高中数学2.1.1平面导学案

2.1.1平面【学习目标】（1）掌握平面的表示法及水平放置的直观图（2）掌握平面的基本性质及作用；（3）培养学生的空间想象能力。【学习重点、难点】学习重点：1、平面的概念及表示；2、平面的基本性质，注意他们的条件、结论、作用、图形语言及符号语言.学习难点：平面基本性质的掌握与运用.【学法指导】自主探究，合作交流。学习过程一、课前准备预习理解教材的内容.1.如何理解“平面”？平面的主要特点有哪些？2.怎样画平面（图形语言）？怎样表示平面（符号语言）？3.请叙述点与平面位置关系，并用符号来表示.练习：判断下列各题的说法正确与否，在正确的说法的题号后打√，否则打×:1）、一个平面长4米，宽2米；()2）、平面有边界；()3）、一个平面的面积是25cm2；()4）、菱形的面积是4cm2；() 5）、一个平面可以把空间分成两部分.()二、新课导学（一）思考、探究1.根据你的经验，要固定一根木棍在板面上只需钉_____个钉子！公理1：（文字语言）如果一条直线上的_____点在一个平面内，则这条直线在此_____.图形语言：符号语言：.2.根据经验，要摆稳一个架子，至少要_____个支点，请举例说明！公理2：（文字语言）过不在一条直线上的______点，_______一个平面。图形语言：符号语言：.推论1：经过，有且只有一个平面；推论2：经过，有且只有一个平面；推论3：经过，有且只有一个平面.3.将三角板的一角立在课桌上，三角板所在平面与桌面交于_____点？你认为其相交部分是什么？.公理3：（文字语言）如果两个不重合的平面有一个公共点，则它们有且只有一条过给该点的__.图形语言：符号语言：.（二）合作交流 【例1】用符号表示下列图形中的点、直线、平面之间的位置关系.【例2】空间四边形中，、、、分别是、、、上的点，已知和交于点，判断、、三线是否共点，说明理由.【例3】在正方体中，（1）与是否在同一平面内？（2）点是否在同一平面内？（3）画出平面与平面的交线.三、反馈练习1．两个平面若有三个公共点，则这两个平面（）A．相交B．重合C．相交或重合D．以上都不对2．下列命题正确的是（） A．经过三点确定一个平面B．经过一条直线和一个点确定一个平面C．四边形确定一个平面D．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面3．判断正误：（1）平面与平面相交，它们只有有限个公共点。（）（2）经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面。（）（3）经过两条相交直线有且只有一个平面。（）（4）如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合。（）4．用符号表示下列语句，并画出相应的图形：（1）点在平面内，但点在平面外；（2）直线经过平面外的一点；（3）直线即在平面内又在平面内。5．下列推断中，错误的是（）A．B．C．D．，且A、B、C不共线重合6．下列说法中正确的是（）A.空间不同的三点确定一个平面B.空间两两相交的三条直线确定一个平面C.空间有三个角为直角的四边形一定是平面图形D.和同一条直线相交的三条平行直线一定在同一平面内7．在平面外，，，，判断，，是否三点共线，说明理由.