高中数学人教版必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.1.1 平面 课件

05十月2021让理想的雄鹰展翅高飞！2.1.1平面 实物引入、揭示课题同学们观察长方体并思考以下问题：1、长方体由哪些基本元素构成?2、观察长方体的面,说说它的特点？答：点、线、面答：长方体由上下、前后、左右六个面围成．它们都是平的。 YOURSITEHERE平静的海面教室里的桌面、黑板面、墙面、地面平整的纸张平面的形象 YOURSITEHERE平面的概念及其表示平静的海面平面的形象平整的纸张桌面、黑板面探究发现1几何特征1.无限延展2.不计大小3.不计厚薄（没有边界）（无所谓面积）（没有质量）概念 YOURSITEHERE画法ABCD常用平行四边形（450,横边长是邻边长的2倍）平面AC或平面BD平面ABCDγ平面α平面β平面γ表示 判断下列各题的说法正确与否，在正确的说法的题号后打，否则打.1、一个平面长4米，宽2米；()2、平面有边界；()3、一个平面的面积是25cm2；()4、平面是无限延展、没有厚度的；()5、一个平面可以把空间分成两部分.()巩固: 点A，线l，面α的基本关系1.点和直线的关系？2.点和平面的关系3.直线和平面的关系？(1)点在直线上(2)点在直线外lAA(1)点在平面内(2)点在平面外AAlAl(1)直线在平面内l(2)直线在平面外l 图形文字语言(读法)符号语言Aa点在直线上点在直线外点在平面内点在平面外结论1：空间中点与线、点与面的位置关系思考1:把一根木条固定在墙面上需要几根钉子?Aa 直线a在平面a内记作：aa直线a在平面a外记作：aa结论2：空间中线与面的位置关系强调:空间中点与线(面)只有∈和关系空间中线与面只有与的关系条件结论结论条件1条件2｝推导符号“”的使用： 公理1：若一条直线上的两点在一个平面内，则这条直线上所有的点都在这个平面内,即:这条直线在这个平面内。作用:用于判定线在面内即:A∈a且B∈aABaAB思考1:固定一根木条需要几颗钉子？ 思考2:固定一扇门需要几样东西？回答:确定一个平面需要什么条件? 公理2：过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面。ABCA、B、C确定一个平面A、B、C不共线作用:用于确定一个平面. 推论1.一条直线和直线外一点确定一个平面。推论2.两条相交直线确定一个平面。推论3.两条平行直线确定一个平面。公理2.不共线的三点确定一个平面.确定一平面还有哪些方法？aACB 应用:过空间中一点可以做几个平面？过空间中两点呢？三点呢？结论：过空间中一点或两点可以做无数个平面，过空间中不共线的三点只能作一个，否则有无数个。 例：求证两两相交于不同点的三条直线必在同一个平面内(共面问题)ABC已知:AB∩AC=A，AB∩BC=B，AC∩BC=C.求证:直线AB、BC、AC共面.证明∵AB∩AC=Aa∴直线AB、BC、AC共面于a∴AB和AC确定一平面a(公理2的推论2)∵B∈ABa,C∈ACa∴BCa(公理1) 2013年3月5日星期二让理想的雄鹰展翅高飞！祝同学们学习天天进步再见