2.1.1平面课件24中

2.1空间点、直线、平面之间的位置关系2.1.1平面 观察活动室里的地面，它呈现出怎样的形象？实例引入 1、平面的概念地面墙面平静的水面平面的形象平面没有大小、厚薄和宽窄，平面在空间是无限延伸的. 2.记法：①平面α、③平面AC②平面ABCDABCD或平面BD平面β、平面γ2.平面的表示方法返回. 3、平面的画法常常把水平的平面画成锐角为450，横边长等于其邻边长2倍的平行四边形.如果一个平面被另一个平面挡住，则这遮挡的部分用虚线画出来.⑴先画两平面基本线⑵画两平面的交线⑶分别推三条线的平行线⑷把被遮部分的线段画成虚线或不画。其它为实线。αβ返回 ⑵直线L在平面α内，直线m不在平面α内；⑶平面α和β相交于直线L；⑷直线L经过平面α外一点P和平面α内一点Q；⑸直线L是平面α和β的交线，直线m在平面α内，L和m相交于点P。用符号表示下列语句，并画出图形：⑴点A在平面α内，点B在平面α外；练习： 例1如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系．alABalPb（1）（2）4.典型例题 如果直线l与平面α有一个公共点P，直线l是否在平面α内？探究1：5.平面的基本性质： 如果直线l与平面α有两个公点，直线l是否在平面α内？探究2： 公理1如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内．ABl平面公理在生产、生活中，人们经过长期观察与实践，总结出关于平面的一些基本性质，我们把它作为公理．这些公理是进一步推理的基础． 生活中经常看到用三角架支撑照相机． 作用：确定平面的主要依据．平面公理不在一条直线上的三个点A、B、C所确定的平面，可以记成“平面ABC”．公理2过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．存在性唯一性ABC 推论1：经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面。·Aaα推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面。abαP推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面。α 把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点B？BB为什么？ 公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．作用：①判断两个平面相交的依据．②判断点在直线上．lP平面公理 公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，一一一那么这条直线在此平面内.公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.平面的基本性质返回 ABCD讨论题：过空间一点、二点、三点、四点可以有多少平面？已知空间四点，如果其中任何三点都不共线，则经过其中三点有多少平面？一点、两点：可确定无数个平面；三点：可确定一个或无数个平面；四点：可确定一个或无数个或不可以确定平面.可确定一个或四个. ①三角形、梯形是否一定是平面图形？为什么？②四条线段顺次首尾连接，所得的图形一定是平面图形吗？为什么？三角形、梯形是平面图形四条线段顺次首尾连接，所得的图形不一定是平面图形 1.下列五个命题中，正确的是()A、四边形一定是平面图形B、空间的三个点确定一个平面C、梯形一定是平面图形D、六边形一定是平面图形E、三角形一定是平面图形CE练习: 小结1.平面的概念、特征；3.点、直线、平面间基本关系的文字语言,图形语言和符号语言之间关系的转换2.平面的表示方法及平面的画法；4.三条公理