高中数学人教版必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.1.1 平面 学案

2.1.1平面【学习目标】1、能识别平面与平面图形；2、会利用三个公理证明共点、共线、共面问题；3、会进行三种语言的转化；4、会画相交平面.【探索新知】1、平面的性质：平面是可以__________________的，没有____________的。2、平面的表示：（1）图形表示：（2）符号表示：平面________平面________或平面_______3、点与线的位置关系与表示：（1）点A在直线l上，记为_________（2）点B不在直线l上，记为_________4、点与平面的位置关系与表示：（1）点A在平面内，记为_________（2）点B在平面外，记为_________5、直线与平面的位置关系与表示：（1）直线a在平面内，记为_________（2）直线b在平面外，记为_________6、三个公理与三个推论：公理1：如果一条直线上的_____点在一个平面内，那么这条直线在此平面内．公理2：过______________的三点，有且_______一个平面.推论1：经过一条直线和______________一点，有且只有一个平面。推论2：经过两条___________直线，有且只有一个平面。推论3：经过两条___________直线，有且只有一个平面。公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．【基础自测】1、判断下列命题的正误：（1）一个平面的面积是25cm2（）（2）经过三点确定一个平面（）（3）四边形确定一个平面（）（4）两两相交且不共点的三条直线确定一个平面（）（5）若直线a在平面内，则（）（6）共点的三条直线可以确定3个平面（） 2、作出两个相交平面的简图。 【合作学习】例1、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，判断下列命题是否正确，并说明理由：①直线AC1在平面CC1B1B内；②设正方形ABCD与A1B1C1D1的中心分别为O，O1，则平面AA1C1C与平面BB1D1D的交线为OO1；③由点A，O，C可以确定一个平面；④由A，C1，B1确定的平面是ADC1B1；⑤由A，C1，B1确定的平面与由A，C1，D确定的平面是同一个平面．【检测反馈】1、两个平面的公共点的个数可能有()A.0B.1C.2D.０或无数2、三个平面两两相交，则它们交线的条数()A.最多4条，最少3条B.最多3条，最少1条C.最多3条，最少2条D.最多2条，最少1条3、已知空间四点中，无三点共线，则可确定（）A．一个平面B．四个平面C．一个或四个平面D．无法确定平面的个数4、若点A在直线a上，a在平面内，则上述关系记作（  ）  Ａ.     B.  C.D.5、过一条直线和这条直线外不在同一直线上的三点，最多可以确定__________个平面6、在平面内有A，O，B三点，7、已知A、B、C三点都是平面与在平面内有B，O，C三点，平面β的公共点，且与是两个不同试画出它们的图形。的平面，试画出它们的图形.8、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P、Q、R9、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为C1D1分别在棱AB、BB1、CC1上，且DP、RQ相的中点，画出直线A1M与平面BCC1B1的交点。交于点O.求证：O、B、C三点共线。