植10n棵幼树，当n越来越大时，种植成活幼树的频率会越来越稳定于0.96.抛物线y=-x2向左平移1个单位长度得到抛物线的解析式为（　　）A.B.C.D.7.如图，BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，，∠AOB=60°，则∠BDC的度数是（　　）A.30°B.35°C.45°D.60° 8.二次函数y=ax2+bx+1（a≠0）的图象经过点（-1，0），则代数式的值为（　　）A.-3B.-1C.2D.59.2015年秀山县政府投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2017年共投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．设每年县政府投资的增长率为x，根据题意，列出方程为（　　）A.         B.C.  D.10.如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，若正方形CDEF的边长为1，则图中阴影部分的面积为（　　）A.B.C.D.第10题图第11题图11.如图所示，一动点从半径为2的⊙O上的A0点出发，沿着射线A0O方向运动到⊙O上的点A1处，再向左沿着与射线A1O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A2处；接着又从A2点出发，沿着射线A2O方向运动到⊙O上的点A3处，再向左沿着与射线A3O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A4处；…按此规律运动到点A2018处，则点A2018与点A0间的距离是（　　） A.0B.2C.D.412.如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴是直线x=-2．关于下列结论：①ab＜0；②b2-4ac＞0；③25a-5b+c＞0；④b-4a=0；⑤方程ax2+bx=0的两个根为x1=0，x2=-4，其中正确的结论有（　　）A.2个B.3个C.4个D.5个 二、填空题13.抛物线y=x2+2x+4的顶点坐标是______．14.一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是______．15.如图，在⊙O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OC．若∠BCD=50°，则∠AOC的度数为______．第15题图第16题图16.如图，边长为的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到的正方形EFCG，EF交AD于点H，那么AH的长为______.17.如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线的最高点到路面的距离为6米，该抛物线的函数表达式为______第17题图第18题图18.如图，一段抛物线：y=-x（x-3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；……如此进行下去，直至得C10．若P（28，m）在第14段抛物线C10上，则m=______． 三、解答题19.如图，在边长为1的正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．（1）画出旋转后的△A1OB1，点A1的坐标为______；（2）在旋转过程中，点B经过的路径的长．20.已知某抛物线图象的顶点为（1，2），且过点（-2，4），求抛物线的解析式．21.解方程：（1）x2-6x+3=0（2）．22.某校初三（1）班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．（1）初三（1）班接受调查的同学共有多少名；（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数；（3）若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生；老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，直接写出选取的两名同学都是女生的概率． 23.重庆夜景中外驰名，乘游船游两江，犹如在星河中畅游，是一个近距离认识重庆的最佳窗口．“两江号”游轮经过核算，每位游客的接待成本为30元．根据市场调查，同一时段里，票价为40元时，每晚将售出船票600张，而票价每涨1元，就会少售出10张船票．（1）若该游轮每晚获得10000元利润的同时，适当控制游客人数，保持应有的服务水准，则票价应定为多少元？（2）春节期间，工商管理部门规定游轮船票单价不能低于44元，同时该游轮为提高市场占有率，决定每晚售出船票数量不少于540张，则票价应定为多少元，才能使每晚获得的利润最多？24.如图，已知点E在△ABC的边AB上，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，且D在以AE为直径的⊙O上．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）已知∠B=30°，CD=4，求线段AB的长． 25.阅读下列材料并解决问题进位制是一种记数方式，可以用有限的数字符号代表所有的数值，使用数字符号的数目称为基数，基数为n，即可称n进制。现在最常用的是十进制，通常使用10个阿拉伯数字0~9进行记数，特点是逢十进一。对于任意一个用进制表示的数，通常使用n个阿拉伯数字进行记数，特点是逢n进一。我们可以通过以下方式把它转化为十进制：例如：五进制数，记作:，七进制数，记作:（1）请将以下两个数转化为十进制：____________，____________；（2）若一个正数可以用七进制表示为，也可以用五进制表示为，请求出这个数并用十进制表示。26.如图，已知一条直线过点（0，4），且与抛物线交于A，B两点，其中点B横坐标是8．（1）求这条直线AB的函数关系式及点A的坐标．（2）在x轴上是否存在点C，使得△ABC是直角三角形？若存在，写出点C的坐标，若不存在，请说明理由．3）过线段AB上一点P，作PM∥x轴，交抛物线于点M，点M在第一象限，点N（0，1），当点M的横坐标为何值时，MN+3MP的长度最大？最大值是多少？ 备用图（参考答案一、选择题题号123456789101112答案CADBDBACDACB二、填空题13.___（-1，3）_____;14._____50π_____;15._____80o____;16.________;17.18.______-2_______.三、解答题19.解：（1）………（4分）∴点A 1 （-2，3）………（5分）（2）由勾股定理得，OB= ，∴弧长………（8分）20.解：设抛物线解析式为：………（2分） ∵抛物线的顶点为（-1，2）∴………（4分）∵点（-2，4）在抛物线上∴∴………（6分）∴为所求.………（8分）21.解：（1）（2）22.解：(1)一共抽查的学生(50)人;………（2分）(2)扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数:补全统计图如图所示:2·1·c·n·j·y(3)设A=”男生”，B=”女生”，第二次第一次A1A2A3B1B2A1A1，A1A1，A2A1，A3A1，B1A1，B2A2A2，A1A2，A2A2，A3A2，B1A2，B2 A3A3，A1A3，A2A3，A3A3，B1A3，B2B1B1，A1B1，A2B1，A3B1，B1B1，B2B2B2，A1B2，A2B2，A3B2，B1B2，B2∴共有20种情况………（8分）∴………（10分）23.解：(1)如图，连接OD∵∠C=900∴∠DAC+∠DAC=900………（1分）∵∠BAC的平分线交BC于点D∴∠OAD=∠DAC………（2分）∵OA、OD是⊙O的半径∴∠ODA=∠OAD………（3分）∴∠ODA=∠ADC∴∠ODA+∠ADC=900即:∠ODC=900………（4分）∴BC是⊙O的切线………（5分）(2)在Rt△ABC中∵∠B=300，∠C=900∴∠BAC=600………（6分）∵AD是∠BAC的平分线∴∠BAC=300………（7分）在Rt△ADC中，∠BAC=300，CD=4∴AD=8………（8分） ∴………（9分）在Rt△ABC中，∠B=300，∴………（10分）24.解：（1）设票价应定为x元，由题意得（x-30）[600-10（x-40）]=10000，………（1分）解得：x1=80，x2=50．………（3分）∵适当控制游客人数，保持应有的服务水准，∴x=80．………（4分）答：为适当控制游客人数，保持应有的服务水准，则票价应定为80元；（2）设每晚获得的利润为W元，由题意得W=（x-30）[600-10（x-40）]，………（5分）=-10x2+1300x-30000=-10（x2-130）-30000，=-10（x-65）2+12250．………（6分）∵∴44≤x≤46．………（8分）∵a=-10＜0，∴抛物线开口向下，在对称轴x=65的左侧，W随x的增大而增大．∴x=46时，W最大=8640元．………（10分）答：票价应定为46元时，最大利润为8640元．25.解：(1)___82___，___83____.………（4分）（2）∵………（5分）………（6分）根据题意，得： 整理得：24a+b=12c………（8分）∵1≤a≤9；0≤b≤9；0≤c≤9；且a、b、c均为整数∴满足关系的整数a、b、c共有四种情形（1）a=1,b=0,c=2，此数用十进制表示为：102（2）a=2,b=0,c=4，此数用十进制表示为：204（3）a=3,b=0,c=6，此数用十进制表示为：306（4）a=4,b=0,c=8，此数用十进制表示为：408………（10分）26.解：（1）∵点B是直线与抛物线的交点，且横坐标为8，∴∴点B的坐标为（8，16）（1分）设直线的函数关系式为:y=kx+b将（0，4），（8，16）代入得，解得，∴直线为所求.………（2分）∵直线与抛物线相交A、B两点∴解得；由图形知，点A的坐标为（-2，1）………（4分）（2）点C的坐标为：；（0，0）;（6，0）;（32，0）………（6分）Q （3）如图2，设点M的横坐标为a，则点M的纵坐标为.即：分）设MQ∥y轴，AQ∥x轴，在Rt△AMQ中，由勾股定理得又∵点P与点M纵坐标相同，∴解得：∴点P的横坐标为：即：点P的坐标为：分）∴（10分）∴当时，MN+3MP有最大值，最大值是18∴当M的横坐标为6时，MN+3PM的长度的最大值是18