人教版数学九年级上册月考模拟试卷五（含答案）

人教版数学九年级上册月考模拟试卷一、选择题1.在下列四个图形中，是中心对称图形的是（　　）A. B. C. D.2.已知y=（m+2）x|m|+2是关于x的二次函数，那么m的值为（　　）A.-2     B.2      C.±2     D.03.如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=25°，则∠BAA′的度数是（　　）A.55°   B.60°  C.65°    D.70°4.若将抛物线y=5x2先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线的表达式为（　　）A.y=5（x-2）2+1          B.y=5（x+2）2+1C.y=5（x-2）2-1          D.y=5（x+2）2-15.将正六边形绕其对称中心旋转后，恰好能与原来的正六边形重合，那么旋转的角度至少是 （　　）A.120°    B.60°     C.45°     D.30°6.抛物线y=2（x-3）2+4顶点坐标是（　　）A.（3，4）  B.（-3，4）  C.（3，-4）  D.（2，4）7.若函数y=x2-2x+b的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是（　　）A.b＜1且b≠0 B.b＞1    C.0＜b＜1   D.b＜18.如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＞0的解集是（　　）A.-1＜x＜5 B.x＞5  C.x＜-1    D.x＜-1或x＞5 9.如图，将函数y=（x-2）2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A'、B'．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（　　）A. B. C. D.10.函数y=x2-2x-3中，当-2≤x≤3时，函数值y的取值范围是（　　）A.-4≤y≤5  B.0≤y≤5   C.-4≤y≤0  D.-2≤y≤311.已知（1，y1）、（-2，y2）、（-4，y3）都是抛物线y=-2ax2-8ax+3（a＜0）图象上的点，则下列各式中正确的是（　　）A.y1＜y3＜y2 B.y3＜y2＜y1 C.y2＜y3＜y1 D.y1＜y2＜y312.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②b＞a+c；③9a+3b+c＞0； ④c＜-3a； ⑤a+b+c≥m（am+b）+c，其中正确的有（　　）A.2个   B.3个   C.4个  D.5个二、填空题13.图甲所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180°后得到图乙，则旋转的牌是______．14.将抛物线y=x2+2x-1向上平移4个单位后，所得新抛物线的顶点坐标是______． 15.若点A（-1，4）、B（m，4）都在抛物线y=a（x-3）2+h上，则m的值为______．16.用一根长为16cm的铁丝围成一个矩形，则围成矩形面积的最大值是______cm2．17.二次函数y=x2-bx+c的图象上有两点A（3，-8），B（-5，-8），则此抛物线的对称轴是直线x=______．18.已知二次函数y=2（x-h）2的图象上，当x＞3时，y随x的增大而增大，则h的取值范围是______．三、解答题：19.求出下列抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标．（1）y=x2+2x-3（配方法）；（2）y=x2-x+3（公式法）．20.已知抛物线的顶点坐标是（3，2），且经过点（1，-2）．求这条抛物线的解析式．21.图中是抛物线形拱桥，当水面宽为4米时，拱顶距离水面2米；当水面高度下降1米时，水面宽度为多少米？ 22.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（-4，3），B（-1，2），C（-2，1）（1）画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出点B1的坐标；（2）画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．23.如图，已知抛物线y=﹣x2﹣x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（1）求点A，B，C的坐标；（2）点E是此抛物线上的点，点F是其对称轴上的点，求以A，B，E，F为顶点的平行四边形的面积； 24.某水果批发市场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克、经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克这种水果在原售价的基础上每涨价1元，日销售量将减少20千克．（1）如果市场某天销售这种水果盈利了6000元，同时顾客又得到了实惠，那么每千克这种水果涨了多少元？（2）设每千克这种水果涨价x元时（0＜x≤25），市场每天销售这种水果所获利润为y元．若不考虑其他因素，单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元时，市场每天销售这种水果盈利最多？最多盈利多少元？ 答案1.D    2.B    3.C    4.A    5.B    6.A    7.A    8.A    9.D    10.A    11.C    12.B    13.方块514.（-1，2）15.716.1617.-118.h≤319.解：（1）y=x2+2x-3=x2+2x+1-4=（x+1）2-4，所以抛物线的开口向上，对称轴为直线x=-1，顶点坐标为（-1，-4）；（2）-=-=1，==，所以抛物线的开口向上，对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，）．20.解：设抛物线解析式为y=a（x-3）2+2，把（1，-2）代入得a（1-3）2+2=-2，解得a=-1，所以抛物线解析式为y=-（x-3）2+2；21.解：建立平面直角坐标系如图：则抛物线顶点C坐标为（0，2），设抛物线解析式y=ax2+2，将A点坐标（-2，0）代入，可得：0=4a+2，解得：a=-0.5，故抛物线解析式为y=-0.5x2+2，当水面下降1米，通过抛物线在图上的观察可转化为：当y=-1时，对应的抛物线上两点之间的距离，也就是直线y=-1与抛物线相交的两点之间的距离， 将y=-1代入抛物线解析式得出：-1=-0.5x2+2，解得：x=±，所以水面宽度为2米，22.解：（1）△A1B1C1如图所示，B1（1，-2）．（2）△A2B2C2如图所示，A2（3，4）．23.【解答】解：（1）令y=0得﹣x2﹣x+2=0，∴x2+2x﹣8=0，x=﹣4或2，∴点A坐标（2，0），点B坐标（﹣4，0），令x=0，得y=2，∴点C坐标（0，2）．（2）由图象可知AB只能为平行四边形的边，∵AB=EF=6，对称轴x=﹣1，∴点E的横坐标为﹣7或5，∴点E坐标（﹣7，﹣）或（5，﹣），此时点F（﹣1，﹣），∴以A，B，E，F为顶点的平行四边形的面积=6×=．24.解：（1）设市场某天销售这种水果盈利了6000元，同时顾客又得到了实惠时，每千克这种水果涨了x元，由题意得（10+x）（500-20x）=6000，整理，得x2-15x+50=0，解得x1=5，x2=10，因为顾客得到了实惠，应取x=5， 答：市场某天销售这种水果盈利6000元，同时顾客又得到了实惠时，每千克这种水果涨了5元；（2）因为每千克这种水果涨价x元时，市场每天销售这种水果所获利润为y元，y关于x的函数解析式为y=（10+x）（500-20x）（0＜x≤25）而y=（10+x）（500-20x）=-20x2+300x+5000=-20（x-7.5）2+6125所以，当x=7.5时（0＜7.5≤25），y取得最大值，最大值为6125答：不考虑其他因素，单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价7.5元时，市场每天销售这种水果盈利最多，最多盈利6125元．