高中数学人教版必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.1.1 平面 学案
加入VIP免费下载

高中数学人教版必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.1.1 平面 学案

ID:1220111

大小:616.56 KB

页数:4页

时间:2022-08-13

加入VIP免费下载
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天资源网负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。
网站客服:403074932
资料简介
第二章第一节课题2.1.1平面【学习目标】1.了解平面的描述性概念;2.掌握平面的表示方法和基本画法;3.掌握平面的基本性质;4.能正确地用数学语言表示点、直线、平面以及它们之间的关系.【重点难点】学习重点:1、平面的概念及表示;2、平面的基本性质,注意它们的条件、结论、作用、图形语言及符号语言。学习难点:平面基本性质的掌握与运用。【学习过程】一、自主预习(预习教材P40~P43,找出疑惑之处)引入:平面是构成空间几何体的基本要素.那么什么是平面呢?平面如何表示呢?平面又有哪些性质呢?二、合作探究 归纳展示探究1:平面的概念与表示问题:生活中哪些物体给人以平面形象?你觉得平面可以拉伸吗?平面有厚薄之分吗?新知1:平面(plane)是平的;平面是可以无限延展的;平面没有厚薄之分.问题:通常我们用一条线段表示直线,那你认为用什么图形表示平面比较合适呢?新知2:如上图,通常用平行四边形来表示平面.平面可以用希腊字母来表示,也可以用平行四边形的四个顶点来表示,还可以简单的用对角线的端点字母表示.如平面,平面,平面等.规定:①画平行四边形,锐角画成°,横边长等于其邻边长的2倍;②两个平面相交时,画出交线,被遮挡部分用虚线画出来;③用希腊字母表示平面时,字母标注在锐角内.问题:点动成线、线动成面.联系集合的观点,点和直线、平面的位置关系怎么表示?直线和平面呢?新知3:⑴点在平面内,记作;点在平面外,记作.⑵点在直线上,记作,点在直线外,记作.⑶直线上所有点都在平面内,则直线在平面内(平面经过直线),记作;否则直线就在平面外,记作.探究2:平面的性质问题:直线与平面有一个公共点,直线是否在平面内?有两个公共点呢?新知4:公理1如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内.用集合符号表示为:且问题:两点确定一直线,两点能确定一个平面吗?任意三点能确定一个平面吗? 新知5:公理2过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面.如上图,三点确定平面.问题:把三角板的一个角立在课桌面上,三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于点?为什么?新知6:公理3如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线.如下图所示:平面与平面相交于直线,记作.公理3用集合符号表示为且,且例1如图,用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系.例2如图在正方体中,判断下列命题是否正确,并说明理由:⑴直线在平面内;⑵设上下底面中心为,则平面与平面的交线为;⑶点可以确定一平面;⑷平面与平面重合. ※动手试试练用符号表示下列语句,并画出相应的图形:⑴点在平面内,但点在平面外;⑵直线经过平面外的一点;⑶直线既在平面内,又在平面内.三、讨论交流点拨提升师生点拨要点记载:四、学能展示课堂闯关1.下面说法正确的是().①平面的面积为②个平面重合比个平面重合厚③空间图形中虚线都是辅助线④平面不一定用平行四边形表示.A.①B.②C.③D.④2.下列结论正确的是().①经过一条直线和这条直线外一点可以确定一个平面②经过两条相交直线,可以确定一个平面③经过两条平行直线,可以确定一个平面④经过空间任意三点可以确定一个平面A.个B.个C.个D.个3.如图在四面体中,若直线和相交,则它们的交点一定().A.在直线上B.在直线上C.在直线上D.都不对4.直线相交于点,并且分别与平面相交于点两点,用符号表示为____________________.5.两个平面不重合,在一个面内取4点,另一个面内取3点,这些点最多能够确定平面_______个.五、学后反思1.平面的特征、画法、表示;2.平面的基本性质(三个公理);3.用符号表示点、线、面的关系.知识拓展平面的三个性质是公理(不需要证明,直接可以用),是用公理化方法证明命题的基础.其中公理可以用来判断直线或者点是否在平面内;公理用来确定一个平面,判断两平面重合,或者证明点、线共面;公理3用来判断两个平面相交,证明点共线或者线共点的问题.【课后作业】:1.画出满足下列条件的图形:⑴三个平面:一个水平,一个竖直,一个倾斜;⑵∥,∥.2.如图在正方体中,是顶点,都是棱的中点,请作出经过三点的平面与正方体的截面.

10000+的老师在这里下载备课资料