2.1.1 平面优质课教案

铜仁市高一数学优质课教案课题人教A版必修二2.1.1平面授课教师许大精授课年级高一年级授课时间2016.5教学目标1、知识与技能（1）利用生活中的实物对平面进行描述；（2）掌握平面的表示法及水平放置的直观图；（3）掌握平面的基本性质及作用。2、过程与方法（1）通过师生的共同讨论，使学生对平面有了感性认识；（2）让学生归纳整理本节所学知识。3、情感态度与价值观使用学生认识到我们所处的世界是一个三维空间，进而增强了学习的兴趣。教学重点1、平面的概念及表示；2、平面的基本性质，注意他们的条件、结论、作用、图形语言及符号语言。教学难点平面基本性质的掌握与运用。教学方法合作探究小组讨论教具准备木棍纸板多媒体教学过程教学设计意图设计一、创设情景，引入课题：生活中常见的如黑板、平整的操场、桌面、平静的湖面等等，都给我们以平面的印象，你们能举出更多例子吗？那么，平面的含义是什么呢？这就是我们这节课所要学习的内容。二、新课探究：探究1：平面的含义请同学们思考下面问题：问题1：生活中的平面有大小之分吗？（有）问题2：几何中的“平面”是怎样的？（从物体中抽象出来的）特征：绝对平，无厚薄、无大小之分，是无限延展的．平面含义：像湖面、海面、课桌、黑板等都是我们熟悉的平面形象，几何里所说的平面，就是从这样的一些物体中抽象出来的。平面的画法：前面我们学习了用斜二测画法画直观图,引导学生观察、思考、举例和互相交流。通过问题1、2让学生归纳总结出平面的含义。4 水平放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角画成450，且横边画成邻边的2倍长，如图①.如果几个平面画在一起，当一个平面的一部分被另一个平面遮住时，应画成虚线或不画.如图②.平面的表示法:图①的平面可表示为平面、平面ABCD、平面AC或平面BD.探究2：公理1请同学把木棍边缘上的两个点放在桌面上，木棍边缘上所有点与平面有什么关系？提示：直尺的整个边缘就落在桌面上。学生归纳总结公理1：公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。公理1：图形与符号语言：A∈，B∈，A∈α，B∈α=>α思考：如何判断一条直线在一个平面内？公理1作用：判断直线是否在平面内。探究3：公理21、过两个点能确定几个平面？2、过三个点能确定几个平面？为什么自行车后轮旁只安装一只撑脚就能固定自行车？提示：1、无数个平面；2、过同一条直线的三点有无数个平面，过不在同一条直线的三点有且只有一个平面。学生归纳总结：公理2：过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面.公理2：图形与符号语言：通过回忆直观图的画法，引导学生画平面。教师通过展示制作好的教具木棍展示，然后学生归纳总结出公理1。通过思考得出公理1的作用。学生用木棍，纸板做实验，得出公理2及三个推论。4 符号：A，B，C三点不共线⇒存在唯一的α使A，B，C∈α公理2的作用：确定一个平面的依据。讨论：那么除此之外，还可以怎样确定一个平面？（教师演示实验）推论1：过一条直线和直线外一点有且只有一个平面。推论2：两条相交直线有且只有一个平面。推论3：两条平行直线有且只有一个平面。探究4：公理3如果两个平面有一个公共点，那么还会有其它公共点吗？如果有这些公共点有什么特征？请同学们把一张纸的一角放在桌面上，这张纸所在的平面与桌面是否只相交于一点？公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。公理3：图形与符号语言：符号：P∈α且P∈β⇒α∩β＝且P∈公理3作用：1、判定两个平面是否相交的依据；2、可以判断点在直线上。三、例题讲解例1、根据图形用符号表示下列点、直线、平面之间的关系．(1)点与直线；(2)点与直线；(3)点与平面；(4)点与平面；(5)直线与直线；(6)直线与平面；(7)平面与平面.解：(1)点∈直线；(2)点∉直线；(3)点∈平面；(4)点∉平面；(5)直线∩直线＝点；(6)直线⊂平面；(7)平面∩平面＝直线.通过学生动手，教师演示两个平面有一个公共点，让学生归纳总结出公理3。通过例题的讲解，巩固本节课所学。4 例2、下列说法正确的是(  )①任意三点确定一个平面 ②圆上的三点确定一个平面③任意四点确定一个平面 ④两条平行线确定一个平面A．①②      B．②③C．②④D．③④四、练习：导学案五、小结：本节课我们学习了什么？1、平面的含义；2、公理1；3、公理2及其推论1、2、3；4、公理3。板书设计2.1.1平面1、公理1推论12、公理2推论23、公理3推论3课后作业教学反思4