高中数学人教版必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.1.1 平面 基础练习

人民教育出版社高中必修2畅言教育《2.1.1平面》基础练习本课时编写：成都市第二十中学付江平一、选择题1．下列判断中不正确的是(  )A．一个平面把整个空间分为两部分B．两个平面将整个空间可分为三或四部分C．任何一个平面图形都是一个平面D．圆和平面多边形都可以表示平面2．下列两个相交平面的画法中正确的是(  )3．在空间中，下列命题中不正确的是(  )A．如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点B．若已知四个点不共面，则其中任意三个点也不共面用心用情服务教育4 人民教育出版社高中必修2畅言教育C．若点A既在平面α内又在平面β内，则点A在平面α与平面β的交线上D．若两点A、B既在直线l上又在平面α内，则l在平面α内4．平面α∩平面β＝l，点A∈α，点B∈α，点C∈β，点C∉l，又AB∩l＝R.设A、B、C三点确定的平面为γ，则β∩γ是(  )A．直线ACB．直线BCC．直线CRD．以上均错5．下列命题：①书桌面是平面；②8个平面重叠起来，要比6个平面重叠起来厚；③有一个平面的长是50M，宽是20M；④平面是绝对的平、无厚度，可以无限延展的抽象数学概念．其中正确命题的个数为(  )A．1B．2C．3D．46．若点M在直线b上，b在平面β内，则M、b、β之间的关系可记作(  )A．M∈b∈βB．M∈b⊂βC．M⊂b⊂βD．M⊂b∈β7．已知平面α与平面β、γ都相交，则这三个平面可能的交线有(  )A．1条或2条B．2条或3条C．1条或3条D．1条或2条或3条8．已知α、β为平面，A、B、M、N为点，a为直线，下列推理错误的是(  )A．A∈a，A∈β，B∈a，B∈β⇒a⊂βB．M∈α，M∈β，N∈α，N∈β⇒α∩β＝MNC．A∈α，A∈β⇒α∩β＝AD．A、B、M∈α，A、B、M∈β，且A、B、M不共线⇒α、β重合9．空间中可以确定一个平面的条件是(  )A．两条直线B．一点和一直线C．一个三角形D．三个点10．空间有四个点，如果其中任意三个点不共线，则经过其中三个点的平面有(  )A．2个或3个B．4个或3个C．1个或3个D．1个或4个二、填空题11．把下列符号叙述所对应的图形(如图)的序号填在题后横线上．用心用情服务教育4 人民教育出版社高中必修2畅言教育(1)Aα，a⊂α________．(2)α∩β＝a，PD/∈α且Pβ________．(3)a⊄α，a∩α＝A________．(4)α∩β＝a，α∩γ＝c，β∩γ＝b，a∩b∩c＝O________．12．已知α∩β＝M，a⊂α，b⊂β，a∩b＝A，则直线M与A的位置关系用集合符号表示为________．13．下列四个命题：①两个相交平面有不在同一直线上的三个公共点；②经过空间任意三点有且只有一个平面；③过两平行直线有且只有一个平面；④在空间两两相交的三条直线必共面．其中正确命题的序号是________．三、解答题14．如图，直角梯形ABDC中，AB∥CD，AB>CD，S是直角梯形ABDC所在平面外一点，画出平面SBD和平面SAC的交线，并说明理由．15．如图所示，四边形ABCD中，已知AB∥CD，AB，BC，DC，AD(或延长线)分别与平面α相交于E，F，G，H，求证：E，F，G，H必在同一直线上．用心用情服务教育4 人民教育出版社高中必修2畅言教育参考答案一、选择题1.C2.D3.B4.C5.A6.B7.D8.C9.C10.D二、填空题11.(1)C;(2)D;(3)A;(4)B12.13.三、解答题14.解 很明显，点S是平面SBD和平面SAC的一个公共点，即点S在交线上，由于AB>CD，则分别延长AC和BD交于点E，如图所示．∵E∈AC，AC⊂平面SAC，∴E∈平面SAC．同理，可证E∈平面SBD．∴点E在平面SBD和平面SAC的交线上，连接SE，直线SE是平面SBD和平面SAC的交线．15.证明 因为AB∥CD，所以AB，CD确定平面AC，AD∩α＝H，因为H∈平面AC，H∈α，由公理3可知，H必在平面AC与平面α的交线上．同理F、G、E都在平面AC与平面α的交线上，因此E，F，G，H必在同一直线上．用心用情服务教育4